福建省長(zhǎng)泰一中高三物理 第十一章 第1講 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 受迫振動(dòng)復(fù)習(xí)課件 新人教版選修34

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1、選修3-4 第十一章 振動(dòng)和波 相對(duì)論簡(jiǎn)介第1講 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 受迫振動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.1.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從_函數(shù)的規(guī)函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象律，即它的振動(dòng)圖象(x-t(x-t圖象圖象) )是一條是一條_曲線曲線2.2.動(dòng)力學(xué)特征：物體所受的回復(fù)力的大小跟偏離平衡位置的位動(dòng)力學(xué)特征：物體所受的回復(fù)力的大小跟偏離平衡位置的位移大小成移大小成_，方向總是指向，方向總是指向_正弦正弦正弦正弦正比正比平衡位置平衡位置3.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型模型彈簧振子彈簧振子單擺單擺模型模型示意示意圖圖特點(diǎn)特點(diǎn)(1

2、)(1)忽略彈簧的忽略彈簧的_和和摩擦力摩擦力(2)(2)彈簧對(duì)小球的彈力彈簧對(duì)小球的彈力提供提供_(1)(1)忽略細(xì)線的質(zhì)量忽略細(xì)線的質(zhì)量且不可且不可_(2)(2)小球的直徑和擺小球的直徑和擺角要角要_質(zhì)量質(zhì)量回復(fù)力回復(fù)力伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)足夠小足夠小模型模型彈簧振子彈簧振子單擺單擺公式公式回復(fù)力回復(fù)力_回復(fù)力回復(fù)力_周期周期_F=-kxF=-kxmgFx lT2gl1.1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征(1)(1)動(dòng)力學(xué)特征：動(dòng)力學(xué)特征：F=-kxF=-kx，“-”-”表示回復(fù)力的方向與位移方向表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，相反，k k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)是比例系數(shù)，不一定是彈

3、簧的勁度系數(shù). .(2)(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x x、F F、a a、E Ep p均增大，均增大，v v、E Ek k均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反(3)(3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔T T或或nTnT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同位置且振動(dòng)狀態(tài)相同(4)(4)對(duì)稱性特征對(duì)稱性特征. . 相隔相隔(2n+1)T/2(n(2n+1)T/2

4、(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )的兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)所處位置關(guān)的兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)所處位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所有的運(yùn)動(dòng)描述量大小相等，如果為矢量于平衡位置對(duì)稱，所有的運(yùn)動(dòng)描述量大小相等，如果為矢量則方向相反則方向相反質(zhì)點(diǎn)在距平衡位置等距離的兩個(gè)點(diǎn)上具有大小相等的速度、質(zhì)點(diǎn)在距平衡位置等距離的兩個(gè)點(diǎn)上具有大小相等的速度、加速度，在平衡位置兩側(cè)相等距離上運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的加速度，在平衡位置兩側(cè)相等距離上運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的(5)(5)能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能E Ek k和勢(shì)能和勢(shì)能E Ep p，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能

5、相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒2.2.單擺的周期公式的理解單擺的周期公式的理解當(dāng)整個(gè)單擺加速運(yùn)動(dòng)、擺球帶電處在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中時(shí)，公式當(dāng)整個(gè)單擺加速運(yùn)動(dòng)、擺球帶電處在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中時(shí)，公式 可以把可以把l理解為等效擺長(zhǎng)理解為等效擺長(zhǎng)LL，等于懸點(diǎn)到擺球重心，等于懸點(diǎn)到擺球重心的距離；把的距離；把g g理解為等效重力加速度理解為等效重力加速度gg，其值等于單擺處在平，其值等于單擺處在平衡位置且相對(duì)懸點(diǎn)靜止時(shí)，擺線的拉力衡位置且相對(duì)懸點(diǎn)靜止時(shí)，擺線的拉力F F與擺球質(zhì)量的比值，與擺球質(zhì)量的比值，即即g= g= 這樣等效單擺的周期公式變?yōu)檫@樣等效單擺的周期公式變?yōu)門2g，lFm，LT2g(2013(2013松

6、江模擬松江模擬) )關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說法，正確的是關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說法，正確的是( )( )A.A.單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力B.B.單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力C.C.單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，與振幅、擺長(zhǎng)及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葐螖[的周期與質(zhì)量無關(guān)，與振幅、擺長(zhǎng)及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)有關(guān)D.D.在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快【解析】【解析】選選B.B.單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力，不是

7、擺球所受的合外力，故力，不是擺球所受的合外力，故A A錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B B正確；根據(jù)單擺的正確；根據(jù)單擺的周期公式周期公式 可知，單擺的周期與質(zhì)量、振幅無關(guān)，與可知，單擺的周期與質(zhì)量、振幅無關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，故擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，故C C錯(cuò)誤；將擺鐘從山腳移到錯(cuò)誤；將擺鐘從山腳移到高山上時(shí)，擺鐘所在位置的重力加速度高山上時(shí)，擺鐘所在位置的重力加速度g g變小，根據(jù)變小，根據(jù) 可知，擺鐘振動(dòng)的周期變大，走時(shí)變慢，故可知，擺鐘振動(dòng)的周期變大，走時(shí)變慢，故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .T2g lT2g l考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1.1.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理

