《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中復(fù)習(xí)課件 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中復(fù)習(xí)課件 人教新課標(biāo)版（45頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1七上期中復(fù)習(xí)七上期中復(fù)習(xí)2理清知識(shí)脈絡(luò)，緊抓主干知識(shí)理清知識(shí)脈絡(luò)，緊抓主干知識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)加法加法有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸數(shù)軸相反數(shù)相反數(shù)比較大小比較大小絕對(duì)值絕對(duì)值減法減法除法除法乘方乘方加法法則加法法則加法運(yùn)算律加法運(yùn)算律加法法則加法法則加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算乘法乘法乘法法則乘法法則乘法運(yùn)算律乘法運(yùn)算律除法法則除法法則乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)近似數(shù)有理數(shù)有理數(shù)3帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；溫度溫度00就是沒有溫度；就是沒有溫度；直線就是數(shù)軸；直線就是數(shù)軸；數(shù)軸是直線，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸是直線，任何一個(gè)有理數(shù)
2、都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3 3的點(diǎn)所表示的數(shù)是的點(diǎn)所表示的數(shù)是3 3；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點(diǎn)是正數(shù)，原數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點(diǎn)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是0 0；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。典型例題：判斷下列命題是否正確4典型例題如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是數(shù)是 ；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是數(shù)是 ；如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么
3、這個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是是 ；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是 ；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是數(shù)是 。0非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)-1或或1非正數(shù)非正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)57.45D.2.15C.3B.3.15A.4571451011591010010145 ）應(yīng)應(yīng)記記為為（：上上午午，等等等等依依次次類類推推，記記為為：，記記為為：例例如如時(shí)時(shí)以以后后記記為為正正，時(shí)時(shí)以以前前記記為為負(fù)負(fù)，時(shí)時(shí)為為每每天天上上午午個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)間間單單位位，并并記記分分鐘鐘為為某某項(xiàng)項(xiàng)科科學(xué)學(xué)研研究究以以
4、例例B例例 一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm30mm，加工時(shí)要求這種零件的直徑最大不加工時(shí)要求這種零件的直徑最大不超過超過 , ,最小不小于最小不小于 . .30.03mm29.98mm典型例題典型例題6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：近似數(shù)精確度的兩種形式： 精確到哪一位精確到哪一位 有效數(shù)字有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：用字母科學(xué)記數(shù)法：用字母N表示數(shù)，表示數(shù)，則則N=a10 n (1|a|10，n是整數(shù)是整數(shù))關(guān)鍵是關(guān)鍵是熟練掌握熟練掌握a和和n的確定的確定7典型例題 用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法
5、記出下列各數(shù)：(1)月球的質(zhì)量約是月球的質(zhì)量約是 7 340 000 000 000 000萬噸；萬噸；(2)銀河系中的恒星數(shù)約是銀河系中的恒星數(shù)約是160 000 000 000個(gè)；個(gè)；(3)地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149 000 000千米千米.)01. 0(5972. 1 )2()(85149. 0)1(精確到精確到精確到千分位精確到千分位似值似值的要求對(duì)下列各數(shù)取近的要求對(duì)下列各數(shù)取近用四舍五入法按括號(hào)里用四舍五入法按括號(hào)里)(60340)5(1018. 44)(02076. 0)3(3保留兩個(gè)有效數(shù)字保留兩個(gè)有效數(shù)字（精確到百位）（精確到百位）（保留三個(gè)有
6、效數(shù)字保留三個(gè)有效數(shù)字 近似數(shù)與近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合法相結(jié)合8定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算._,_32_,23, 1請(qǐng)請(qǐng)說說明明理理由由是是否否相相等等？與與即即此此運(yùn)運(yùn)算算是是否否有有交交換換律律：則則我我們們規(guī)規(guī)定定一一種種新新運(yùn)運(yùn)算算：xyyxxxbaabba .等等，舉舉一一反反例例即即可可沒沒有有交交換換律律，兩兩者者不不相相8-x+19運(yùn)算是重點(diǎn)，正確率是關(guān)鍵 加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理清加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則要理清 注意混合運(yùn)算的順序注意混合運(yùn)算的順序 運(yùn)算法則是根本，運(yùn)算律和一些技巧要合理使用，是選擇運(yùn)算法則是根本，運(yùn)算律和一些技巧要合理使用，是選擇性的，不
