浙江省桐廬縣富江中學七年級數(shù)學上冊 4.1 用字母表示數(shù)課件 浙教版

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1、 4.1用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通、撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通、撲通、撲通跳下水；. 接下來怎么唱？如果青蛙有更多只數(shù)，這首兒歌該怎么唱？如果青蛙有更多只數(shù)，這首兒歌該怎么唱？ 利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關系一般利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關系一般化地、簡明地表示出來。化地、簡明地表示出來。n只青蛙只青蛙n張嘴，張嘴，2n只眼睛只眼睛4n條腿，條腿，n聲撲通跳下水聲撲通跳下水.腿（條）腿（條）42 22483 33612n nn2n4n青蛙青蛙( (只只) ) 嘴（張）嘴（張）眼睛（只）眼睛

2、（只）1 112字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫或用字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫或用“”表示。表示。后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來。后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來。100aab(0.5a+3.2b)“數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面在字母的前面 ?！保?）練習簿的單價為）練習簿的單價為a元，元，100本練本練 習簿的總價是習簿的總價是 元。元。（2）練習簿的單價為）練習簿的單價為a元，元，b本練習簿的總價本練習簿的總價是是 元。元。（3）練習簿的單價為）練習簿的單價為0.5元元,圓珠筆的單價圓珠筆的單價是是3.

3、2元，買元，買a本練習簿和本練習簿和b支筆的總價是支筆的總價是 元。元。 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線。除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線。（4）小明的家離學校）小明的家離學校s千米，小明騎車上學千米，小明騎車上學.若每小時行若每小時行10千米，則需千米，則需 時。時。10s（5）買）買 千克蘋果千克蘋果,每千克每千克m元元, 則共花了則共花了 元。元。311m34 數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如前面，如n n2 2應寫

4、成應寫成2 2n n，不能寫成不能寫成n2n2；字母和字母相字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或者用乘時，乘號可以省略不寫，或者用“”。數(shù)與數(shù)相乘，。數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號一定要用乘號“” 后面接單位的相加或相減的式子要用括號括起來。后面接單位的相加或相減的式子要用括號括起來。 除法運算要寫成分數(shù)形式，除號改為分數(shù)線。除法運算要寫成分數(shù)形式，除號改為分數(shù)線。 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。 用字母表示數(shù)的書寫格式用字母表示數(shù)的書寫格式 1 1、小明今年、小明今年1414歲，歲， a a年前小明年前小明 歲。歲。 （14a）n+1

5、 2、有兩、有兩個連續(xù)的個連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個是自然數(shù)，較小的一個是n， 則較大的一個是則較大的一個是 。2n 3、偶數(shù)用、偶數(shù)用 表示，奇數(shù)用表示，奇數(shù)用 表示。表示。 4 4、已知實數(shù)、已知實數(shù)a(a0)a(a0)，則，則a a的倒數(shù)是，的倒數(shù)是， a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，a a的絕對值是的絕對值是 ， a a與與-4-4的差是的差是 。-a-aa12n+1aa()5、一個兩位數(shù)，、一個兩位數(shù)，個個位數(shù)字是位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，則這個數(shù)是則這個數(shù)是 。10b+a下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？（1）圓的周長為）圓的周長為2r；（2）買）買1

6、0件襯衫需件襯衫需10s元；元；字母字母r表示半徑表示半徑字母字母s表示單價表示單價(4)一一個個高為高為4cm的三角形的面積為的三角形的面積為2a平方厘米；平方厘米；字母字母a表示三角形的底邊長表示三角形的底邊長字母字母h表示高的一半表示高的一半（5）底面積為）底面積為50平方厘米的長方體的體積平方厘米的長方體的體積為為100h立方厘米；立方厘米；（3）七年級三班有男生）七年級三班有男生20人，全班共有人，全班共有（20+x）名同學）名同學字母字母x表示表示七年級三班的女生人數(shù)七年級三班的女生人數(shù)2ba說出可以用說出可以用 表示結(jié)果的實表示結(jié)果的實際問題。際問題。aaabahahahbS =

