福建省長泰一中高三物理 第十一章 實驗十二 探究單擺的運動、用單擺測重力加速度復習課件 新人教版選修34

《福建省長泰一中高三物理 第十一章 實驗十二 探究單擺的運動、用單擺測重力加速度復習課件 新人教版選修34》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省長泰一中高三物理 第十一章 實驗十二 探究單擺的運動、用單擺測重力加速度復習課件 新人教版選修34（53頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、實驗十二 探究單擺的運動、用單擺測重力加速度1.1.探究影響單擺運動周期的因素探究影響單擺運動周期的因素. .2.2.能正確熟練地使用秒表和游標卡尺能正確熟練地使用秒表和游標卡尺. .3.3.學會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣葘W會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣? .1.1.用控制變量法測量在擺角、擺球質量和擺長分別不同的情況用控制變量法測量在擺角、擺球質量和擺長分別不同的情況下單擺的周期下單擺的周期. .2.2.單擺在擺角小于單擺在擺角小于5 5時的振動是簡諧運動，其固有周期為時的振動是簡諧運動，其固有周期為 由此可得由此可得 因此測出擺長因此測出擺長l和周期和周期T T，即可，即可計算出當?shù)氐闹亓?/p>

2、速度值計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎? .T2gl，224gTl，3.3.秒表的使用秒表的使用(1)(1)使用方法：首先要上好發(fā)條它上端的按鈕用來開啟和止動使用方法：首先要上好發(fā)條它上端的按鈕用來開啟和止動秒表第一次按壓，秒表開始計時；第二次按壓，指針停止走秒表第一次按壓，秒表開始計時；第二次按壓，指針停止走動，指示出兩次按壓之間的時間；第三次按壓，兩指針均返回動，指示出兩次按壓之間的時間；第三次按壓，兩指針均返回零刻度處零刻度處(2)(2)讀數(shù)：所測時間超過半分鐘時，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀數(shù)：所測時間超過半分鐘時，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時間為兩針示數(shù)之讀出

3、，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時間為兩針示數(shù)之和，秒表不需要估讀和，秒表不需要估讀( (由秒表構造決定的由秒表構造決定的).).鐵架臺鐵架臺( (帶鐵夾帶鐵夾) )，中心有孔質量不同的金屬小球三個，約，中心有孔質量不同的金屬小球三個，約1 m1 m長的細線三根，米尺一把，游標卡尺，秒表等長的細線三根，米尺一把，游標卡尺，秒表等. . 一、探究單擺的振動周期一、探究單擺的振動周期( (一一) )探究過程探究過程1.1.研究研究T T和和A A的關系，可先令的關系，可先令m m、l、g g保持不變，改變振幅保持不變，改變振幅A A的值的值. .(1)(1)取擺長、擺球質量均相同的兩單擺取擺長、擺

4、球質量均相同的兩單擺( (展示單擺，單擺已固定展示單擺，單擺已固定在鐵架臺上在鐵架臺上) )，裝置如圖甲，裝置如圖甲. .(2)(2)將兩擺拉到不同高度同時釋放將兩擺拉到不同高度同時釋放( (擺角不能太大擺角不能太大).).(3)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動. . 2.2.研究研究T T和和m m的關系，可令的關系，可令A A、l、g g不變，改變擺球的質量不變，改變擺球的質量m.m.(1)(1)取擺長相同、擺球質量不同的兩單擺，裝置如圖乙取擺長相同、擺球質量不同的兩單擺，裝置如圖乙. .(2)(2)在擺角很小的情況下將兩擺拉到相同的高度同時釋放在擺角很小的情況下將兩

5、擺拉到相同的高度同時釋放. .(3)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動同步觀察現(xiàn)象：兩擺球振動同步. .3.3.研究研究T T和和l的關系，可令的關系，可令A A、m m、g g不變，改變不變，改變l的值的值. .(1)(1)取擺球質量相同、擺長不同的兩單擺取擺球質量相同、擺長不同的兩單擺( (展示單擺展示單擺) )，裝置如，裝置如圖丙圖丙. .(2)(2)將兩擺拉到相同的高度同時釋放將兩擺拉到相同的高度同時釋放. .(3)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動不同步，且擺長越長，振動越慢觀察現(xiàn)象：兩擺球振動不同步，且擺長越長，振動越慢. .( (二二) )分析與結論分析與結論1.1.研究研究T T和和A A的關

