6、有選項D正確．
答案：D
5．如圖5所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計．電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的有( )
圖5
A．a先變亮，然后逐漸變暗 B．b先變亮，然后逐漸變暗
C．c先變亮，然后逐漸變暗 D．b、c都逐漸變暗
解析：a、b、c三個燈泡相同，設K閉合時通過三個燈泡的電流均是I，則L1上電流為2I，L2上電流為I，當K斷開瞬間，a、b、c三燈泡上原有電流立即消失．L1上的電流在原有2I電流基礎上逐漸減小，L2上的電流在原有I電流基礎上逐漸減小，L1、L2上產生的感應電流方向相同．所以在K斷開瞬間a
7、燈上瞬時有3I的電流而后逐漸減小，即a燈先變亮后逐漸變暗，則A正確，B、C錯誤．b、c兩燈在原有I的電流基礎上逐漸減小，即b、c兩燈逐漸變暗，所以D正確．
答案：AD
圖6
6．如圖6所示，在一均勻磁場中有一U形導線框abcd，線框處于水平面內，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動．桿ef及線框中導線的電阻都可不計．開始時，給ef一個向右的初速度，則( )
A．ef將減速向右運動，但不是勻減速
B．ef將勻減速向右運動，最后停止
C．ef將勻速向右運動
D．ef將往返運動
解析：給ef一個向右的初速度，則ef產生感應
8、電動勢，回路形成電流．同時，ef受安培力而減速，隨著ef減速，回路電流減小，安培力減?。虼耍琫f將減速向右運動，但不是勻減速．
答案：A
圖7
7．一直升機停在南半球的地磁極上空，該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B.直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖7所示．如果忽略a到轉軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應電動勢，則( )
A．ε＝πfl2B，且a點電勢低于b點電勢
B．ε＝2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢
C．ε＝πfl2B，且a點電勢高于b點電勢
D
9、．ε＝2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢
解析：螺旋槳葉片圍繞著O點轉動，產生的感應電動勢為ε＝Blv＝Blv0＝Bl(ωl)＝B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定則判斷出b點電勢比a點電勢高．所以選項A正確．
答案：A
圖8
8．兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖8所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面．質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R.整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也
10、正好以速度v2向下勻速運動．重力加速度為g.以下說法正確的是( )
A．ab桿所受拉力F的大小為μmg＋
B．cd桿所受摩擦力為零
C．回路中的電流為
D．μ與v1大小的關系為μ＝
解析：ab棒切割磁感線產生感應電動勢，cd棒不切割磁感線，整個回路中的感應電動勢E感＝BLabv1＝BLv1，回路中感應電流I＝＝，C選項錯誤．ab棒受到的安培力為F安＝BIL＝BL＝，ab棒沿導軌勻速運動，受力平衡．ab棒受到的拉力為F＝F摩＋F安＝μmg＋，A選項正確．cd棒所受摩擦力為f＝μF安＝μ，B選項錯誤．cd棒做勻速直線運動，受力平衡，mg＝f，mg＝μ，μ＝，D選項正確．
答案：AD
11、
圖9
9．如圖9所示，用一根長為L、質量不計的細桿與一個上弧長為l0、下弧長為d0的金屬線框的中點聯(lián)結并懸掛于O點，懸點正下方存在一個上弧長為2l0.下弧長為2d0的方向垂直紙面向里的勻強磁場，且d0?L.先將線框拉開到如圖9所示位置，松手后讓線框進入磁場，忽略空氣阻力和摩擦，下列說法正確的是( )
A．金屬線框進入磁場時感應電流的方向為a→b→c→d→a
B．金屬線框離開磁場時感應電流的方向為a→d→c→b→a
C．金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等
D．金屬線框最終將在磁場內做簡諧運動
解析：線框在進入磁場過程中由楞次定律可判得電流的方向為a→d→
12、c→b→a.而擺出磁場過程中同樣由楞次定律可判得電流方向為a→b→c→d→a.所以A、B項均錯誤．因為線框在進入和離開磁場過程中安培力做負功，所以速度會逐漸減小，所以C項錯誤．線框最終在磁場中擺動過程中，由于磁通量不再發(fā)生變化，回路中不再產生感應電流，沒有熱能的產生，只有機械能的轉化與守恒，所以線框最終會在磁場中做簡諧運動，則D項正確．
答案：D
圖10
10．如圖10所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當
13、上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F，此時( )
A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3
B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D．整個裝置消耗的機械功率為(F＋μmgcosθ)v
圖11
解析：上滑速度為v時，導體棒受力如圖11所示
則＝F
所以PR1＝()2R＝Fv，故A錯誤，B正確．
因f＝μN，N＝mgcosθ
所以Pf＝fv＝μmgvcosθ，故C正確．
此時，整個裝置消耗的機械功率為P＝PF＋Pf＝Fv＋μmgvcosθ，故D正確．
答案：BCD
第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)
二、填空題(本題共2小題
14、，每題8分，共16分)
圖12
11．如圖12所示，半徑為r的金屬圓環(huán)繞通過直徑的軸OO′以角速度ω勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度為B，以金屬環(huán)的平面與磁場方向重合時開始計時，求在轉動30°角的過程中，環(huán)中產生的感應電動勢為________．
解析：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝Bπr2.
又Δt＝＝＝π/(6ω)
所以E＝＝＝3Bωr2.
答案：3Bωr2
圖13
12．一個邊長為10 cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框匝數(shù)n＝100，線框平面與磁場垂直，電阻為20 Ω.磁感應強度隨時間變化的圖象如圖13所示．則在一個周期內線框產生的熱量為______
15、__ J.
解析：由題圖可知，線框中穿過均勻變化的磁場，變化周期T＝4 s．根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律，線框中產生的感應電動勢E＝nS，
感應電流I＝＝ A＝5×10－2 A，
在一個周期內產生的熱量
Q＝I2RT＝(5×10－2)2×20×4 J＝0.2 J.
答案：0.2
三、計算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計算時必須有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)
圖14
13．如圖14所示，P、Q為水平面內平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應強度大小為B1的勻強磁場中．一導體桿ef
16、垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動．質量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，磁感應強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)．不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力．
(1)通過ab邊的電流Iab是多大？
(2)導體桿ef的運動速度v是多大？
解析：(1)設通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有Iab＝I①
Idc＝I②
金屬框受重力和安培力，處于靜止狀態(tài)，有
mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③
由①～③，解得Iab＝.④
(2)
17、由(1)可得I＝⑤
設導體桿切割磁感線產生的電動勢為E，有
E＝B1L1v⑥
設ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則R＝r⑦
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝⑧
由⑤～⑧，解得v＝.⑨
答案：(1) (2)
圖15
14．如圖15所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻．處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．
(1)求初始時刻導體棒
18、受到的安培力．
(2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力做的功W1和電阻R上產生的焦耳熱Q1分別為多少？
(3)導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？
解析：(1)初始時刻棒中感應電動勢E＝Lv0B①
棒中感應電流I＝②
作用于棒上的安培力F＝ILB③
①～③聯(lián)立得F＝，安培力方向：水平向左．
(2)由功和能的關系，得
安培力做功W1＝EP－mv02④
電阻R上產生的焦耳熱Q1＝mv02－Ep.⑤
(3)由能量轉化及平衡條件等，可判斷：
棒最終靜止于初始位置，Q＝mv
19、02.⑥
答案：(1)F＝，方向水平向左 (2)W1＝Ep－mv02Q1＝mv02－Ep (3)Q＝mv02
圖16
15．(2010·天津高考)如圖16所示，質量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質量m2＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接
20、觸．當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2.
(1)求框架開始運動時ab速度v的大小；
(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大小．
解析：(1)ab對框架的壓力F1＝m1g①
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1②
依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力F2＝μFN③
ab中的感應電動勢E＝Blv④
MN中電流I＝⑤
MN受到的安培力F安＝IlB⑥
框架開始運動時F安＝F2⑦
由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v＝6 m/s.⑧
(2)閉合回路中
21、產生的總熱量Q總＝Q⑨
由能量守恒定律，得Fx＝m1v2＋Q總⑩
代入數(shù)據(jù)解得x＝1.1 m．?
答案：(1)6 m/s (2)1.1 m
圖17
16．(2011·福建三明期末)如圖17所示，一輕繩繞過兩輕質滑輪，兩端分別連接著矩形導線框A1和石塊A2，線框A1的ab邊長l1＝1 m，bc邊長l2＝0.6 m，電阻R＝0.1 Ω，質量m＝0.5 kg，石塊A2的質量M＝2 kg，兩水平平行虛線ef、gh之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef和gh的距離s>l2(取g＝10 m/s2)．問：
(
22、1)線框進入磁場前石塊A2的加速度a為多大？
(2)線框進入磁場時勻速運動的速度v為多大？
(3)線框完全進入磁場后，ab邊繼續(xù)運動到gh線的過程中，其運動性質如何？
解析：(1)線框進入磁場前，線框A1僅受到細線的拉力FT和重力mg，石塊A2受到重力Mg和拉力FT.由牛頓第二定律，對線框，F(xiàn)T－mg＝ma.
對石塊：Mg－FT＝Ma
聯(lián)立解得：a＝＝6 m/s2.
(2)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，所以石塊受力平衡Mg＝FT′
線框abcd受力平衡FT′＝mg＋FA
ab邊進入磁場切割磁感線，產生的電動勢E＝Bl1v
形成的感應電流I＝
受到的安培力FA＝BIl1
聯(lián)立上述各式得：Mg＝mg＋
代入數(shù)據(jù)解得v＝6 m/s.
(3)線框完全進入磁場后到ab邊運動至gh線，線框中無感應電流，受力情況同進入磁場前，所以該階段仍做勻加速直線運動，加速度仍為a＝6 m/s2.
答案：(1)6 m/s2 (2)6 m/s (3)勻加速直線運動，加速度為6 m/s2
內容總結
紅對勾2012高考物理 電磁感應單元綜合測試 新課標