8、量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)(1)位移位移x x：由：由_指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段. .(2)(2)振幅振幅A A：振動(dòng)物體離開：振動(dòng)物體離開_的最大距離，是標(biāo)量，的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱表示振動(dòng)的強(qiáng)弱. .(3)(3)周期周期T:T:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成_所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間. .(4)(4)頻率頻率f f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成_，T T與與f f互為倒數(shù)互為倒數(shù). .平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置一次全振動(dòng)一次全振動(dòng)全振動(dòng)的次數(shù)全振動(dòng)的次數(shù)2.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：_，其中，其中A A為振幅

9、，為振幅，t+t+0 0為相位為相位3.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)(1)物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦( (或或余弦余弦) )曲線，由圖象可以確定曲線，由圖象可以確定_、_、_及任意時(shí)及任意時(shí)刻的刻的_，并能確定任一時(shí)刻振子的，并能確定任一時(shí)刻振子的_與與_的的方向方向. .x=Asin(t+x=Asin(t+0 0) )振幅振幅周期周期頻率頻率位移位移速度速度加速度加速度(2)(2)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=_,x=_,圖象如圖圖象如圖所示所示. . AsintAsint1

10、.1.對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦( (或余弦或余弦) )曲線，描述單個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同曲線，描述單個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位移，其形狀與計(jì)時(shí)起點(diǎn)及正方向的規(guī)定有關(guān)如圖所時(shí)刻的位移，其形狀與計(jì)時(shí)起點(diǎn)及正方向的規(guī)定有關(guān)如圖所示示2 2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用(1)(1)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移如圖中，對(duì)應(yīng)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移如圖中，對(duì)應(yīng)t t1 1、t t2 2時(shí)刻的位移分別為時(shí)刻的位移分別為x x1 1+7 cm+7 cm，x x2 2-5 cm.-5 cm.(2)(2)確定振動(dòng)的振幅圖中最大位移的值就是振幅，如圖表示確定振動(dòng)的振幅圖

11、中最大位移的值就是振幅，如圖表示振動(dòng)的振幅是振動(dòng)的振幅是10 cm.10 cm.(3)(3)確定振動(dòng)的周期和頻率振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦確定振動(dòng)的周期和頻率振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦( (余弦余弦) )圖形在時(shí)間軸上拉開的圖形在時(shí)間軸上拉開的“長(zhǎng)度長(zhǎng)度”表示周期由圖可知，表示周期由圖可知，ODOD、AEAE、BFBF的間隔都等于振動(dòng)周期，的間隔都等于振動(dòng)周期，T T0.2 s,0.2 s,頻率頻率f=1/T=5 Hz.f=1/T=5 Hz.(4)(4)確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向關(guān)鍵是看質(zhì)點(diǎn)下一個(gè)時(shí)刻所在的確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向關(guān)鍵是看質(zhì)點(diǎn)下一個(gè)時(shí)刻所在的位置例如圖中的位置例如圖中的t t1 1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)

12、正遠(yuǎn)離平衡位置向位移的正方時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向位移的正方向運(yùn)動(dòng)；在向運(yùn)動(dòng)；在t t3 3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)( (總之質(zhì)點(diǎn)各總之質(zhì)點(diǎn)各時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向向后一時(shí)刻時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向向后一時(shí)刻“看齊看齊”，也可利用圖象切線的斜，也可利用圖象切線的斜率正負(fù)加以判斷率正負(fù)加以判斷) )(5)(5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向例如在圖中比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向例如在圖中t t1 1時(shí)刻時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)位移x x1 1為正，則加速度為正，則加速度a a1 1為負(fù)，為負(fù)，t t2 2時(shí)刻時(shí)刻x x2 2為負(fù)，則加速度為負(fù)，則加速度a a2 2為正，又因?yàn)闉檎?/p>

13、又因?yàn)閨x|x1 1| |x|x2 2| |，所以，所以|a|a1 1| |a|a2 2|.|.懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T T2 s2 s，從最低點(diǎn)位置向，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖所示，上運(yùn)動(dòng)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖所示， 關(guān)關(guān)于這個(gè)圖象，下列說法正確的是于這個(gè)圖象，下列說法正確的是( )( )A.t=1.25 sA.t=1.25 s時(shí)，振子的加速度為正，速度也為正時(shí)，振子的加速度為正，速度也為正B.t=1.7 sB.t=1.7 s時(shí)，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)時(shí)，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C.t=

14、1.0 sC.t=1.0 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D.t=1.5 sD.t=1.5 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值【解析】【解析】選選C.C.由圖象可知由圖象可知t t1.25 s1.25 s時(shí)位移為正，則加速度為時(shí)位移為正，則加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，負(fù)，速度也為負(fù)，A A錯(cuò)，同理可知錯(cuò)，同理可知B B錯(cuò)；錯(cuò)；t t1.0 s1.0 s時(shí)彈簧振子時(shí)彈簧振子處在最高點(diǎn)，則振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，處在最高點(diǎn)，則振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，C C對(duì)；對(duì)；t t1.5 s1.5 s