6、系時觀察到兩擺擺角不同即振幅不的關系時觀察到兩擺擺角不同即振幅不同，兩擺球振動同步，說明單擺的振動周期與振幅無關同，兩擺球振動同步，說明單擺的振動周期與振幅無關. .2.2.研究研究T T和和m m的關系時觀察到兩擺振動同步，說明單擺的振動的關系時觀察到兩擺振動同步，說明單擺的振動周期與擺球的質量無關周期與擺球的質量無關. .3.3.研究研究T T和和l的關系結論：單擺的振動周期與擺長有關，且擺長的關系結論：單擺的振動周期與擺長有關，且擺長越長時周期越長越長時周期越長. .二、用單擺測重力加速度二、用單擺測重力加速度( (一一) )實驗步驟實驗步驟1.1.做單擺：選取一段長做單擺：選取一段長1

7、 m1 m左右的細線，左右的細線，讓細線的一端穿過小球上的小孔，然后讓細線的一端穿過小球上的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的線結打一個比小孔稍大一些的線結. .把線的把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖所示讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖所示. .2.2.測擺長：用米尺量出懸線長測擺長：用米尺量出懸線長l，精確到毫米；用游標卡尺，精確到毫米；用游標卡尺測量擺球的直徑測量擺球的直徑d d，也精確到毫米，也精確到毫米. .l+ + 就

8、是單擺的擺長就是單擺的擺長. .3.3.測周期：把此單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角度測周期：把此單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角度不大于不大于5 5，然后釋放小球，然后釋放小球. .當擺球擺動穩(wěn)定后過平衡位置時按當擺球擺動穩(wěn)定后過平衡位置時按下秒表開始計時，測量單擺全振動下秒表開始計時，測量單擺全振動3030次次( (或或5050次次) )的時間，求出的時間，求出一次全振動的時間，即單擺的振動周期一次全振動的時間，即單擺的振動周期. .反復測量三次，計算反復測量三次，計算出測得的周期的平均值出測得的周期的平均值. .4.4.改變擺長，重做幾次實驗改變擺長，重做幾次實驗. . d2

9、( (二二) )數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理1.1.公式法：利用三次測得的單擺周期的平均值及對應擺長，公式法：利用三次測得的單擺周期的平均值及對應擺長，借助公式借助公式 算出對應的重力加速度算出對應的重力加速度g g，然后求出幾次實，然后求出幾次實驗測出的驗測出的g g的平均值的平均值2.2.圖象法：由單擺的周期公式圖象法：由單擺的周期公式 因此以擺因此以擺長長l為縱軸，以為縱軸，以T T2 2為橫軸作出為橫軸作出l -T -T2 2的圖象，是一條通過原點的的圖象，是一條通過原點的直線，如圖所示，求出圖線的斜直線，如圖所示，求出圖線的斜率率k k，即可求得，即可求得g g值值g g442 2k k，224

10、gTl22gT2Tg4 得，ll22k.TTll1.1.系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，懸點固定不緊以及球、線不符合要求等懸點固定不緊以及球、線不符合要求等. .2.2.偶然誤差主要是擺長和周期的測量，為了減小偶然誤差偶然誤差主要是擺長和周期的測量，為了減小偶然誤差, ,通常通常采用多次測量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法采用多次測量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法. .3.3.單擺的振動不在同一平面內，形成圓錐擺單擺的振動不在同一平面內，形成圓錐擺. .4.4.振動次數(shù)計數(shù)不準，多計或漏計振動次數(shù)計數(shù)不準，多計或漏計.

