高考數(shù)學(xué) 第十章第八節(jié) n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件 新人教A版

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1、答案:答案:B答案:答案:C3甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考一所大學(xué),甲被錄取的概率為甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考一所大學(xué),甲被錄取的概率為0.6,乙被錄取的概率為乙被錄取的概率為0.7,兩人是否被錄取互不影響,則,兩人是否被錄取互不影響,則至少有一人被錄取的概率為至少有一人被錄取的概率為 ()A0.12 B0.42C0.46 D0.88解析:解析:至少有一人被錄取的概率為至少有一人被錄取的概率為P1(10.6)(10.7)10.40.310.120.88.答案:答案:D1條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)條件概率的定義條件概率的性質(zhì)設(shè)A、B為兩個(gè)事件,且P(A)0,稱P(B|A)為在 發(fā)生的條件下, 發(fā)生的條件概率

2、(1)0P(B|A)1(2)若B、C是兩個(gè)互斥事件,則P(BC|A)事件事件A事件事件BP(B|A)P(C|A)2事件的相互獨(dú)立性事件的相互獨(dú)立性(1)設(shè)設(shè)A、B為兩個(gè)事件,如果為兩個(gè)事件,如果P(AB) ,則稱事件,則稱事件A與事件與事件B相互獨(dú)立相互獨(dú)立(2)如果事件如果事件A與與B相互獨(dú)立,那么相互獨(dú)立,那么 與與 , 與與 , 與與 也都相互獨(dú)立也都相互獨(dú)立P(A)P(B)AB3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 在在 條件下重復(fù)做的條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)相同相同4二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為發(fā)生

3、的次數(shù)為X,在,在每次試驗(yàn)中事件每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p,那么在,那么在n次獨(dú)立重次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件復(fù)試驗(yàn)中,事件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次的概率為次的概率為P(Xk) (k0,1,2,n)此時(shí)稱隨機(jī)變量此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,記作服從二項(xiàng)分布,記作 ,并稱并稱 為成功概率為成功概率XB(n,p)p 1號(hào)箱中有號(hào)箱中有2個(gè)白球和個(gè)白球和4個(gè)紅球,個(gè)紅球,2號(hào)箱中有號(hào)箱中有5個(gè)個(gè)白球和白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,號(hào)箱,然后從然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問:號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問:(1)從從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件

4、下,從號(hào)箱中取出的是紅球的條件下,從2號(hào)箱取出紅球號(hào)箱取出紅球的概率是多少?的概率是多少?(2)從從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?號(hào)箱取出紅球的概率是多少?考點(diǎn)一考點(diǎn)一條 件 概 率10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件次品,不放回地抽取件次品,不放回地抽取2次,每次抽次,每次抽1件已知第一次抽到的是正品,求第二次抽到次品的件已知第一次抽到的是正品,求第二次抽到次品的概率概率考點(diǎn)二考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊,如果兩人擊中目標(biāo)的概率都甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊,如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是是0.8,計(jì)算:,計(jì)算:(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率;兩人都擊中目標(biāo)的概率;(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率;

5、其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率;(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率至少有一人擊中目標(biāo)的概率 (2011濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件,已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件地加工同一種零件,已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8,乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加,乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等,甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零工的零件數(shù)相等,甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍件數(shù)的二倍考點(diǎn)三考點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布(1)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn),從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中

6、各取一件檢驗(yàn),求至少有一件一等品的概率;求至少有一件一等品的概率;(2)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意地抽取一件檢驗(yàn),求它是一等品的概率;任意地抽取一件檢驗(yàn),求它是一等品的概率;(3)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意地抽取任意地抽取4件檢驗(yàn),其中一等品的個(gè)數(shù)記為件檢驗(yàn),其中一等品的個(gè)數(shù)記為X,求,求X的分的分布列布列 相互獨(dú)立事件、相互獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的求法是每次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的求法是每年高考的熱點(diǎn),特別是相互獨(dú)立事件的概率、年高考的熱點(diǎn),特別是