7、 aaS = abS = ah S = ah2S =(a + b)h22aabahah21hba）（ 21（1）用）用a，b來表示兩個數(shù)。來表示兩個數(shù)。 (2)a、b、c表示三個數(shù)表示三個數(shù)， 利用字母表示數(shù)簡明地表示一些數(shù)學規(guī)律：利用字母表示數(shù)簡明地表示一些數(shù)學規(guī)律：乘法交換律乘法交換律：加法交換律加法交換律: a+b=b+a；ab=ba,加法結(jié)合律加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0。（2）任何一個負數(shù)的絕對值大于它本身。）任何一個負數(shù)的絕對

8、值大于它本身。（4）任何一個不為）任何一個不為0的數(shù)與它的的數(shù)與它的 倒數(shù)的積等于倒數(shù)的積等于1。你能用字母表示數(shù)來表示下列數(shù)學規(guī)律嗎？你能用字母表示數(shù)來表示下列數(shù)學規(guī)律嗎？（3）一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。）一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。小結(jié)：小結(jié)： 字母可以表示任何數(shù)、字母可以表示任何數(shù)、計算公式、運算法則，計算公式、運算法則，數(shù)量關系，它還可以表示數(shù)量關系，它還可以表示變化規(guī)律變化規(guī)律用一 用 我們知道我們知道： 若某三位數(shù)的個位數(shù)字為若某三位數(shù)的個位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字百位數(shù)字為為 c，則此三位數(shù)可以表示為則此三位數(shù)可以表示為 ； 5106103365

9、3102232類似地，類似地，. 10 10 10 587623856721010cba 如下圖：搭一個正方形需要如下圖：搭一個正方形需要4根火柴棒根火柴棒那么按上圖方式，搭那么按上圖方式，搭2個正方個正方形需要形需要 根火柴棒。搭根火柴棒。搭3個個正方形需要正方形需要 根火柴棒。根火柴棒。 107思維拓展：思維拓展：正方形（個）正方形（個） 火柴棒（根）火柴棒（根）1 142 273 310413n n3n+1共同探討： 小明在教室里拾到人民幣小明在教室里拾到人民幣15元，他準元，他準備寫一張招領啟事，他寫到：備寫一張招領啟事，他寫到：“今天在教室里拾到人民幣今天在教室里拾到人民幣15元，請

10、失元，請失主與班主任聯(lián)系。主與班主任聯(lián)系。” 班長看到后，把這張招領啟事改寫成：班長看到后，把這張招領啟事改寫成：“今天在教室拾到人民幣今天在教室拾到人民幣x元，請失主與元，請失主與班主任聯(lián)系。班主任聯(lián)系?！蹦阏J為班長修改的有道理嗎？你認為班長修改的有道理嗎？ 體育委員帶來體育委員帶來500元錢去買元錢去買體育用品體育用品,已知一個足球已知一個足球a元元,一一個籃球個籃球b元元,一個排球一個排球c元元,請說出請說出下列式子的意思下列式子的意思:（1）a+b；（2）500-3b；（3）2（a+b+c） 星期天，亮亮從媽媽那里拿了星期天，亮亮從媽媽那里拿了50元錢去商場買學習用品，從家中元錢去商場

11、買學習用品，從家中出發(fā)半個小時后遇到了數(shù)學老師，出發(fā)半個小時后遇到了數(shù)學老師，聊了聊了5分鐘，又走了分鐘，又走了t分鐘到了商場。分鐘到了商場。思考：你能根據(jù)這段話編一個數(shù)學思考：你能根據(jù)這段話編一個數(shù)學 習題嗎？習題嗎？本節(jié)課我們學了本節(jié)課我們學了什么？什么？、字母可以表示任何數(shù)、運算法則、計算公式，、字母可以表示任何數(shù)、運算法則、計算公式，數(shù)量關系，變化規(guī)律數(shù)量關系，變化規(guī)律學習小結(jié)：學習小結(jié)： 2 2、 數(shù)與字母相乘時注意：數(shù)與字母相乘時注意：（1 1） 乘號通常省略；乘號通常省略；（2 2） 數(shù)字寫在字母前；數(shù)字寫在字母前；（3 3） 帶分數(shù)化為假分數(shù)寫在字母前；帶分數(shù)化為假分數(shù)寫在字母