11、.1.1.細線應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在細線應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m1 m左右，左右，小球應選用密度較大、直徑較小不超過小球應選用密度較大、直徑較小不超過2 cm2 cm的金屬球的金屬球. .2.2.單擺懸線的上端應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺長改單擺懸線的上端應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺長改變、擺線下滑的現(xiàn)象變、擺線下滑的現(xiàn)象. .3.3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5 5，可通過估算，可通過估算振幅的辦法掌握振幅的辦法掌握. .4.4.擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓擺球擺動時，要使之保持

12、在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺，因此實驗操作時要在細線自由伸直時輕放，切勿繃緊細錐擺，因此實驗操作時要在細線自由伸直時輕放，切勿繃緊細線線. .5.5.計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過平衡位置時開始計時，計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過平衡位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過平衡位置時，進行計數(shù)，且在數(shù)以后擺球從同一方向通過平衡位置時，進行計數(shù)，且在數(shù)“零零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)，避免多計或漏計振動次數(shù)的同時按下秒表，開始計時計數(shù)，避免多計或漏計振動次數(shù). .1.1.用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺. .2.2.用光電計數(shù)器替代人工計數(shù)可防止多

13、計或漏計振動次數(shù)用光電計數(shù)器替代人工計數(shù)可防止多計或漏計振動次數(shù). . 熱點熱點 一一 基本儀器使用與操作基本儀器使用與操作【例證【例證1 1】(2012(2012天津高考天津高考) )某同學用實驗的方法探究影響單某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素擺周期的因素. .(1)(1)他組裝單擺時他組裝單擺時, ,在擺線上端的懸點處在擺線上端的懸點處, ,用一塊開有狹縫的橡用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線皮夾牢擺線, ,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊, ,如圖所示如圖所示. .這樣做這樣做的目的是的目的是_.(_.(填字母代號填字母代號) )A.A.保證擺動過程中擺長不變保證擺

14、動過程中擺長不變B.B.可使周期測量得更加準確可使周期測量得更加準確C.C.需要改變擺長時便于調節(jié)需要改變擺長時便于調節(jié)D.D.保證擺球在同一豎直平面內擺動保證擺球在同一豎直平面內擺動(2)(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下, ,用毫米刻度尺從用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度懸點量到擺球的最低端的長度L=0.999 0 m,L=0.999 0 m,再用游標卡尺測量再用游標卡尺測量擺球直徑擺球直徑, ,結果如圖所示結果如圖所示, ,則該擺球的直徑為則該擺球的直徑為_mm,_mm,單擺單擺擺長為擺長為_m._m.(3)(3)下列振動圖象真實地描述

15、了對擺長約為下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m1 m的單擺進行周期的單擺進行周期測量的四種操作過程測量的四種操作過程, ,圖中橫坐標原點表示計時開始圖中橫坐標原點表示計時開始,A,A、B B、C C均為均為3030次全振動的圖象次全振動的圖象, ,已知已知sin5sin5=0.087,sin15=0.087,sin15=0.26,=0.26,這這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_.(_.(填字母填字母代號代號) )【解題指南】【解題指南】解答本題時要注意以下幾點：解答本題時要注意以下幾點：(1)(1)理解實驗原理及實驗操作中應注意的事項理解實驗

16、原理及實驗操作中應注意的事項. .(2)(2)擺長應等于懸點到小球球心的距離擺長應等于懸點到小球球心的距離. .(3)(3)游標卡尺讀數(shù)時，要注意游標卡尺的分度游標卡尺讀數(shù)時，要注意游標卡尺的分度. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)實驗中要注意減小實驗誤差和便于實驗操作，實驗中要注意減小實驗誤差和便于實驗操作，題目中的措施可以保證擺動過程中擺長不變，并且便于改變題目中的措施可以保證擺動過程中擺長不變，并且便于改變擺長，故選項擺長，故選項A A、C C正確正確. .(2)(2)游標卡尺主尺上的讀數(shù)為游標卡尺主尺上的讀數(shù)為12 mm12 mm，游標尺上第，游標尺上第0 0條刻度線與條刻度線與

17、主尺刻度線對齊，所以游標卡尺的讀數(shù)為主尺刻度線對齊，所以游標卡尺的讀數(shù)為12 mm+012 mm+00.1 mm=12.0 mm0.1 mm=12.0 mm單擺的擺長為單擺的擺長為: :3D12.0 10L0.999 0 m m0.993 0 m22l(3)(3)用單擺測量周期時，為了減小誤差，需使擺角小于用單擺測量周期時，為了減小誤差，需使擺角小于5 5，且，且從擺球經(jīng)過最低點時開始計數(shù)，故振幅從擺球經(jīng)過最低點時開始計數(shù)，故振幅AAlsin5sin5=8.7 cm=8.7 cm，只有選項只有選項A A符合要求符合要求. .答案答案: :(1)A(1)A、C (2)12.0 0.993 0 (