15、時(shí)位移為零，速度最大，加速度為零，時(shí)位移為零，速度最大，加速度為零，D D錯(cuò)錯(cuò). .考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 受迫振動(dòng)和共振受迫振動(dòng)和共振1.1.無阻尼振動(dòng)：無能量損失而無阻尼振動(dòng)：無能量損失而_不變的振動(dòng)不變的振動(dòng)2.2.阻尼振動(dòng)：由于介質(zhì)阻尼振動(dòng)：由于介質(zhì)_的作用而使振幅逐漸減小的振的作用而使振幅逐漸減小的振動(dòng)，發(fā)生阻尼振動(dòng)的系統(tǒng)，其能量逐漸動(dòng)，發(fā)生阻尼振動(dòng)的系統(tǒng)，其能量逐漸_3.3.受迫振動(dòng)：物體在受迫振動(dòng)：物體在_外力的作用下的振動(dòng)物體做外力的作用下的振動(dòng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于_的頻率，與其固有頻率的頻率，與其固有頻率_4.4.共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)

16、，受迫振共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的動(dòng)的_最大的現(xiàn)象最大的現(xiàn)象振幅振幅阻力阻力減少減少周期性周期性驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力無關(guān)無關(guān)振幅振幅1.1.對(duì)受迫振動(dòng)的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)對(duì)受迫振動(dòng)的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)(1)自由振動(dòng)的物體只在開始振動(dòng)時(shí)外界給物體提供能量，之后自由振動(dòng)的物體只在開始振動(dòng)時(shí)外界給物體提供能量，之后不再提供能量，在實(shí)際中能量損失不可避免，因此在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不再提供能量，在實(shí)際中能量損失不可避免，因此在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的自由振動(dòng)，振幅要逐漸減小，在短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為等幅振動(dòng)的自由振動(dòng)，振幅要逐漸減小，在短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為等幅振動(dòng)(2)(2)發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體總是做正功，總是向系統(tǒng)輸入能發(fā)生共振

17、時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體總是做正功，總是向系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加，振動(dòng)物體的振幅逐漸增大，當(dāng)量，使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加，振動(dòng)物體的振幅逐漸增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服摩擦力和介質(zhì)阻力做的功相等驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服摩擦力和介質(zhì)阻力做的功相等時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加，振幅不再增大，系統(tǒng)做等幅時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加，振幅不再增大，系統(tǒng)做等幅振動(dòng)振動(dòng)(3)(3)物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大；兩者相差越共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大；兩者相差越大，受迫振動(dòng)

18、的振幅越?。还舱駮r(shí)振幅最大，共振曲線如圖大，受迫振動(dòng)的振幅越?。还舱駮r(shí)振幅最大，共振曲線如圖所示所示 2.2.共振的利用與防止共振的利用與防止(1)(1)利用共振時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率相等或靠近，利用利用共振時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率相等或靠近，利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、蕩共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、蕩秋千秋千(2)(2)防止共振時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率遠(yuǎn)離，防止共振的防止共振時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率遠(yuǎn)離，防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過橋、高層建筑、火車車廂有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過橋、高層建筑、火車車廂(2012(2012泉

19、州模擬泉州模擬) )蜘蛛雖有蜘蛛雖有8 8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，它的腿能敏感地感覺到絲網(wǎng)的振動(dòng)，當(dāng)絲網(wǎng)的來捕食和生活，它的腿能敏感地感覺到絲網(wǎng)的振動(dòng)，當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為f f200 Hz200 Hz左右時(shí)，網(wǎng)的振幅最大，蜘蛛最容易捕捉左右時(shí)，網(wǎng)的振幅最大，蜘蛛最容易捕捉到落在網(wǎng)上的昆蟲的翅膀振動(dòng)的頻率約為到落在網(wǎng)上的昆蟲的翅膀振動(dòng)的頻率約為( )( )A.50 HzA.50 HzB.100 HzB.100 HzC.200 HzC.200 HzD.400 HzD.400 Hz【解析】【解析】選選C.C.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率

20、時(shí)，物體發(fā)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體發(fā)生共振，則物體的振幅最大，此時(shí)蜘蛛最容易感覺到，故昆蟲生共振，則物體的振幅最大，此時(shí)蜘蛛最容易感覺到，故昆蟲翅膀的振動(dòng)頻率約為翅膀的振動(dòng)頻率約為200 Hz200 Hz熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 1 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程分析【例證【例證1 1】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過O O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s0.3 s，第一次到達(dá)，第一次到達(dá)M M點(diǎn)，再經(jīng)過點(diǎn)，再經(jīng)過0.2 s0.2 s第第二次到達(dá)二次到達(dá)M M點(diǎn)，則彈簧振子第三次經(jīng)過點(diǎn)，則彈簧振子第三次經(jīng)過M

