江蘇省高考物理大一輪復(fù)習(xí) 特別策劃 計算題突破（三）帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動課件

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1、 1. 會分析速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器等磁場的實際應(yīng)用問題 2. 會分析帶電粒子在組合場、疊加場中的運(yùn)動問題 1. 復(fù)合場 (1) 疊加場：電場、_、重力場共存或其中某兩場共存 (2) 組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場_出現(xiàn)磁場磁場 交替交替 2. 三種場的比較項目項目名稱名稱力的特點(diǎn)力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場重力場大?。捍笮。篏_方向：方向：_重力做功與重力做功與_無關(guān)重力無關(guān)重力做功改變物體的做功改變物體的_靜電場靜電場大?。捍笮。篎_方向：方向：a. 正電荷受力方正電荷受力方向與場強(qiáng)方向向與場強(qiáng)方向_b. 負(fù)電荷受力方

2、向與場負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向強(qiáng)方向_電場力做功與電場力做功與_無關(guān)無關(guān)W_電場力做功改變電場力做功改變_磁場磁場洛倫茲力洛倫茲力F_方向可用方向可用_定則定則判斷判斷洛倫茲力不做功，不改變帶洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的電粒子的_mg豎直向下豎直向下路徑路徑重力勢能重力勢能qE相同相同相反相反路徑路徑qU電勢能電勢能qvB左手左手動能動能 3. 質(zhì)譜儀 (1) 構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成 4. 回旋加速器 (1) 構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中內(nèi)能內(nèi)能正極正極 Blv 非磁性材料非磁性材料qE 7.

3、 霍爾效應(yīng) 在勻強(qiáng)磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)_與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了_，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖所示磁場方向磁場方向電勢差電勢差 1. “磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別帶電粒子在組合場中的運(yùn)動帶電粒子在組合場中的運(yùn)動電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以帶電粒子以vE進(jìn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場入勻強(qiáng)電場帶電粒子以帶電粒子以vB進(jìn)入勻進(jìn)入勻強(qiáng)磁場強(qiáng)磁場受力情況受力情況只受恒定的電場力只受恒定的電場力只受大小恒定的洛倫茲力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動軌跡運(yùn)動軌跡拋物線拋物線圓弧圓弧物理規(guī)律物理規(guī)律類平拋知識、牛頓類平拋

4、知識、牛頓第二定律第二定律牛頓第二定律、向心力公牛頓第二定律、向心力公式式 2. 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動問題，關(guān)鍵是要按順序?qū)︻}目給出的運(yùn)動過程進(jìn)行分段分析，把復(fù)雜問題分解成一個一個簡單、熟悉的問題來求解，對于由幾個階段共同組成的運(yùn)動還應(yīng)注意銜接處的運(yùn)動狀態(tài) .解決帶電粒子在組合場中運(yùn)動問題的思路方法： (1) 電場強(qiáng)度的大小 【答案】 vB (2) 該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動軌道的半徑 (3) 該粒子從O點(diǎn)出發(fā)再次回到O點(diǎn)所需的時間 (1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 【答案】0.2 T (2) P、M兩點(diǎn)間的電勢差 【答案】250 V (3) 粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的時間 【答案】1.2851

5、02 s 2. (2015南京三校聯(lián)考)如圖所示，區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E; 區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電粒子(不計重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60角射入?yún)^(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入?yún)^(qū)域的勻強(qiáng)磁場中求： (1) 粒子在區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑 (2) O、M間的距離 (3) 粒子從第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域到離開區(qū)域所經(jīng)歷的時間t3. 1. 帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運(yùn)動情況分類 (1) 磁場力、重力并存 若

6、重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因F洛不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動 (2) 電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子) 若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動 若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因F洛不做功，可用動能定理求解問題 (3) 電場力、磁場力、重力并存 若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動 若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動 若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因F洛不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題 2. 帶電粒子在復(fù)合

7、場中有約束情況下的運(yùn)動 帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動形式有直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解問題 典題演示2(2016蘇錫常鎮(zhèn)二模)科學(xué)工作者常常用介質(zhì)來顯示帶電粒子的徑跡如圖所示，平面內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B4102T.x軸上方為真空，x軸下方充滿某種不導(dǎo)電的介質(zhì)并置于沿x軸方向的勻強(qiáng)電場中，粒子在介質(zhì)中運(yùn)動時會受到大小為fkv的粘滯阻力y軸上P(0,0.08m)點(diǎn)存在一個粒子源，能沿紙面向各個方向發(fā)射質(zhì)量m1.61025 kg

8、、帶電荷量q1.61019 C且速率相同的粒子已知沿x軸正方向射出的一個粒子，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后從x軸上(0.16m,0)點(diǎn)進(jìn)入介質(zhì)中，觀察到該粒子在介質(zhì)中的徑跡為直線(不計重力及粒子間相互作用，粒子在介質(zhì)中運(yùn)動時電荷量不變) (1) 求該粒子源發(fā)射粒子的速率 【答案】 8103 m/s (2) 求k的值，并指出進(jìn)入介質(zhì)的其他粒子最終的運(yùn)動情況(能給出相關(guān)參量的請給出參量的值) 【答案】 4.81021 Ns/m運(yùn)動情況略 (3) 若撤去介質(zhì)中的電場，求進(jìn)入介質(zhì)的粒子在介質(zhì)中運(yùn)動的軌跡長度l. 【答案】 0.27 m 題組訓(xùn)練2 1. (2015南師附中)如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正