18、3)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A熱點熱點 二二 用單擺測量重力加速度用單擺測量重力加速度【例證【例證2 2】(2012(2012上海高考上海高考) )在在“利用單擺測重力加速度利用單擺測重力加速度”的的實驗中實驗中: :(1)(1)某同學嘗試用某同學嘗試用DISDIS測量周期測量周期. .如圖，用一個磁性小球代替原如圖，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方擺懸掛點正下方. .圖中磁傳感器的引出端圖中磁傳感器的引出端A A應接到應接到_._.使單擺做小角度擺動，當磁感應強度

19、測量值最大時，磁性小球使單擺做小角度擺動，當磁感應強度測量值最大時，磁性小球位于位于_._.若測得連續(xù)若測得連續(xù)N N個磁感應強度最大值之間的時間個磁感應強度最大值之間的時間間隔為間隔為t,t,則單擺周期的測量值為則單擺周期的測量值為_ ( (地磁場和磁傳感地磁場和磁傳感器的影響可忽略器的影響可忽略).).(2)(2)多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L L及相應的及相應的周期周期T T后，分別取后，分別取L L和和T T的對數(shù)，所得到的的對數(shù)，所得到的lgT-lgLlgT-lgL圖線為圖線為_(_(選填選填“直線直線”“”“對數(shù)曲線對數(shù)曲線”或或

20、“指數(shù)曲線指數(shù)曲線”) )；讀；讀得圖線與縱軸交點的縱坐標為得圖線與縱軸交點的縱坐標為c c，由此得到該地的重力加速度，由此得到該地的重力加速度g=_.g=_.【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)小球到達最低點小球到達最低點( (平衡位置平衡位置) )時時, ,磁傳感器測得磁傳感器測得的磁感應強度最大的磁感應強度最大, ,連續(xù)連續(xù)N N次磁感應強度最大時次磁感應強度最大時, ,說明小球說明小球N N次到次到達最低點達最低點( (平衡位置平衡位置),),則相鄰兩次的時間間隔則相鄰兩次的時間間隔 所以單所以單擺的周期為擺的周期為(2)(2)單擺的周期公式為單擺的周期公式為 所以所以 所以所以 所以

21、所以lgT-lgLlgT-lgL圖線為直線圖線為直線, ,圖線與縱軸交點的坐標為圖線與縱軸交點的坐標為 所以所以tt,N1 2tT2 tN1 LT2,g 22LT4,g 222L4lgTlg(4),2lgTlgLlg,gg即22144clglg,2gg22c4g10答案答案: :(1)(1)數(shù)據(jù)采集器數(shù)據(jù)采集器 最低點最低點( (平衡位置平衡位置) )(2)(2)直線直線2tN122c4101.(20111.(2011福建高考福建高考) )某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓幽硨嶒炐〗M在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校核俣鹊膶嶒炛校?1)(1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該

22、擺用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為球的直徑為_ cm._ cm.(2)(2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是( )( )A A把單擺從平衡位置拉開把單擺從平衡位置拉開3030的擺角，并在釋放擺球的同時的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時開始計時B B測量擺球通過最低點測量擺球通過最低點100100次的時間次的時間t t，則單擺周期為，則單擺周期為C C用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大計算得到的重力加速度值偏大D D選擇密

23、度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小t100【解析】【解析】(1)(1)游標卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對齊格數(shù)游標卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對齊格數(shù)精確精確度度=9 mm=9 mm7 70.1 mm0.1 mm9.7 mm9.7 mm0.97 cm0.97 cm(2)(2)單擺最大擺角為單擺最大擺角為5 5，A A錯；通過最低點錯；通過最低點100100次的時間為次的時間為5050個周期，所以個周期，所以 B B錯；由計算公式錯；由計算公式 知用懸線的知用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，長度加擺球的直徑作為擺長，l偏大，則計算得到的重力加速偏大，則計算

24、得到的重力加速度值偏大，度值偏大，C C對；擺球密度較小時，擺球重力沒有遠遠大于其對；擺球密度較小時，擺球重力沒有遠遠大于其所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實驗誤差大，所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實驗誤差大，D D錯錯答案：答案：(1)0.97 (2)C(1)0.97 (2)CtT50，224gTl2.(20132.(2013長寧區(qū)模擬長寧區(qū)模擬) )在在“用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實驗的實驗中，中，(1)(1)測量單擺的周期時，某同學在擺球某次通過最低點測量單擺的周期時，某同學在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時數(shù)時，按下停表開始計時，同時數(shù)“1”1”，當

