《高中數(shù)學(xué)132《楊輝三角與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修(共4頁)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)132《楊輝三角與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修(共4頁)（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.3.2《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案
姓名: 班級(jí): 組別: 組名:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道“楊輝三角”的特征，并能記住二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律
2.能夠記住二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并能用它計(jì)算和證明一些簡單的問題
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
難點(diǎn)：楊輝三角的基本性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)
【學(xué)法指導(dǎo)】
閱讀教材、探究規(guī)律、分析例題、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
【知識(shí)鏈接】
1．二項(xiàng)式定理
2．二項(xiàng)展開式的特征
【學(xué)習(xí)過程
2、】
閱讀教材第32頁至第33頁的內(nèi)容，回答下列問題
知識(shí)點(diǎn)一：楊輝三角的來歷及規(guī)律
問題1：根據(jù)( a+b) n?（n=1，2，3，4，5，6）展開式的二項(xiàng)式系數(shù)表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
問題2：楊輝三角揭示了二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的變化情況，試根據(jù)楊輝三角的特點(diǎn)說說二項(xiàng)式系數(shù)有何性質(zhì)？
對(duì)于( a+b) n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)____________________，從函數(shù)角度看，可
閱讀教材第33頁至第35頁的內(nèi)容，回答下列問題
知識(shí)點(diǎn)二：二項(xiàng)式系數(shù)的重要性質(zhì)
問題1:對(duì)稱性：二項(xiàng)展開式中，與首末兩端“_______”的兩項(xiàng)的_____________；即=
3、，=，……，=.
問題2:增減性與最大值：二項(xiàng)式系數(shù)先增大后減小，中間取最大。
當(dāng)時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸________，由對(duì)稱性可知它的后半部分是逐漸_______的，且在中間取到最大值；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)________取得最大值；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_____________相等，且同時(shí)取得最大值.
問題3:各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和：( a+b) n的展開式中的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n
（1）的展開式為___________________________________；
（2）在上式中令得___________________；
（3）=____
4、________________.
【例題精析】
例1．已知()n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．
例2．設(shè)(3x－1)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則
(1)a1＋a2＋…＋a8＝________；
(2)a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＋a8＝________；
(3)a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝________.
例3.求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
A1.已知=a，=b，那么=__________；
A2.（a+b）n的各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值
5、是____________；
B3．(1－2x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，則|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a6|的值為( )
A．1 B．64 C．243 D．729
B4．設(shè)(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，則a0，a1，…，a8中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A．2 B．3 C．4 D．5
C5．設(shè)(2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，求下列各式的值：
(1)a0；
(2)a1＋a2＋
6、…＋a100；
(3)a1＋a3＋a5＋…＋a99；
(4)(a0＋a2＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2.
D6.若的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，求展開式中的常數(shù)項(xiàng).
【課堂小結(jié)】
我收獲的知識(shí)有：
我積累的方法有：
【當(dāng)堂檢測】
A1.在（a+b）20的展開式中，與第五項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是（ ）
（A）第15項(xiàng) (B) 第16項(xiàng) (C) 第17項(xiàng) (D) 第18項(xiàng)
B2.已知（1—2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
則a1+a2+…+a7=___________
a1+a3+ a5+a7=__________
a0+a2+ a4+a6=__________
【學(xué)習(xí)反思】
本節(jié)課我最大的收獲是
我還存在的疑惑是
我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是
專心---專注---專業(yè)
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