7、相互獨(dú)立事件的概率、n次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的綜合應(yīng)用成為近幾年高考的一個(gè)重要考試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的綜合應(yīng)用成為近幾年高考的一個(gè)重要考向向(3)假設(shè)這名射手射擊假設(shè)這名射手射擊3次,每次射擊,擊中目標(biāo)得次,每次射擊,擊中目標(biāo)得1分,分,未擊中目標(biāo)得未擊中目標(biāo)得0分在分在3次射擊中,若有次射擊中,若有2次連續(xù)擊中,而次連續(xù)擊中,而另外另外1次未擊中,則額外加次未擊中,則額外加1分;若分;若3次全擊中,則額外加次全擊中,則額外加3分記分記為射手射擊為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù),求次后的總得分?jǐn)?shù),求的分布列的分布列2相互獨(dú)立事件的概率相互獨(dú)立事件的概率已知兩個(gè)事件已知兩個(gè)事件A、B相互獨(dú)立,它

8、們的概率分別為相互獨(dú)立,它們的概率分別為P(A)、P(B),則有,則有3二項(xiàng)分布滿足的條件二項(xiàng)分布滿足的條件(1)每次試驗(yàn)中,事件發(fā)生的概率是相同的每次試驗(yàn)中,事件發(fā)生的概率是相同的(2)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的(3)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果:事件要么發(fā)生,要么不發(fā)生每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果:事件要么發(fā)生,要么不發(fā)生(4)隨機(jī)變量是這隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)答案:答案:D2市場上供應(yīng)的燈泡中,甲廠產(chǎn)品占市場上供應(yīng)的燈泡中,甲廠產(chǎn)品占70%,乙廠占,乙廠占30%,甲廠產(chǎn)品的合格率是甲廠產(chǎn)品的合格率是95%,乙廠產(chǎn)品的合格率

9、是,乙廠產(chǎn)品的合格率是80%,則從市場上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是則從市場上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是 ()A0.665 B0.56C0.24 D0.285解析:解析:記記A“甲廠產(chǎn)品甲廠產(chǎn)品”,B“合格產(chǎn)品合格產(chǎn)品”,則,則P(A)0.7,P(B|A)0.95,P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.答案:答案:A答案:答案:B4(2010福建高考福建高考)某次知識(shí)競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)某次知識(shí)競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的設(shè)的5個(gè)問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題,個(gè)問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題,即停止答題,晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)

10、即停止答題,晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是問題的概率都是0.8,且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好回答了則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于于_解析:解析:此選手恰好回答此選手恰好回答4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪,個(gè)問題就晉級(jí)下一輪,說明此選手第說明此選手第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤,個(gè)問題回答錯(cuò)誤,第第3、第、第4個(gè)問題均回答正確,個(gè)問題均回答正確,第第1個(gè)問題答對(duì)答錯(cuò)都可以個(gè)問題答對(duì)答錯(cuò)都可以因?yàn)槊總€(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,因?yàn)槊總€(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,故所求的概率為故所求的概率為10.20.820.128.答案:

11、答案:0.1286(2010全國卷全國卷)如圖,由如圖,由M到到N的電路中有的電路中有4個(gè)元件,個(gè)元件,分別標(biāo)為分別標(biāo)為T1,T2,T3,T4,電流能通過,電流能通過T1,T2,T3的概的概率都是率都是p,電流能通過,電流能通過T4的概率是的概率是0.9.電流能否通過各電流能否通過各元件相互獨(dú)立已知元件相互獨(dú)立已知T1,T2,T3中至少有一個(gè)能通過中至少有一個(gè)能通過電流的概率為電流的概率為0.999.(1)求求p;(2)求電流能在求電流能在M與與N之間通過的概率;之間通過的概率;(3)表示表示T1,T2,T3,T4中能通過電流的元件個(gè)數(shù),求中能通過電流的元件個(gè)數(shù),求的的分布列分布列解:解:記記Ai表示事件:電流能通過表示事件:電流能通過Ti,i1,2,3,4,A表示事件:表示事件:T1,T2,T3中至少有一個(gè)能通過電流,中至少有一個(gè)能通過電流,B表示事件:電流能在表示事件:電流能在M與與N之間通過之間通過(3)的概率都是的概率都是0.9,且電流能否通過各元件相互獨(dú)立,且電流能否通過各元件相互獨(dú)立,故故B(4,0.9)即即的分布列為的分布列為01234P0.00010.00360.04860.29160.6561點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)

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