25、擺球第二次通過最，當擺球第二次通過最低點時數(shù)低點時數(shù)“2”2”，依此法往下數(shù)，當他數(shù)到，依此法往下數(shù)，當他數(shù)到“59”59”時，按表停時，按表停止計時，讀出這段時間止計時，讀出這段時間t t，則該單擺的周期為，則該單擺的周期為( )( )ttA.B.2929.5ttC.D.3059(2)(2)在該實驗中，如果擺球質量分布不均勻，于是某同學設計在該實驗中，如果擺球質量分布不均勻，于是某同學設計了下面一種計算方法：第一次測量懸線長為了下面一種計算方法：第一次測量懸線長為L L1 1，測得周期為，測得周期為T T1 1；第二次測量懸線長為第二次測量懸線長為L L2 2，測得周期為，測得周期為T T2

26、 2，由此可推算出重力加，由此可推算出重力加速度速度g=_.g=_.【解析】【解析】(1)58(1)58個二分之一周期即為時間個二分之一周期即為時間t t含有含有2929個周期，該單個周期，該單擺的周期為擺的周期為 A A對對. .(2)(2)設擺球重心距離系點為設擺球重心距離系點為d d，第一次測量時擺長為，第一次測量時擺長為L L1 1+d+d，由單，由單擺的周期公式得擺的周期公式得 第二次測量時擺長為第二次測量時擺長為L L2 2+d+d，同，同理有理有 聯(lián)立解得聯(lián)立解得答案答案: :(1)A (2)(1)A (2)t29，11LdT2g ，22LdT2g ，22122214LLg.TT

27、22122214LL TT3.3.在在“用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實驗中：的實驗中：(1)(1)用二十分度的游標卡尺測量擺球直徑的結果如圖所示用二十分度的游標卡尺測量擺球直徑的結果如圖所示 則則小球的直徑為小球的直徑為_mm._mm.(2)(2)為了減小測量周期的誤差，擺球應在經(jīng)過最為了減小測量周期的誤差，擺球應在經(jīng)過最_(_(填填“高高”或或“低低”) )點的位置時開始計時，并用秒表測量單擺完點的位置時開始計時，并用秒表測量單擺完成多次全振動所用的時間求出周期成多次全振動所用的時間求出周期. .(3)(3)若用若用L L表示擺長，單擺完成表示擺長，單擺完成3030次全振動所

28、用時間為次全振動所用時間為t t，那么，那么重力加速度的表達式為重力加速度的表達式為g=_.g=_. 【解析】【解析】(1)(1)游標卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對齊格數(shù)游標卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對齊格數(shù)精確精確度度=17 mm=17 mm3 30.05 mm0.05 mm17.15 mm.17.15 mm.(2)(2)擺球在最低點速度大，且在最低點做上標記，計時更準確，擺球在最低點速度大，且在最低點做上標記，計時更準確，因此計時起終點都應在擺球的最低點因此計時起終點都應在擺球的最低點. .(3)(3)將單擺的周期將單擺的周期答案：答案：(1)17.15 (2)(1)17.15 (2)低低2222t

29、4L3 600TggL.30Tt代入得223 600L(3)t4.(20134.(2013三明模擬三明模擬) )在做在做“利用單擺測重力加速度利用單擺測重力加速度”實驗中，實驗中，某同學先測得擺線長為某同學先測得擺線長為89.2 cm,89.2 cm,擺球直徑為擺球直徑為2.06 cm,2.06 cm,然后用然后用秒表記錄了單擺振動秒表記錄了單擺振動3030次全振動所用的時間如圖甲中秒表所次全振動所用的時間如圖甲中秒表所示，則示，則: :(1)(1)該單擺的擺長為該單擺的擺長為_cm,_cm,秒表所示讀數(shù)為秒表所示讀數(shù)為_s._s.(2)(2)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長為了提高實