21、 M點(diǎn)還需的時(shí)間為點(diǎn)還需的時(shí)間為( )( )A. A. B.1.4 sB.1.4 sC.1.6 sC.1.6 sD.3 sD.3 s8s15【解題指南】【解題指南】解答該題應(yīng)注意以下三個(gè)方面：解答該題應(yīng)注意以下三個(gè)方面：(1)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性和關(guān)于平衡位置的對(duì)稱性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性和關(guān)于平衡位置的對(duì)稱性(2)(2)由運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)從由運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)從O O點(diǎn)到點(diǎn)到M M點(diǎn)的可能情況點(diǎn)的可能情況. .(3)(3)利用運(yùn)動(dòng)過程示意圖幫助分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性與周利用運(yùn)動(dòng)過程示意圖幫助分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性與周期性或結(jié)合振動(dòng)圖象進(jìn)行分析期性或結(jié)合振動(dòng)圖象進(jìn)

22、行分析. .【自主解答】【自主解答】選選B.B.解法一：若振子從解法一：若振子從O O點(diǎn)直接向點(diǎn)直接向M M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，甲所示，O O表示振子振動(dòng)的平衡位置，表示振子振動(dòng)的平衡位置，OBOB或或OCOC表示振幅，振子表示振幅，振子由由O O向向C C運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)，從O O到到C C所需時(shí)間為所需時(shí)間為 周期由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，故振子從對(duì)稱性，故振子從M M到到C C所用時(shí)間與從所用時(shí)間與從C C到到M M所用時(shí)間相等所用時(shí)間相等故故 (0.3(0.30.1) s0.1) s0.4 s0.4 s， T T1.6 s1.6 s，則彈簧振子第三，則彈簧振子

23、第三次經(jīng)過次經(jīng)過M M點(diǎn)還需的時(shí)間點(diǎn)還需的時(shí)間t=T-2tt=T-2tMCMC=(1.6-0.2) s=1.4 s.=(1.6-0.2) s=1.4 s.141T4若振子從若振子從O O點(diǎn)先背離點(diǎn)先背離M M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，振子由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，振子由O O向向B B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，由于對(duì)稱性，在由于對(duì)稱性，在OBOB間必存在一點(diǎn)間必存在一點(diǎn)MM與與M M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于O O對(duì)稱故振子對(duì)稱故振子從從MM經(jīng)經(jīng)B B到到MM所需時(shí)間與振子從所需時(shí)間與振子從M M經(jīng)經(jīng)C C到到M M所需時(shí)間相同，即所需時(shí)間相同，即0.2 s0.2 s振子從振子從O O到到MM和從和從MM到到O O及從及從O O到

24、到M M所需時(shí)間相等，為所需時(shí)間相等，為(0.3(0.30.2) s0.2) s3 3 s,s,故周期故周期T T(0.5(0.5 ) s= s) s= s，則彈簧振子第三次經(jīng)過則彈簧振子第三次經(jīng)過M M點(diǎn)還需的時(shí)間點(diǎn)還需的時(shí)間t=T-2tt=T-2tMCMC=( -0.2) s=( -0.2) s= s= s，故選，故選B.B.13013081581513解法二：如圖甲所示，振子由解法二：如圖甲所示，振子由O O向向M M經(jīng)過經(jīng)過0.3 s0.3 s，再經(jīng)過，再經(jīng)過0.2 s0.2 s第第二次到達(dá)二次到達(dá)M M點(diǎn)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性可知圖甲中點(diǎn)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性可知圖甲中t t1 1=

25、0.4 s=0.4 s，則，則T=1.6 sT=1.6 s，結(jié)合圖象可得，結(jié)合圖象可得t t2 2=1.9 s=1.9 s， 則彈簧振子第三次經(jīng)過則彈簧振子第三次經(jīng)過M M點(diǎn)還需的時(shí)間點(diǎn)還需的時(shí)間t=tt=t2 2-0.5 s=1.4 s-0.5 s=1.4 s；同理；同理如圖乙所示，振子由如圖乙所示，振子由O O向正方向運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)后再運(yùn)動(dòng)到向正方向運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)后再運(yùn)動(dòng)到M M點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過0.3 s0.3 s，再經(jīng)過，再經(jīng)過0.2 s0.2 s第二次到達(dá)第二次到達(dá)M M點(diǎn)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性可點(diǎn)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性可知圖乙中知圖乙中t t1 1=0.4 s=0.4 s，由，由 T=0.4 s

26、T=0.4 s，則，則T= sT= s，結(jié)合圖象可得，結(jié)合圖象可得t t2 2=0.3s+T= s=0.3s+T= s，則彈簧振子第三次經(jīng)過，則彈簧振子第三次經(jīng)過M M點(diǎn)還需的時(shí)間點(diǎn)還需的時(shí)間t=tt=t2 2- -0.5 s= s.0.5 s= s.故選故選B.B.348155613【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)與分析方法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)與分析方法1.1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特點(diǎn)對(duì)稱性對(duì)稱性利用對(duì)稱性，可以解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)或能量問題，如固定利用對(duì)稱性，可以解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)或能量問題，如固定在豎直彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，若已知最高點(diǎn)的位置、回復(fù)在豎直彈簧上做簡(jiǎn)