9、電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向的且互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中設(shè)小球電荷量不變，小球由棒的下端以某一速度上滑的過程中一定有() A. 小球加速度一直減小 B. 小球的速度先減小，直到最后勻速 C. 桿對小球的彈力一直減小 D. 小球受到的洛倫茲力一直減小D 【解析】 小球上滑的過程中，在豎直方向上受到豎直向下的重力和摩擦力作用，所以小球的速度一直減小，根據(jù)公式F洛qvB，小球所受洛倫茲力一直減小，選項B錯誤，選項D正確；在水平方向上，小球共受到水平向右的電場力、水平向左的洛倫茲力和桿的彈力三個力的作用，三力的合力為零，如果剛開始，小球的初速度較大

10、，其洛倫茲力大于電場力，桿對小球的彈力水平向右，大小FNF洛F會隨著速度的減小而減小，小球的加速度也一直減??；如果剛開始小球的初速度較小，其洛倫茲力小于電場力，桿對小球的彈力水平向左，大小FNFF洛會隨著速度的減小而增大，小球的加速度也一直增大，可見，選項A、C錯誤 2. (2016南師附中)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，水平x軸的上方和下方分別存在方向垂直紙面向外和方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其中x軸上方的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，并且在第一象限和第二象限有方向相反、強(qiáng)弱相同的平行于x軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E1.已知一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上的A(0，L)位置斜向下與y軸負(fù)半軸成60角

11、射入第一象限，恰能做勻速直線運(yùn)動 (1) 判定帶電小球的電性，并求出所帶電荷量q及入射的速度大小 (2) 為使得帶電小球在x軸下方的磁場中能做勻速圓周運(yùn)動，需要在x軸下方空間加一勻強(qiáng)電場，試求所加勻強(qiáng)電場的方向和電場強(qiáng)度的大小 (3) 在滿足第(2)問的基礎(chǔ)上，若在x軸上安裝有一絕緣彈性薄板，并且調(diào)節(jié)x軸下方的磁場強(qiáng)弱，使帶電小球恰好與絕緣彈性板碰撞兩次后從x軸上的某一位置返回到x軸的上方，(帶電小球與彈性板碰撞時，既無電荷轉(zhuǎn)移，也無能量損失，并且入射方向和反射方向與彈性板的夾角相同)然后恰能勻速直線運(yùn)動至y軸上的A(0，L)位置，則彈性板至少多長？求帶電小球從A位置出發(fā)返回至A位置過程中所經(jīng)

12、歷的時間 (3) 要想讓小球恰好與彈性板發(fā)生兩次碰撞，并且碰撞后返回x軸上方空間勻速運(yùn)動到A點(diǎn)，則其軌跡應(yīng)該如圖所示，且由幾何關(guān)系可知甲甲 乙乙 (1) 求帶電粒子運(yùn)動到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場強(qiáng)度E1. 【答案】 0.8 m0.2 N/C (2) x軸上有一點(diǎn)D，ODOC，若帶電粒子在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場的變化周期T0. (3) 要使帶電粒子通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積應(yīng)滿足的關(guān)系 不論是速度選擇器、回旋加速器、還是質(zhì)譜儀、電磁流量計，其實質(zhì)都是帶電粒子在電磁場中的應(yīng)用實

13、例，解題這類問題思路主要有： (1) 力和運(yùn)動的關(guān)系根據(jù)帶電體所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解 (2) 功能關(guān)系根據(jù)場力及其他外力對帶電粒子做功引起的能量變化或全過程中的功能關(guān)系解決問題，這條線索不但適用于均勻場，也適用于非均勻場帶電粒子在復(fù)合場中的實際應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場中的實際應(yīng)用 (1) 求離子在磁場中運(yùn)動的速度v的大小 (2) 求a、b兩處的電勢差U. (3) 實際工作時，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能會與設(shè)計值B有一定偏差，若進(jìn)入加速器的離子總數(shù)為N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9B時有多少離子能打在熒光屏上？BC BC (1) 求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m. (2) 為使原本打在P的離子能

14、打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍 (3) 為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)(取lg20.301，lg30.477，lg50.699) 【答案】 3 微模型9 帶電粒子在周期性變化的電磁場中運(yùn)動的問題 解決這類問題首先要注意交變電場和交變磁場的特點(diǎn)，弄清在各個過程中受到哪些力的作用，帶電粒子在周期性變化的電場和磁場中各處于何種狀態(tài)、做什么運(yùn)動，確定帶電粒子的運(yùn)動過程，然后選擇物理原理和規(guī)律按運(yùn)動過程列式求解解題步驟圖如下： (1) tt0時，求粒子的位置坐標(biāo) (2) 若t5t0時粒子回到原點(diǎn)，求05t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離 (3) 若粒子能夠回到原點(diǎn)，求滿足條件的所有E0值 【思維軌跡】甲甲 乙乙 (1) t0時刻粒子的速度大小v1，及對應(yīng)的位置坐標(biāo)(x1，y1) (2) 為使粒子第一次運(yùn)動到y(tǒng)軸時速度沿x方向，B0與E0應(yīng)滿足的關(guān)系 (3) t4nt0(n為正整數(shù))時刻粒子所在位置的橫坐標(biāo)x.甲甲 乙乙