30、驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l, ,測出相應測出相應的周期的周期T,T,從而得出一組對應的從而得出一組對應的l與與T T的數(shù)值，再以的數(shù)值，再以l為橫坐標為橫坐標T T2 2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示，則測得的重力為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示，則測得的重力加速度加速度g=_.g=_.(3)(3)現(xiàn)提供秒表、較長的細線、小鐵球等器材，要求測出一棵現(xiàn)提供秒表、較長的細線、小鐵球等器材，要求測出一棵大樹樹干的直徑大樹樹干的直徑d.d.請你設計一個能實際操作的實驗，簡要寫請你設計一個能實際操作的實驗，簡要寫出實驗方案，并寫出測得直徑的表達式出實驗方案，并寫出測得直徑的表達式(

31、(要注明式子中所用符要注明式子中所用符號的含義號的含義).).【解析】【解析】(1)(1)單擺的擺長單擺的擺長l= =l+ =90.23 cm,+ =90.23 cm,秒表所示讀數(shù)為秒表所示讀數(shù)為57.0 s.57.0 s.(2)(2)由圖像斜率由圖像斜率得得(3)(3)可取細線長度等于樹干周長制作一個單擺，用秒表測出單可取細線長度等于樹干周長制作一個單擺，用秒表測出單擺振動擺振動n n次的時間次的時間t,t,則利用單擺周期公式可得樹干直徑則利用單擺周期公式可得樹干直徑答案答案: :(1)90.23 57.0 (2)9.86 m/s(1)90.23 57.0 (2)9.86 m/s2 2 (3

32、)(3)見解析見解析d2222T4k4 s / m,gl224g9.86 m/s .k223gtd.4n5.(20125.(2012楊浦模擬楊浦模擬) )一組同學用一組同學用DISDIS研究研究“彈簧振子的振動周彈簧振子的振動周期和哪些因素有關期和哪些因素有關”的探究過程如下：的探究過程如下：A A有同學認為：彈簧振子的質量越大，慣性越大，周期也應有同學認為：彈簧振子的質量越大，慣性越大，周期也應該越大也有同學認為周期跟勁度系數(shù)有關該越大也有同學認為周期跟勁度系數(shù)有關. .B B設計實驗：裝置如圖甲準備選用的器材有：力傳感器、設計實驗：裝置如圖甲準備選用的器材有：力傳感器、質量為質量為m m0

33、 0的鉤碼若干個，勁度系數(shù)為的鉤碼若干個，勁度系數(shù)為k k的輕質彈簧若干個的輕質彈簧若干個( (已知已知n n個勁度系數(shù)為個勁度系數(shù)為k k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為k kn n= )= )knC C實驗過程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上實驗過程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動，力傳感器上顯示出力隨時間的變化關系下振動，力傳感器上顯示出力隨時間的變化關系( (如圖乙如圖乙) )，改，改變鉤碼的個數(shù)或用幾個彈簧串聯(lián)后反復實驗，得到表一、表變鉤碼的個數(shù)或用幾個彈簧串聯(lián)后反復實驗，得到表一、表二二的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)： 表表一一僅用一根彈簧僅用一根彈簧

34、研究周期與質量的關系研究周期與質量的關系鉤碼的質量鉤碼的質量m m0 02m2m0 03m3m0 0周期周期(s)(s)0.6450.6450.9140.9141.1161.116表表二二僅掛一個鉤碼僅掛一個鉤碼研究周期與勁度系數(shù)的關系研究周期與勁度系數(shù)的關系彈簧的個數(shù)彈簧的個數(shù)( (串聯(lián)串聯(lián)) )1 12 23 3勁度系數(shù)勁度系數(shù)(N/m) (N/m) k kk/2k/2k/3k/3周期周期(s)(s)0.6450.6450.9100.9101.1201.120D D同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設進行同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善了補充完善問：問

35、：(1)(1)上述科學探究活動中，屬于上述科學探究活動中，屬于“制定計劃制定計劃”和和“搜集證據(jù)搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：的環(huán)節(jié)分別是：_、_._.(2)(2)用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是：用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是：_._.(3)(3)周期周期T T與彈簧振子質量的關系是：與彈簧振子質量的關系是：_周期周期T T與彈簧與彈簧勁度系數(shù)的關系是：勁度系數(shù)的關系是：_(4)(4)如果如果m m0 0=50=501010-3-3 kg kg，k=4.74N/mk=4.74N/m，則周期表達式，則周期表達式T=_.T=_.【解析】【解析】(1)(1)上述科學探究活動中，上述