12、前；（4 4）后接單位的相加或相減的式子必須用括號；）后接單位的相加或相減的式子必須用括號；(5) (5) 除法運算寫成分數(shù)形式，除號改為分數(shù)線。除法運算寫成分數(shù)形式，除號改為分數(shù)線。下列寫法規(guī)范嗎？下列寫法規(guī)范嗎？（1 1）長方形的長是長方形的長是a a米，寬是米，寬是3 3米，米，則面積是則面積是 平方米平方米. .(3) (3) 小明的家離學校小明的家離學校s s千米，小明騎車上千米，小明騎車上學學. . 若每小時行若每小時行v v千米，則需千米，則需 時時; ;（2 2）小明每小時走小明每小時走v v千米，千米， 小時小時走走 千米千米. . 112sva33a（4）設奶粉每袋設奶粉每

13、袋p元，桔子每袋元，桔子每袋q元，則元，則買買10袋奶粉、袋奶粉、6袋桔子共需袋桔子共需 元。元。10p6q (10p6q )v211v23vs3v 1 1、明明步行上學，速度為、明明步行上學，速度為v v米米/ /秒；秒；亮亮騎自行車上學亮亮騎自行車上學, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍，倍，則亮亮的速度可以表示為米則亮亮的速度可以表示為米/ /秒。秒。2 2、明明用、明明用t t秒走了秒走了s s米，他的速度為米，他的速度為米米/ /秒。秒。 3 3、如圖，用字母表示圖中陰影部分、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積的面積 。 mnpqqpnmst【練一練】【練一練】課內(nèi)練習：課內(nèi)練習：

14、(1) 長方形的長是長方形的長是a米，寬是米，則面積是米，寬是米，則面積是；周長是；周長是；(3) 小聰?shù)募译x學校小聰?shù)募译x學校s千米，小聰騎車上學若每時千米，小聰騎車上學若每時行千米，則需行千米，則需_時；若每時行時；若每時行v千米，千米，則需則需_時；時；(4) a (a=0)的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，a的相反數(shù)是的相反數(shù)是(2) 小明每時走小明每時走v千米，千米，.時走千米，分走時走千米，分走千米，千米，t時走千米；時走千米；3a平方米平方米2（a+3)米米1.5v0.6vtv10/sv/s1/aa【提高訓練】【提高訓練】1. 圖中的字母分別表示什么圖中的字母分別表示什么?你能用你能用r,h表

15、示圖中表示圖中罐頭的體積罐頭的體積 (圓柱的體積圓柱的體積=底面積高底面積高).2. 一座樓梯的側(cè)面積示意圖如圖所示一座樓梯的側(cè)面積示意圖如圖所示.要在樓梯上鋪一條地毯要在樓梯上鋪一條地毯,則地毯至少需則地毯至少需多少長多少長?若樓梯的寬為若樓梯的寬為b,則地毯的面則地毯的面積為多少積為多少?ha單位單位:m2rhV=(r)2h=hr2解解:解解: 地毯至少需地毯至少需(a+h)m, 地毯的面積為地毯的面積為b(a+h)m23. 全班有全班有人人,剛好平均分為剛好平均分為4組組,則每組則每組_人人;如果這個班有如果這個班有8名共青團員名共青團員,平平均分布在各組均分布在各組,那么每組有那么每組有_人人不是團員不是團員.4. 表示一個三位數(shù)表示一個三位數(shù),y表示一個兩位數(shù)表示一個兩位數(shù),把把放在放在y的右邊的右邊,得到一個五位數(shù)得到一個五位數(shù),這個五位這個五位數(shù)應怎樣表示數(shù)應怎樣表示?/4/42作業(yè)本作業(yè)本2 2方法指導叢書方法指導叢書