7、是必須的性的，不是必須的10例例 計(jì)算：計(jì)算：16+(-25)+24+(-32) 解：原式解：原式= (16+24)+(-25)+(-32) = 40+(-57) = -17把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計(jì)算就比較簡(jiǎn)便把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計(jì)算就比較簡(jiǎn)便常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法例例 7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式解：原式= (-4)+(4)+5+(-3)+ (-2)+(7+6+3+8+1) = 0+0+25 = 25把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加計(jì)算比較簡(jiǎn)便把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加計(jì)算比較簡(jiǎn)便11解：原式解：原式作分
8、數(shù)加法時(shí)，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)作分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起來相加計(jì)算比較簡(jiǎn)便合起來相加計(jì)算比較簡(jiǎn)便）（）（）計(jì)計(jì)算算（例例724-753-513538512- 531)8(1538724-753-513512-538 ）（）（）（常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法）（）計(jì)計(jì)算算（例例6-7624- 解：原式解：原式71471461766124617624 ）（先定符號(hào)，合理使用分配律先定符號(hào)，合理使用分配律12)201011()411(3112112 ）（例例常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法常用的一些運(yùn)算的注意事項(xiàng)或簡(jiǎn)便方法解：原式
9、解：原式2011-20102011200920104534232- 通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為1005個(gè)，為個(gè)，為奇數(shù)，因此符號(hào)為負(fù)奇數(shù)，因此符號(hào)為負(fù).13例例 用用“”填空填空（1）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（2）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（3）如果）如果abb，那么，那么a_0，b_0運(yùn)算中更一般的問題運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）（略高要求）兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號(hào)如何用兩數(shù)之和、積去表示兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號(hào)如何用兩數(shù)之和、積去表示例例 比較大小比較大小 (1)當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)，a，a-b，a+b
10、哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？ (2)當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？會(huì)根據(jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系會(huì)根據(jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系14(5)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)；兩數(shù)一定是異號(hào)；(6)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)數(shù)；兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)數(shù)；(7)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).判斷題判斷題(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘同號(hào)兩數(shù)相乘，取相同的符號(hào)，并把絕
11、對(duì)值相乘; (2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)同號(hào)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)同號(hào); (3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)異號(hào); (4)幾個(gè)有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那幾個(gè)有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負(fù)數(shù)么積一定是負(fù)數(shù);運(yùn)算中更一般的問題運(yùn)算中更一般的問題（略高要求）（略高要求）151.判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò):(1)0是單項(xiàng)式是單項(xiàng)式,也是整式也是整式；(3)單項(xiàng)式單項(xiàng)式的次數(shù)是的次數(shù)是7次；次；2325 a b(2) 是二次三項(xiàng)式；是二次三項(xiàng)式；211xxx .)(5)(3)(2)4(222x-yx-yx-y 典型
12、例題典型例題2.當(dāng)當(dāng)m等于什么時(shí)等于什么時(shí),2221232 5313mx yxyyx yxy是關(guān)于是關(guān)于x,y的二次多項(xiàng)式的二次多項(xiàng)式?16例例 若若M，N都是都是4次多項(xiàng)式，則次多項(xiàng)式，則MN為（為（ ） A. 4次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式 B. 8次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式 C. 次數(shù)不超過次數(shù)不超過4次的整式次的整式 D. 次數(shù)不低于次數(shù)不低于4次的整式次的整式C典型例題17合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)，取何值時(shí)，-3y3mx3與與4x3y6是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)?(1)k為何值時(shí)，為何值時(shí)，3xky與與-x2y是同類項(xiàng)？是同類項(xiàng)？例題例題212a b2)a b1+=(2-32系數(shù)相加系數(shù)