27、諧運(yùn)動(dòng)的物體，若已知最高點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加速度，則可根據(jù)對(duì)稱性求出最低點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加力或加速度，則可根據(jù)對(duì)稱性求出最低點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加速度，進(jìn)一步可得彈簧的彈力等物理量速度，進(jìn)一步可得彈簧的彈力等物理量. .2.2.分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)常用方法分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)常用方法(1)(1)借助運(yùn)動(dòng)過程圖，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行物理過程的借助運(yùn)動(dòng)過程圖，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行物理過程的分析分析. .(2)(2)借助振動(dòng)圖象，利用同一位置位移相同的特點(diǎn)進(jìn)行分析，借助振動(dòng)圖象，利用同一位置位移相同的特點(diǎn)進(jìn)行分析，此法對(duì)于具有周期性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的物體進(jìn)行分析具有方便簡(jiǎn)捷的此法對(duì)于具有周期性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的物體進(jìn)行分析

28、具有方便簡(jiǎn)捷的優(yōu)勢(shì)優(yōu)勢(shì). .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2012(2012漳州模擬漳州模擬) )如圖所示，一彈簧振子在如圖所示，一彈簧振子在B B、C C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B B、C C間距為間距為12 cm12 cm，O O是平衡位置，振子是平衡位置，振子從從C C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為0.5 s0.5 s，則下列說法中正確的，則下列說法中正確的是是( )( )A.A.該彈簧振子的周期為該彈簧振子的周期為1 s1 sB.B.該彈簧振子的頻率為該彈簧振子的頻率為2 Hz2 HzC.C.該彈簧振子的振幅為該彈簧振子的振幅為12 cm12 cmD.D

29、.振子從振子從O O點(diǎn)出發(fā)第一次回到點(diǎn)出發(fā)第一次回到 O O點(diǎn)的過程就是一次全振動(dòng)點(diǎn)的過程就是一次全振動(dòng)【解析】【解析】選選A.A.由題意知由題意知B B、C C是端點(diǎn)，是端點(diǎn)，O O是平衡位置，利用運(yùn)動(dòng)是平衡位置，利用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得振子的周期為的對(duì)稱性可得振子的周期為1 s1 s，頻率為，頻率為1 Hz1 Hz，振幅為，振幅為6 cm6 cm，選項(xiàng)選項(xiàng)A A對(duì)對(duì)B B、C C錯(cuò)；振子從錯(cuò)；振子從O O點(diǎn)出發(fā)第一次回到點(diǎn)出發(fā)第一次回到O O點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相反，還未回到原有狀態(tài)，不是一次全振動(dòng)，反，還未回到原有狀態(tài)，不是一次全振動(dòng)，D D錯(cuò)錯(cuò). .故選故選A.A.【變式備選】【變式

30、備選】如圖所示，一個(gè)豎直彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)豎直彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為M M的薄板，的薄板，板上放一木塊，木塊的質(zhì)量為板上放一木塊，木塊的質(zhì)量為m,m,現(xiàn)使整個(gè)裝置在豎直方向上做現(xiàn)使整個(gè)裝置在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A A(1)(1)若要求在整個(gè)過程中小木塊若要求在整個(gè)過程中小木塊m m恰好不脫離薄板，則彈簧的勁恰好不脫離薄板，則彈簧的勁度系數(shù)度系數(shù)k k應(yīng)為多少應(yīng)為多少? ?(2)(2)求出木塊和薄板在彈簧最短時(shí)，木塊對(duì)薄板的壓力求出木塊和薄板在彈簧最短時(shí)，木塊對(duì)薄板的壓力. .【解析】【解析】(1)(1)小木塊恰好不脫離薄板，說明彈簧振子向上運(yùn)動(dòng)小木塊恰好不脫離

31、薄板，說明彈簧振子向上運(yùn)動(dòng)到彈簧原長(zhǎng)處，速度恰為零，即彈簧在平衡位置時(shí)形變量為到彈簧原長(zhǎng)處，速度恰為零，即彈簧在平衡位置時(shí)形變量為A A，則有，則有kA=(M+m) gkA=(M+m) g，k= gk= g(2)(2)由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，在彈簧最短時(shí)，物體加速度與在最由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，在彈簧最短時(shí)，物體加速度與在最高點(diǎn)加速度等大、反向，即在最低點(diǎn)，木塊與薄板加速度高點(diǎn)加速度等大、反向，即在最低點(diǎn)，木塊與薄板加速度a=g,a=g,方向向上對(duì)木塊有方向向上對(duì)木塊有: N-mg=ma: N-mg=ma，即，即N=2 mgN=2 mg由牛頓第三定律，木塊對(duì)薄板的壓力為由牛頓第三定律，木塊對(duì)薄板的壓力

32、為N=2mgN=2mg答案：答案：(1) g(1) g(2) 2mg(2) 2mgMmAMmA熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 2 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象【例證【例證2 2】(2012(2012溫州模擬溫州模擬)(12)(12分分) )如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題：試完成以下問題：(1)(1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(2)(2)在第在第2 s2 s末到第末到第3 s3 s末這段時(shí)間內(nèi)，末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)(3

