《九年級數(shù)學(xué)上冊 圓周角課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 圓周角課件 浙教版（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.4 3.4 圓周角圓周角 (2)(2)1、圓周角的定義：、圓周角的定義：2、圓周角定理：、圓周角定理：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角。頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角。 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。3、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論1： 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 900的圓周角所對的弦是直徑。的圓周角所對的弦是直徑。 舊知回放舊知回放:圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半一半。ABCOABCO用于判斷某個(gè)圓周用于判斷某個(gè)圓周角是否是直角角是否是直角用于判
2、斷某條用于判斷某條線是否過圓心線是否過圓心1.1.下列命題中是真命題的是（下列命題中是真命題的是（ ）（A A）頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角。）頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角。（B B）6060的圓周角所對的弧的度數(shù)是的圓周角所對的弧的度數(shù)是3030（C C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角。）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角。（D D）120120的弧所對的圓周角是的弧所對的圓周角是60602.2.如右圖，如右圖，OO中，中，ACB = 130ACB = 130， 則則AOB=_AOB=_。36 或或144144100 DBAOC課前檢測課前檢測3.3.一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分
3、的一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的4 4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為 _問題問題: 如圖如圖, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么關(guān)系的大小有什么關(guān)系? ?為什么為什么? ?B = D= EOBACDE 圓周角定理的推論圓周角定理的推論2：同圓或等圓中，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。相等的圓周角所對的弧也相等。用于找相等用于找相等的角的角用于找相等用于找相等的弧的弧做一做：做一做：O O如圖，四邊形內(nèi)接于如圖，四邊形內(nèi)接于OO找出圖找出圖中分別與
4、中分別與， ，相等的角相等的角已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC,以以AB為直徑的圓交為直徑的圓交BC于于D,交交AC于于E,求證：求證：BD=DE證明證明：連結(jié)：連結(jié)AD.AB是圓的直徑，點(diǎn)是圓的直徑，點(diǎn)D在圓上，在圓上，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分頂角平分頂角BAC， 即即BAD=CAD， BD= DE（在（在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等）.ABCDE. . 船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖是否會(huì)遇到暗礁。如圖A,BA,B表示燈塔，暗礁分
5、布在經(jīng)過表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A,BA,B兩點(diǎn)的一個(gè)弓形區(qū)域內(nèi)，兩點(diǎn)的一個(gè)弓形區(qū)域內(nèi)，C C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，ACBACB就是就是“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。時(shí)，就有可能觸礁。ABECPO弓形所含的圓周角弓形所含的圓周角C=50,問船在航行時(shí)問船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)礁區(qū)?（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于大于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角小于小于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角
6、”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？ABECPO. .說出命題說出命題“圓的兩條平行弦所夾的弧相圓的兩條平行弦所夾的弧相等等”的逆命題的逆命題. .原命題和逆命題都是真命題原命題和逆命題都是真命題嗎嗎? ?請說明理由請說明理由. . .已知已知: :四邊形四邊形ABCDABCD內(nèi)接于圓內(nèi)接于圓,BD,BD平分平分ABC,ABC,且且ABCD.ABCD.求證求證:AB=CD:AB=CDABCD1.1.如圖如圖,O,O中中,AB,AB是直徑是直徑, ,半徑半徑COAB,DCOAB,D是是COCO的的中點(diǎn)中點(diǎn),DE / AB,DE / AB,求證求證: :ABEODCEC=2E
7、A.EC=2EA.2.已知已知BC為半圓為半圓O的直徑，的直徑，AB=AF,AC交交BF于點(diǎn)于點(diǎn)M，過，過A點(diǎn)作點(diǎn)作ADBC于于D，交，交BF于于E，則，則AE與與BE的大小有什么關(guān)系？為什的大小有什么關(guān)系？為什么？么？BCOAFMDE如圖如圖:AB是是 O的直徑的直徑,弦弦CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)E,G是是上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn),延長延長AG,與與DC的延的延長線相交于點(diǎn)長線相交于點(diǎn)F,連接連接AD,GD,CG,找出圖找出圖中所有和中所有和ADC相等的角相等的角,并說明理由并說明理由.ACABDGFCEO小結(jié)小結(jié)1 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2 2、圓周角定理及其推論的用途你、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？都知道了嗎？練習(xí)：練習(xí)：如圖，如圖，P是是ABC的外接圓上的一點(diǎn)的外接圓上的一點(diǎn)APC=CPB=60. 求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形APBCOABC=APC=60(同弧所對的圓周角相等）同弧所對的圓周角相等）BAC=CPB=60。ABC等邊三角形。等邊三角形。證明：證明：ABC和和APC 都是都是 所對的圓周角。所對的圓周角。 AC同理，同理，BAC和和CPB都是都是 所對的圓周角，所對的圓周角，BC
九年級數(shù)學(xué)上冊 圓周角課件 浙教版