13、相加不變不變；）合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng)：（bababa22221323 原式原式18合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法合并同類項(xiàng)是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反系數(shù)相反找出找出同類項(xiàng)同類項(xiàng)例題例題；）合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng)：（3222234babbaabbaa 322223babbaabbaa 解解：333223322223)11()11()()(bababbaabababbabaa 19去括號(hào)、添括號(hào)法則是導(dǎo)致錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)例題例題 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：);()()( ) 1 (zyxzyxzyx );2()2() 2 (2222babababa ).23 ( 2)2
14、( 3) 3 (2222xyyx 注意括注意括號(hào)前面號(hào)前面的符號(hào)的符號(hào)201, 1),45(322222 yxyxxyxyyx其其中中先先化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)，再再求求值值：2222222222222286)53()42(4532),45(32xyyxxyxyyxyxyxxyxyyxyxxyxyyx 解解：14-)1(18)1(161, 122 原原式式時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)yx化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)條件條件代入代入結(jié)果結(jié)果多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值 注意解題步驟，結(jié)果要有化簡(jiǎn)和求值兩部分注意解題步驟，結(jié)果要有化簡(jiǎn)和求值兩部分 .21滲透思想方法，提升綜合能力滲透思想方法，提升綜合能力22數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力.,
15、2, 4babababa 求求且且已知已知例題例題. 22-42-62422, 4, 0, 2, 2, 4, 4 ）（時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)，時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)解解babbabbabababababbaa23數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力的值的值求求若若例題例題320112, 02)1(baba 82)1(, 2, 1-0|2| , 0)1(0|2|)1(, 0|2| , 0)1(3201132011222 bababababa，且且解解 24整體代入的思想.4-2, 012-22的值的值求求若若例題例題aaaa 1-2-2 aa的的值值為為多多少少？時(shí)時(shí)，代代數(shù)數(shù)式式當(dāng)當(dāng)，那那么么的的值值為為時(shí)時(shí)，代代數(shù)數(shù)式式當(dāng)當(dāng)
16、例例題題5312117-1233 bxaxxbxaxx).2-(22aa 9417-128 baba由題意，由題意，543-5312- ）（要求的是要求的是baba關(guān)關(guān)注注需需求求關(guān)注條件關(guān)注條件整體代入整體代入入入代代體體整整25數(shù)形結(jié)合思想例題例題 一個(gè)負(fù)有理數(shù)一個(gè)負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為在數(shù)軸上的位置為A，那，那么在數(shù)軸上與么在數(shù)軸上與A相距相距d(d0)個(gè)單位的點(diǎn)中，與個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O 通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)所
17、對(duì)應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a d .26運(yùn)算律與圖形運(yùn)算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想27數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想?21161814121 nn21-128計(jì)算計(jì)算 (1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100) =(-1)+(-1)+(-1)+(-1) (共共50個(gè)個(gè)) =-50(2)1+(- 2)+(- 3)+4+5+(- 6)+(- 7)+8+ +2005+(- 2006)+(- 2007)+2008+2009+(- 2010)+(- 2011)=1+(- 2)+(- 3)+4+5+(- 6)+(- 7)+8+ +2005
18、+(- 2006)+(- 2007)+2008+2009+(- 2010)+(- 2011)=0+0+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012運(yùn)算方法與技巧運(yùn)算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過程體現(xiàn)出來尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計(jì)算過程體現(xiàn)出來29 在數(shù)在數(shù)1,2,3, ,2010前分別添加前分別添加“”或或“”，求其所，求其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù).運(yùn)算方法與技巧運(yùn)算方法與技巧 因?yàn)橐驗(yàn)?+2+3+ +2010=2021055為奇數(shù)，所以為奇數(shù)，所以在在1,2,3,2010前分別添加前分別添加“”或或“”的運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)的運(yùn)