33、)該振子在前該振子在前100 s100 s的總位移是多少？路程是多少？的總位移是多少？路程是多少？【解題指南】【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)關(guān)注以下四點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)關(guān)注以下四點(diǎn)：(1)(1)振子的振幅、周期、初始位置及運(yùn)動(dòng)方向；振子的振幅、周期、初始位置及運(yùn)動(dòng)方向；(2)(2)某一時(shí)刻振子位移的大小、方向及其變化趨勢(shì)；某一時(shí)刻振子位移的大小、方向及其變化趨勢(shì)；(3)(3)由位移變化判斷由位移變化判斷a a、v v、E Ek k、E Ep p的變化；的變化；(4)(4)由運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定位移和路程由運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定位移和路程【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)由振動(dòng)圖象可得由振動(dòng)圖象可得A=5 cm T=4

34、 sA=5 cm T=4 s=0=0則則 (2(2分分) )故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=5sin t(cm)x=5sin t(cm)(2(2分分) )(2)(2)由題圖可知，在由題圖可知，在t t2 s2 s時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，位移值不斷增大，加速度的值加速度為零，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，位移值不斷增大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大當(dāng)大當(dāng)t t3 s3 s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等

35、于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值 (4(4分分) )2rad / sT22(3)(3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零，路程為振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零，路程為5 54 cm4 cm20 cm20 cm，前，前100 s100 s剛好經(jīng)過了剛好經(jīng)過了2525個(gè)周期，個(gè)周期，所以前所以前100 s100 s振子位移振子位移x x0 0(2(2分分) )振子路程振子路程s s202025 cm25 cm500 cm500 cm5 m.5 m.(2(2分分) )答案：答案：見規(guī)范解答見規(guī)范解答【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】利用振動(dòng)圖象求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題的方法利用振動(dòng)圖象求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題的

36、方法1.1.把振動(dòng)圖象、振動(dòng)公式和振動(dòng)的實(shí)際位置情景三者有機(jī)結(jié)合把振動(dòng)圖象、振動(dòng)公式和振動(dòng)的實(shí)際位置情景三者有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行分析是處理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問題時(shí)常用的方法，應(yīng)注意起來進(jìn)行分析是處理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問題時(shí)常用的方法，應(yīng)注意圖象中的初始時(shí)刻、初始位置、正方向與實(shí)際位置情景和正方圖象中的初始時(shí)刻、初始位置、正方向與實(shí)際位置情景和正方向的規(guī)定相對(duì)應(yīng)向的規(guī)定相對(duì)應(yīng). .2.2.在振動(dòng)圖象上，我們可直接讀出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、某在振動(dòng)圖象上，我們可直接讀出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、某時(shí)刻位移的大小和方向、初相位等，還可進(jìn)一步得出振動(dòng)的頻時(shí)刻位移的大小和方向、初相位等，還可進(jìn)一步得出振動(dòng)的頻率、速度、回復(fù)

37、力、加速度的方向和大小變化情況率、速度、回復(fù)力、加速度的方向和大小變化情況. .3.3.計(jì)算振子路程時(shí)若按計(jì)算振子路程時(shí)若按 T T倍的方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)注意倍的方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)注意初始位置應(yīng)在特殊位置初始位置應(yīng)在特殊位置. .14【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2012(2012北京高考北京高考) )一個(gè)彈簧振子沿一個(gè)彈簧振子沿x x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置動(dòng)，取平衡位置O O為為x x軸坐標(biāo)原點(diǎn)軸坐標(biāo)原點(diǎn). .從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿分之一周期，振子具有沿x x軸正方向的最大加速度軸正方向的最大加速度. .能正確反映能正確反映振子位移振子位移x

38、x與時(shí)間與時(shí)間t t關(guān)系的圖像是關(guān)系的圖像是( )( )【解析】【解析】選選A.A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)加速度與位移的關(guān)系為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)加速度與位移的關(guān)系為 可見加可見加速度與位移成正比，但是方向相反，因?yàn)榻?jīng)過四分之一周期，速度與位移成正比，但是方向相反，因?yàn)榻?jīng)過四分之一周期，振子具有正方向的最大加速度，所以經(jīng)過四分之一周期，就應(yīng)振子具有正方向的最大加速度，所以經(jīng)過四分之一周期，就應(yīng)該具有負(fù)方向最大位移，所以該具有負(fù)方向最大位移，所以A A正確正確. .kxam ，熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 3 3 單擺運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征單擺運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征【例證【例證3 3】(2012(2012廈門模擬廈門模擬) )某中學(xué)生在本校實(shí)驗(yàn)

39、室利用一單某中學(xué)生在本校實(shí)驗(yàn)室利用一單擺做小角度擺動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)得到擺球的振動(dòng)位移擺做小角度擺動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)得到擺球的振動(dòng)位移x x隨時(shí)間隨時(shí)間t t的的變化關(guān)系如圖所示，變化關(guān)系如圖所示， 則下列說法正確的是則下列說法正確的是( )( )A.t=0A.t=0時(shí)刻擺球加速度為零，所受合外力為零時(shí)刻擺球加速度為零，所受合外力為零B.t=0B.t=0時(shí)刻與時(shí)刻與t=1 st=1 s時(shí)刻擺球的速度相同時(shí)刻擺球的速度相同C.C.該同學(xué)所用單擺擺長(zhǎng)約為該同學(xué)所用單擺擺長(zhǎng)約為1 m1 mD.t=0.5 sD.t=0.5 s時(shí)刻擺線的張力最大時(shí)刻擺線的張力最大【解題指南】【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下三點(diǎn)：解