36、科學探究活動中，A A是科學猜想、是科學猜想、B B是制定計是制定計劃、劃、C C是搜集證據(jù)是搜集證據(jù). .(2)(2)用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是顯示出力用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是顯示出力隨時間的變化關系，從而確定振動的周期隨時間的變化關系，從而確定振動的周期. .(3)(3)從表一只能看出周期從表一只能看出周期T T隨振子質量增大而增大，但不是線隨振子質量增大而增大，但不是線性關系，再將周期平方后進行比較，如表，在誤差范圍內可性關系，再將周期平方后進行比較，如表，在誤差范圍內可得到得到T T2 2mm的關系的關系( (也可利用也可利用T T2 2-m-m圖象來

37、探究周期圖象來探究周期T T與彈簧振子與彈簧振子質量的關系質量的關系) )，同理從表二可得，同理從表二可得T T2 21/k1/k(4)(4)將將m m0 0=50=501010-3-3 kg kg，k=4.74N/mk=4.74N/m代入代入 得比例系數(shù)得比例系數(shù)a=39.44a=39.44，周期表達式，周期表達式T=6.28T=6.28答案：答案：(1) B C(1) B C (2) (2)確定振動的周期確定振動的周期(3)T(3)T2 2mmT T2 21/k1/k(4)6.28 (4)6.28 表表一一僅用一根彈簧僅用一根彈簧研究周期與質量的關系研究周期與質量的關系鉤碼的質量鉤碼的質量

38、M M0 02m2m0 03m3m0 0周期周期(s)(s)0.6450.6450.9140.9141.1161.116周期的平方周期的平方(s(s2 2) )0.4160.4160.8350.8351.2451.2452mTakmk.mk6.(20116.(2011江蘇高考江蘇高考) )將一勁度系數(shù)為將一勁度系數(shù)為k k的輕質彈簧豎直懸掛，的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為下端系上質量為m m的物塊將物塊向下拉離平衡位置后松開，的物塊將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期

39、請由單擺的周期公式推算出簧的伸長量為擺長的單擺周期請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運動的周期該物塊做簡諧運動的周期T.T.【解析】【解析】單擺周期公式單擺周期公式物塊平衡時有物塊平衡時有k klmgmg，解得，解得答案：答案： T2gl，T2km.T2km7.(20097.(2009浙江高考浙江高考)(1)(1)在在“探究單擺周期與擺長的關系探究單擺周期與擺長的關系”實實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示. .測量方法正確的是測量方法正確的是_(_(選填選填“甲甲”或或“乙乙”).).(2)(2)實驗時，若擺球在垂直紙面

40、的平面內擺動，為了將人工記實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動記錄儀相右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R R隨時間隨時間t t變化圖線如圖丁所變化圖線如圖丁所示，則該單擺的振動周期為示，則該單擺的振動周期為_._.若保持懸點到小球若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2 2倍的另一小球進行倍的另一小球進

41、行實驗，則該單擺的周期將實驗，則該單擺的周期將_(_(選填選填“變大變大”“”“不變不變”或或“變小變小”) )，圖丁中的，圖丁中的tt將將_(_(選填選填“變大變大”“”“不變不變”或或“變小變小”). ). 【解析】【解析】(1)(1)應將待測物體正確地放在測腳中如乙圖應將待測物體正確地放在測腳中如乙圖; ;(2)(2)單擺單擺1 1個周期遮光兩次；單擺周期與小球質量、大小無關，個周期遮光兩次；單擺周期與小球質量、大小無關，但若改用直徑變?yōu)樵∏蛑睆降牡舾挠弥睆阶優(yōu)樵∏蛑睆降? 2倍的小球，單擺擺長變大倍的小球，單擺擺長變大周期變大周期變大. .在擺長不變的情況下，小球直徑越大，遮光時間在擺長不變的情況下，小球直徑越大，遮光時間越長，若改用直徑變?yōu)樵∏蛑睆降脑介L，若改用直徑變?yōu)樵∏蛑睆降? 2倍的小球，遮光時間倍的小球，遮光時間tt變大變大. .答案答案: :(1)(1)乙乙 (2)2t(2)2t0 0 變大變大 變大變大