高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 2.3.1 直線和平面垂直的判定課件 新人教A版必修2

《高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 2.3.1 直線和平面垂直的判定課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 2.3.1 直線和平面垂直的判定課件 新人教A版必修2（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、線面垂直的（判定） 主講教師：趙曉玲線面垂直的（判定）提出問(wèn)題提出問(wèn)題:?H?G?F?E?D?C?B?A假設(shè)書(shū)有無(wú)數(shù)頁(yè)假設(shè)書(shū)有無(wú)數(shù)頁(yè),豎豎立在桌面上立在桌面上,書(shū)脊所書(shū)脊所在直線與桌面給人在直線與桌面給人以垂直的印象以垂直的印象. 思考思考 書(shū)脊所在直線和各頁(yè)面與桌面書(shū)脊所在直線和各頁(yè)面與桌面的交線的位置關(guān)系的交線的位置關(guān)系? ? 書(shū)脊所在直線與桌面中任意書(shū)脊所在直線與桌面中任意一條的位置關(guān)系一條的位置關(guān)系?垂直垂直垂直垂直m 如果一條直線 和一個(gè)平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線 和平面 互相垂直，記作 lll它們唯一的公共點(diǎn)即交點(diǎn)叫做垂足直線 叫做平面 的垂線，平面 叫做直線 的垂

2、面 ll （2）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直，此直線是否和平面垂直？ （1）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直，此直線是否和平面垂直？ 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面 已知： ， ， ， ， mnBnmml nl l求證： 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面 bmmbbamama/已知： ， ba/a求證： b證明：設(shè) 是 內(nèi)的任意一條直線 m直線與平面所成的角直線與平面所成的角1 1定義：定義：（1 1）直線和平面平行或直線在平面內(nèi)）直線和平面平行或直線在平面內(nèi) 直線與平面所成的角是直線與平面所成的

3、角是0 0度的角度的角（2 2）直線和平面垂直）直線和平面垂直 直線與平面所成的角是直角直線與平面所成的角是直角. .（3 3）平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，）平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角， 叫做這條直線和平面所成的角叫做這條直線和平面所成的角直線和平面成角的范圍是直線和平面成角的范圍是0 09090 斜線和平面成角的范圍是斜線和平面成角的范圍是0 00 0 90900 0 想一想？想一想？1.平面的斜線和平面所成的角的平面的斜線和平面所成的角的范圍是什么范圍是什么?直線和平面所成的直線和平面所成的角的范圍呢角的范圍呢?直線和平面成角的范圍是直線和平面成角的范圍是0

4、 00 090900 0 例例2 2、在正方體、在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1DD1 1中中, ,找出找出A A1 1B B與平面與平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角，并證明之所成的角，并證明之. .D1C1ABOCDB1A1求求ABAB與平面與平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角求求C C1 1B B與平面與平面A A1 1B B1 1CDCD所成所成的角的角求求B B1 1B B與平面與平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角空間角轉(zhuǎn)化為平面角空間角轉(zhuǎn)化為平面角找斜線在平面上的射影找斜線在平面上的射影練習(xí)練習(xí)2.兩條平行

5、直線和一個(gè)平面所成的角相等嗎？?jī)蓷l平行直線和一個(gè)平面所成的角相等嗎？1.已知斜線段的長(zhǎng)是它已知斜線段的長(zhǎng)是它在平面在平面上射影的上射影的2倍，倍，求斜線和平面求斜線和平面所成的所成的角。角。ABO 如圖，斜線段如圖，斜線段AB是其射影是其射影OB的兩倍，求的兩倍，求AB與平面與平面所成的角。所成的角。 如果兩條直線與一個(gè)平面所成的角相如果兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，它們平行嗎？等，它們平行嗎？X X3如圖如圖,在三棱錐在三棱錐V-ABC中中,VA=VC, AB=BC,求求證證:VBACVABCD4、點(diǎn)、點(diǎn)P是是ABC所在平面外一點(diǎn)，且所在平面外一點(diǎn)，且PAPB，PBPC，PCPA，則，則P點(diǎn)在點(diǎn)在ABC所在平面上的射影是所在平面上的射影是ABC的的 心。心。變式變式點(diǎn)點(diǎn)P是是ABC所在平面外一點(diǎn)，且所在平面外一點(diǎn)，且P點(diǎn)到點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則距離相等，則P點(diǎn)在點(diǎn)在ABC所在平面上的射影是所在平面上的射影是ABC的的 心。心。垂垂外外課堂小結(jié)課堂小結(jié)線面垂直線面垂直線線線線垂直垂直線面垂直的兩個(gè)判定定理線面垂直的兩個(gè)判定定理.判定定理的證明用了兩種重要的數(shù)學(xué)思想判定定理的證明用了兩種重要的數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化思想化思想分分類類思想思想作業(yè)作業(yè):見(jiàn)學(xué)案見(jiàn)學(xué)案