40、答本題時(shí)應(yīng)明確以下三點(diǎn)：(1)(1)單擺做小角度擺動(dòng)既是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)又是圓周運(yùn)動(dòng)單擺做小角度擺動(dòng)既是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)又是圓周運(yùn)動(dòng). .(2)(2)把振動(dòng)圖象與實(shí)際情景有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行分析把振動(dòng)圖象與實(shí)際情景有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行分析. .(3)(3)根據(jù)單擺的周期公式確定擺長(zhǎng)根據(jù)單擺的周期公式確定擺長(zhǎng). .【自主解答】【自主解答】選選C.C.在在t=0t=0、1 s1 s、2 s2 s時(shí)刻，擺球在圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，擺球在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，速率最大，向心力最大，擺線的張力最大，最低點(diǎn)，速率最大，向心力最大，擺線的張力最大，A A、D D錯(cuò)；錯(cuò)；t=0t=0時(shí)刻與時(shí)刻與t=1 st=1 s時(shí)刻擺球的速度方向相反，時(shí)刻

41、擺球的速度方向相反，B B錯(cuò)；由圖象可知錯(cuò)；由圖象可知單擺周期單擺周期T=2 sT=2 s，據(jù)，據(jù) 可得單擺擺長(zhǎng)約為可得單擺擺長(zhǎng)約為1 m1 m，C C正確正確. .故選故選C.C.T2gl【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度力加速度1/41/4倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為_；若在；若在懸點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動(dòng)的周期懸點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動(dòng)的周期為為_._.【解析】【解析】等效重力加速度為等效重力加速度為g=g/4g=g/4，則依據(jù)則依據(jù) 可得可得

42、T=4 s.T=4 s.釘光滑小釘后的等效擺長(zhǎng)為：半周期擺長(zhǎng)為釘光滑小釘后的等效擺長(zhǎng)為：半周期擺長(zhǎng)為l1 11 m1 m，另外半，另外半周期擺長(zhǎng)為周期擺長(zhǎng)為l2 20.5 m.0.5 m.則該小球的擺動(dòng)周期為：則該小球的擺動(dòng)周期為：答案：答案：4s 4s T2g ，l1222Tsgg2 ll 22s2 【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解答此類問題的關(guān)鍵是要將圖象表達(dá)的信息與擺解答此類問題的關(guān)鍵是要將圖象表達(dá)的信息與擺球運(yùn)動(dòng)情景相對(duì)應(yīng)，還應(yīng)該特別注意改變單擺周期的因素：等球運(yùn)動(dòng)情景相對(duì)應(yīng)，還應(yīng)該特別注意改變單擺周期的因素：等效擺長(zhǎng)和等效重力加速度效擺長(zhǎng)和等效重力加速度. .對(duì)易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如

43、下：對(duì)易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下：易錯(cuò)角度易錯(cuò)角度錯(cuò)誤原因錯(cuò)誤原因易錯(cuò)選易錯(cuò)選A A誤認(rèn)為誤認(rèn)為t=0t=0時(shí)刻擺球處于平衡位置，回復(fù)力為零，時(shí)刻擺球處于平衡位置，回復(fù)力為零，則加速度為零，所受合外力為零，而不清楚擺球則加速度為零，所受合外力為零，而不清楚擺球在做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力在做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力易錯(cuò)選易錯(cuò)選D D誤認(rèn)為張力提供回復(fù)力，誤認(rèn)為張力提供回復(fù)力，t=0.5 st=0.5 s時(shí)刻位移最大，時(shí)刻位移最大，回復(fù)力最大，張力也最大回復(fù)力最大，張力也最大【例證】【例證】如圖兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧如圖兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為振子的固有

44、頻率為8 Hz8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz72 Hz，當(dāng)，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz9 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是( )( )考查內(nèi)容考查內(nèi)容受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系A(chǔ).A.甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8 Hz8 HzB.B.甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz9 HzC.C.乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz9 HzD.D.乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為

45、乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72 Hz72 Hz【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】選選B.B.根據(jù)受迫振動(dòng)發(fā)生共振的條件，因?yàn)榧椎母鶕?jù)受迫振動(dòng)發(fā)生共振的條件，因?yàn)榧椎墓逃蓄l率接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，可知甲的振幅較大，由于做受固有頻率接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，可知甲的振幅較大，由于做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選B. B. 1.1.做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4 4倍，倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/21/2，則單擺振動(dòng)的，則單擺振動(dòng)的( )( )A.A.頻率

46、、振幅都不變頻率、振幅都不變 B.B.頻率、振幅都改變頻率、振幅都改變C.C.頻率不變、振幅改變頻率不變、振幅改變 D.D.頻率改變、振幅不變頻率改變、振幅不變【解析】【解析】選選C.C.單擺的擺長(zhǎng)、重力加速度不變，則頻率不變，若單擺的擺長(zhǎng)、重力加速度不變，則頻率不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的擺球質(zhì)量增加為原來的4 4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的原來的1/21/2，則擺球的機(jī)械能不變，最高點(diǎn)的勢(shì)能不變，但質(zhì)，則擺球的機(jī)械能不變，最高點(diǎn)的勢(shì)能不變，但質(zhì)量變大，則振幅變小，故選量變大，則振幅變小，故選C.C.2.(20122.(2012衡陽模擬衡陽模擬) )