19、算結(jié)果為奇數(shù). 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,則其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為則其所有可能的運(yùn)算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為1.連續(xù)四個(gè)整數(shù)通過這種連續(xù)四個(gè)整數(shù)通過這種方式可以得到方式可以得到030 例題例題 青蛙落在數(shù)軸上表示青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個(gè)數(shù)的點(diǎn)上它第一步往這個(gè)數(shù)的點(diǎn)上它第一步往左跳左跳1個(gè)單位，第二步往右跳個(gè)單位，第二步往右跳2個(gè)單位，第三步往左跳個(gè)單位，第三步往左跳3個(gè)單個(gè)單位，第四步往右跳位，第四步往右跳4個(gè)單位，依此類推，當(dāng)跳了個(gè)單位，依此類推，當(dāng)跳了100步時(shí)，步時(shí)，青蛙恰好落在
20、了青蛙恰好落在了M點(diǎn)你能求出點(diǎn)點(diǎn)你能求出點(diǎn)M所表示的數(shù)嗎？所表示的數(shù)嗎？實(shí)際問題與有理數(shù)運(yùn)算實(shí)際問題與有理數(shù)運(yùn)算方法一：方法一：M表示的數(shù)表示的數(shù)m=2011-1+2-3+4-99+100=2011+(1+1+1) (共共50個(gè)個(gè)) =2061；方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個(gè)方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個(gè)單位，則單位，則100步就是向右跳步就是向右跳50個(gè)單位，則個(gè)單位，則M表示的數(shù)表示的數(shù)m=2011+50=2061；31運(yùn)算方法與技巧運(yùn)算方法與技巧 倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）倒序相加法（用于等差數(shù)列求和） 例例 計(jì)算計(jì)算1+3+5+7+2009+2011的值
21、的值 用字母用字母S表示所求算式，即表示所求算式，即 S=1+3+5+2009+2011 又又S=2011+2009+5+3+1 將，兩式左右分別相加，得將，兩式左右分別相加，得 2S=(1+2011)+(3+2009)+(2009+3)+(2011+1) =2012+2012+2012+2012 (共共1006個(gè)個(gè)2012) =20121006 從而有從而有 S=10061006=1012036.6059602601434241323121）的的值值（）（）（例例題題：求求 可先研究第可先研究第n項(xiàng)，進(jìn)行項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得n/232運(yùn)算方法與技巧運(yùn)算方法與技巧 裂項(xiàng)法裂項(xiàng)法 111)1(1
22、 nnnn)211(21)2(1 nnnn.1009914313212111的的值值）求求例例題題（ .2011200917515313112的的值值）求求（ .1003211321121113的的值值）求求（ ).111(2)1(232113 nnnnn）題題先先研研究究通通項(xiàng)項(xiàng)第第（33分析、探究、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類問題分析、探究、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類問題34._8)8, 7(),6, 5(),4, 3(),2, 1().2005(個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)是是第第數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)按按下下列列規(guī)規(guī)律律排排列列的的一一列列長(zhǎng)長(zhǎng)春春 )61,15( 發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)._724017343749777).2004(10
23、04321的的個(gè)個(gè)位位數(shù)數(shù)字字是是，由由此此可可判判斷斷，觀觀察察下下列列等等式式：河河南南 1._7,3512611511013121).2006(個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是的第的第列數(shù)中列數(shù)中按此規(guī)律排列下去，這按此規(guī)律排列下去，這，數(shù)依次為：數(shù)依次為：按一定規(guī)律排列的一列按一定規(guī)律排列的一列重慶重慶50135 觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第出第n個(gè)數(shù)是什么個(gè)數(shù)是什么（1） ， ， ， ，；（2） 2，4， 8，16，； （3）4，10，28，82，；（4） ， ， ， ，161587432151413121-發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)n21-11
24、3 n1) 1(1 nnn)2- (3632,16, 8, 4, 2, 166,30,18, 6, 6, 064,32,16, 8, 4, 2: 觀察下面三行數(shù)觀察下面三行數(shù).321個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的式子表示出每一行第的式子表示出每一行第請(qǐng)用含有請(qǐng)用含有什么規(guī)律排列？什么規(guī)律排列？行數(shù)各是按行數(shù)各是按，第第nn發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第1行得到行得到n)2- (2)2- ( n-1)2( -2)2- (nn 或或通過這個(gè)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在題目中去尋找方法通過這個(gè)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在題目中去尋找方法37發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá); 65
25、6656; 434434; 323323; 2222 觀察下面的等式：觀察下面的等式：)()1(1)1(1為正整數(shù)為正整數(shù)nnnnnnn （1）小明歸納上面各式得）小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想：出一個(gè)猜想：“兩個(gè)有理數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和和”，他的猜想正確嗎？為，他的猜想正確嗎？為什么？什么？（2）請(qǐng)你觀察上面各式的）請(qǐng)你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納出一個(gè)猜想結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納出一個(gè)猜想.區(qū)分一般性與特殊性；區(qū)分一般性與特殊性；說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只需要舉出反例即可需要舉出反例即可.38下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形下圖是由
26、一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個(gè)梯形和三角形個(gè)數(shù)數(shù)1234562n-12n梯形或平行四邊梯形或平行四邊形的周長(zhǎng)形的周長(zhǎng)5a6a9a10a13a 14a(4n+1)a(4n+2)a不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分奇數(shù)、偶數(shù)來考慮不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分奇數(shù)、偶數(shù)來考慮39下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaa
27、aaaaa發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個(gè)梯形和三角形個(gè)數(shù)數(shù)123456n梯形或平行四邊梯形或平行四邊形的周長(zhǎng)形的周長(zhǎng)5a6a9a10a13a14a當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，周長(zhǎng)為為奇數(shù)時(shí)，周長(zhǎng)為(2n+3)a；當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，周長(zhǎng)為為偶數(shù)時(shí)，周長(zhǎng)為(2n+2)a；40錯(cuò)位相減法（用于等比數(shù)列求和）錯(cuò)位相減法（用于等比數(shù)列求和）運(yùn)算方法與技巧、邊學(xué)邊用運(yùn)算方法與技巧、邊學(xué)邊用415D.415C.1B.51A.555551. 1222221, 122222222,222212222120092010200920102009200932200920083220092009432200832200832 的的值
28、值是是出出仿仿照照上上面面推推理理計(jì)計(jì)算算所所以以，因因此此則則值值，可可令令的的湖湖北北鄂鄂州州）為為了了求求（SSSS模仿上面的結(jié)果可能會(huì)誤選模仿上面的結(jié)果可能會(huì)誤選B，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上模仿上面的方法，動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算上模仿上面的方法，動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算.41D.16C.1513B.8A.)1101(. 5212021)101(; 22021)10( ; 121)1()2006(2012201202）果為（果為（轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的數(shù)的結(jié)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的數(shù)的結(jié)則將二進(jìn)制則將二進(jìn)制例如：例如：制，制，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”二進(jìn)制進(jìn)行處
29、理，二進(jìn)制進(jìn)行處理，計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成梅州梅州 邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計(jì)算機(jī)的基本知識(shí)本例滲透了計(jì)算機(jī)的基本知識(shí)“二進(jìn)制計(jì)算二進(jìn)制計(jì)算”，無論何種進(jìn)制的數(shù)都可表示為與數(shù)位上的數(shù)字、進(jìn)無論何種進(jìn)制的數(shù)都可表示為與數(shù)位上的數(shù)字、進(jìn)制值有關(guān)聯(lián)的和的形式制值有關(guān)聯(lián)的和的形式.42按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為為x=2,則最后輸出的結(jié)果是多少？若開始則最后輸出的結(jié)果是多少？若開始輸入的值為輸入的值為x=1,則會(huì)怎么樣？則會(huì)怎么樣？信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題若已知輸出結(jié)果為若已知輸出結(jié)果
30、為232，求輸入的正整數(shù)，求輸入的正整數(shù)x.2322，6或或2143如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為值為48，我們發(fā)現(xiàn)第，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為24，第第2次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為12，第，第2011次輸出次輸出的結(jié)果為的結(jié)果為 .信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題輸入輸入xx為偶數(shù)為偶數(shù)x+30.5x輸出輸出x為奇數(shù)為奇數(shù)經(jīng)過幾次運(yùn)算，輸出結(jié)果為經(jīng)過幾次運(yùn)算，輸出結(jié)果為3和和6循環(huán)出現(xiàn)循環(huán)出現(xiàn)44定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算.2|baba ，它代表運(yùn)算，它代表運(yùn)算有一個(gè)按鍵有一個(gè)按鍵在某種特制的計(jì)算器中在某種特制的計(jì)算器中. 12|21|21的的值值，結(jié)結(jié)果果為為，上上述述操操作作即即求求例例如如： ._8-9-)1(，運(yùn)算結(jié)果為，運(yùn)算結(jié)果為，小敏的輸入順序?yàn)樾∶舻妮斎腠樞驗(yàn)榛卮鹣旅娴膯栴}：回答下面的問題：._320071-3-20051-1)2(運(yùn)運(yùn)算算結(jié)結(jié)果果為為，小小明明的的輸輸入入順順序序?yàn)闉?2)(2|;2)(2|2|兩兩數(shù)數(shù)中中的的較較小小值值可可見見此此運(yùn)運(yùn)算算實(shí)實(shí)際際就就是是求求時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，：當(dāng)當(dāng)關(guān)關(guān)鍵鍵在在于于化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)aabbababababbababababababa -9-345謝謝大家傾聽！謝謝大家傾聽！ 歡迎批評(píng)指正！歡迎批評(píng)指正！
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