47、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為正的時(shí)間段是質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為正的時(shí)間段是( )( )A.0A.00.3 s B.0.30.3 s B.0.30.6 s0.6 sC.0.6C.0.60.9 s D.0.90.9 s D.0.91.2 s1.2 s【解析】【解析】選選D.D.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同，與位移方向相反總是指向平衡位置；位移增加時(shí)速度與位移與位移方向相反總是指向平衡位置；位移增加時(shí)速度與位移方向相同，位移減小時(shí)速度與位移方向相反，故位移減

48、小時(shí)加方向相同，位移減小時(shí)速度與位移方向相反，故位移減小時(shí)加速度與速度方向相同，速度與速度方向相同，A A、C C錯(cuò)；錯(cuò)；0.30.30.6 s0.6 s質(zhì)點(diǎn)的速度與加速質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為負(fù)，度方向相同且都為負(fù)，B B錯(cuò)；錯(cuò)；0.90.91.2 s1.2 s質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為正，方向相同且都為正，D D對(duì)對(duì). .故選故選D.D.3.(20133.(2013滁州模擬滁州模擬) )一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè) O為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，時(shí)間變化的圖像如圖所示，a a、b b、c c、d d表示的質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)表示

49、的質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說法正確的是刻的相應(yīng)位置，下列說法正確的是( )( )A.A.質(zhì)點(diǎn)在位置質(zhì)點(diǎn)在位置b b比位置比位置d d時(shí)相位超前時(shí)相位超前B.B.質(zhì)點(diǎn)通過位置質(zhì)點(diǎn)通過位置b b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為C.C.質(zhì)點(diǎn)從位置質(zhì)點(diǎn)從位置a a到到c c和從位置和從位置b b到到d d所用時(shí)間相等所用時(shí)間相等D.D.質(zhì)點(diǎn)從位置質(zhì)點(diǎn)從位置a a到到b b和從和從b b到到c c的平均速度相等的平均速度相等4A2【解析】【解析】選選C.C.質(zhì)點(diǎn)在位置質(zhì)點(diǎn)在位置b b比位置比位置d d時(shí)相位超前時(shí)相位超前 選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)通過位置誤；質(zhì)點(diǎn)通過位置b b時(shí)，

50、相對(duì)平衡位置的位移大于時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移大于 選項(xiàng)選項(xiàng)B B錯(cuò)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a a到到c c和從位置和從位置b b到到d d所用時(shí)間相等，選項(xiàng)所用時(shí)間相等，選項(xiàng)C C正正確；質(zhì)點(diǎn)從位置確；質(zhì)點(diǎn)從位置a a到到b b和從和從b b到到c c的時(shí)間相等，位移不等，所以平的時(shí)間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)均速度不相等，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .2，A2，4.4.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f f0 0 ，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不

51、變，下列說法正確的是列說法正確的是( )( )A.A.當(dāng)當(dāng)f ff ff f0 0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f f減小而減小減小而減小C.C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f f0 0D.D.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f.f.【解析】【解析】選選D.D.受迫振動(dòng)的振幅受迫振動(dòng)的振幅A A隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變化規(guī)律如圖隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變化規(guī)律如圖所示，顯然所示，顯然A A、B B錯(cuò)，振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，錯(cuò)，振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，則則C C錯(cuò)錯(cuò)D D對(duì)對(duì)5.

52、(20135.(2013上海七校模擬上海七校模擬) )如圖所示為某彈簧振子在如圖所示為某彈簧振子在0 05 s5 s內(nèi)內(nèi)的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說法中正確的是的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說法中正確的是( )( )A.A.振動(dòng)周期為振動(dòng)周期為5 s5 s，振幅為，振幅為8 cm8 cmB.B.第第2 s2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C.C.第第3 s3 s末振子的速度為正向的最大值末振子的速度為正向的最大值 D.D.從第從第1 s1 s末到第末到第2 s2 s末振子在做加速運(yùn)動(dòng)末振子在做加速運(yùn)動(dòng)【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)圖像，周期根據(jù)圖像，周期T=4 sT=4 s，振幅，振幅A=8 cmA=8 cm，A A錯(cuò)誤；第錯(cuò)誤；第2 s2 s末振子到達(dá)波谷位置，速度為零，加速度最大，但沿末振子到達(dá)波谷位置，速度為零，加速度最大，但沿x x軸正軸正方向，方向，B B錯(cuò)誤；第錯(cuò)誤；第3 s3 s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達(dá)到最大，且末振子經(jīng)過平衡位置，速度達(dá)到最大，且向向x x軸正方向運(yùn)動(dòng)軸正方向運(yùn)動(dòng),C,C正確；從第正確；從第1 s1 s末末 到第到第2 s2 s末振子經(jīng)過平衡末振子經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)波谷位置，速度逐漸減小，位置向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)波谷位置，速度逐漸減小，D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .