短路電流暫態(tài)過程分析物理教學(xué)課件PPT

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1、3.2 短路電流暫態(tài)過程分析短路電流暫態(tài)過程分析l 一、一、無限大容量電源無限大容量電源供電系統(tǒng)短路電流暫態(tài)過程分析供電系統(tǒng)短路電流暫態(tài)過程分析l 1、無限大容量電源的概念、無限大容量電源的概念l 所謂無限大容量電源是個相對概念，它是所謂無限大容量電源是個相對概念，它是指電源距短路點的電氣指電源距短路點的電氣距離較遠時，電源的額定容量遠大于系統(tǒng)供給短路點的短路容量，距離較遠時，電源的額定容量遠大于系統(tǒng)供給短路點的短路容量，在短路過程中可近似認為電源電壓恒定不變。在短路過程中可近似認為電源電壓恒定不變。該類電源被稱之為該類電源被稱之為無限大容量電源。無限大容量電源。l 真正的無限大容量電源內(nèi)阻抗

2、為零。真正的無限大容量電源內(nèi)阻抗為零。l 在實際應(yīng)用中，在實際應(yīng)用中，常把內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗常把內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗10%的電源作為的電源作為無限大容量電源無限大容量電源。l 在分析短路暫態(tài)過程中，對于無限大容量電源，在分析短路暫態(tài)過程中，對于無限大容量電源，可以不考慮電源可以不考慮電源內(nèi)部的暫態(tài)過程，認為電源電壓恒定不變內(nèi)部的暫態(tài)過程，認為電源電壓恒定不變。 2、 短路暫態(tài)過程的簡單分析短路暫態(tài)過程的簡單分析 l 工業(yè)企業(yè)供電系統(tǒng)內(nèi)某工業(yè)企業(yè)供電系統(tǒng)內(nèi)某處發(fā)生三相短路時，處發(fā)生三相短路時， 一一般可假設(shè)電源和負荷都般可假設(shè)電源和負荷都三相對稱的。三相對稱的。l 因此因此可取一相來分

3、析可取一相來分析。)sin(tUuma一相等效電路圖一相等效電路圖)sin(tUuma)sin(tUumal 取一相來分析，做單相等值電路如圖：取一相來分析，做單相等值電路如圖：l （1）短路前電路狀態(tài)：）短路前電路狀態(tài)：l 電路中的相電壓：電路中的相電壓：l 線路電流：線路電流：l 由電工基礎(chǔ)知道當(dāng)電源電壓以正弦規(guī)由電工基礎(chǔ)知道當(dāng)電源電壓以正弦規(guī)l 律變化時電流也以正弦規(guī)律變化，但律變化時電流也以正弦規(guī)律變化，但l 比電壓落后一個相位角比電壓落后一個相位角 。)sin(tUum)sin(tIim)()(arctanRLRLklkl短路前回路的阻抗角短路前回路的阻抗角mU)sin(tUuma2

4、22)()(LLRRUIklklmmmI（2） k點發(fā)生三相短路后點發(fā)生三相短路后l dtdiLiRtUuklkklkmsin這是一個標準的非齊次一階微分方程，解得這是一個標準的非齊次一階微分方程，解得：kkTtlkpmTtkllkmkcetIcetZUisinsin負載回路被短接負載回路被短接,在電源至短路點的回路內(nèi)在電源至短路點的回路內(nèi),電流將由原來的負載電流增大為短路電流，電流將由原來的負載電流增大為短路電流，當(dāng)忽略負載對短路電流的影響時，其值可當(dāng)忽略負載對短路電流的影響時，其值可由短路回路的微分方程式來確定。由短路回路的微分方程式來確定。22)(KRUZUIklklmklmpm短路電流

5、周期分量的幅值短路電流周期分量的幅值RLklklklarctan短路后回路的阻抗角短路后回路的阻抗角RLTklklk短路回路的時間常數(shù)短路回路的時間常數(shù)C積分常數(shù)，積分常數(shù)，由初始條件決定由初始條件決定（32）l 根據(jù)楞次定律可知，根據(jù)楞次定律可知，當(dāng)發(fā)生三相短路的瞬間，電流不能突變當(dāng)發(fā)生三相短路的瞬間，電流不能突變，即短路后瞬間短路電流瞬時值（用即短路后瞬間短路電流瞬時值（用 表示）與短路前瞬間負表示）與短路前瞬間負載電流瞬時值（用載電流瞬時值（用 表示）相等。表示）相等。i0i0)sin(tIim把把t=0帶入短路前電流公式帶入短路前電流公式得短路前瞬間電流的瞬時值為得短路前瞬間電流的瞬時

6、值為0msin()iI把把t=0帶入短路后電流公式帶入短路后電流公式kkTtlkpmTtkllkmkcetIcetZUisinsin得短路后瞬間電流的瞬時值為得短路后瞬間電流的瞬時值為cklpmIi)sin(000ii由由得出得出iaplkpmmIIc0sinsin短路短路全電流瞬時值全電流瞬時值ik ：iiIIappTtklpmmlkpmkketIi)sin()sin(sin短路電流周期分量短路電流周期分量短路電流非周期分量短路電流非周期分量ipiap短路全電流中非周期分量的初始值iap0lkpmptIisinkTtklpmmapeiII)sin()sin(ip 短路電流周期分量，幅值不變，

7、以短路電流周期分量，幅值不變，以50Hz的頻率呈周期變化。的頻率呈周期變化。 幅值大小由電源電壓和回路阻抗決定。幅值大小由電源電壓和回路阻抗決定。短路電流非周期分量，幅值隨短路時間常數(shù)短路電流非周期分量，幅值隨短路時間常數(shù)Tk呈指數(shù)曲線衰減。呈指數(shù)曲線衰減。 經(jīng)過（經(jīng)過（35） Tk衰減至零。衰減至零。(到到0.2秒時衰減為秒時衰減為2，工程上認為是，工程上認為是0)。iapiiappki短路電流表達式短路電流表達式（3）為什么會出現(xiàn)非周期分量？）為什么會出現(xiàn)非周期分量？l 短路電流暫態(tài)過程的突出特點就是產(chǎn)生非周期分量電流，短路電流暫態(tài)過程的突出特點就是產(chǎn)生非周期分量電流，產(chǎn)產(chǎn)生的原因是由于短

8、路回路中存在電感。生的原因是由于短路回路中存在電感。l 在發(fā)生突然短路的瞬間，根據(jù)楞次定律，短路電流不能突變。在發(fā)生突然短路的瞬間，根據(jù)楞次定律，短路電流不能突變。由于短路前的電流與短路后的周期分量電流一般是不等的，由于短路前的電流與短路后的周期分量電流一般是不等的，為了維持電流的連續(xù)性，將在短路回路中產(chǎn)生一自感電流來為了維持電流的連續(xù)性，將在短路回路中產(chǎn)生一自感電流來阻止短路電流的突變。阻止短路電流的突變。l 這個自感電流就是非周期分量，其初值的大小與短路發(fā)生的這個自感電流就是非周期分量，其初值的大小與短路發(fā)生的時刻有關(guān)，即與電源電壓的初相位有關(guān)。時刻有關(guān)，即與電源電壓的初相位有關(guān)。l 短路

9、電流的非周期分量是按指數(shù)規(guī)律衰減的，其衰減快慢取短路電流的非周期分量是按指數(shù)規(guī)律衰減的，其衰減快慢取決于短路回路時間常數(shù)。一般非周期分量衰減很快，在決于短路回路時間常數(shù)。一般非周期分量衰減很快，在0.2s后即衰減到初值的后即衰減到初值的2%，在工程上即可認為已衰減結(jié)束。，在工程上即可認為已衰減結(jié)束。（4）短路穩(wěn)態(tài)電流）短路穩(wěn)態(tài)電流l 當(dāng)非周期分量衰減到零后，短路的暫態(tài)過程即告結(jié)當(dāng)非周期分量衰減到零后，短路的暫態(tài)過程即告結(jié)束。此時進入短路的穩(wěn)定狀態(tài)，這時的電流稱為束。此時進入短路的穩(wěn)定狀態(tài)，這時的電流稱為穩(wěn)穩(wěn)態(tài)短路電流態(tài)短路電流，其有效值以，其有效值以 表示。表示。l 當(dāng)當(dāng)t =時，非周期分量已

10、衰減完畢，這時的短路電時，非周期分量已衰減完畢，這時的短路電流就是周期分量，流就是周期分量，l 習(xí)慣上把短路電流周期分量有效值記作習(xí)慣上把短路電流周期分量有效值記作 。lkpIIIIIkpII3 3、 短路電流的沖擊值短路電流的沖擊值l 短路電流最大可能的瞬時值為沖擊電流。短路電流最大可能的瞬時值為沖擊電流。l 當(dāng)短路回路的參數(shù)已知時，短路電流周期分量的幅值便被確定，當(dāng)短路回路的參數(shù)已知時，短路電流周期分量的幅值便被確定，則短路全電流的最大瞬時值便由非周期分量初始值則短路全電流的最大瞬時值便由非周期分量初始值 的大小的大小決定。決定。l 短路電流有最大初始值的條件：短路電流有最大初始值的條件：

11、l 短路前為空載，即短路前為空載，即t=0t=0時時l 當(dāng)當(dāng) 時，時， ，非周期分量有最大初，非周期分量有最大初始值的短路時刻，是短路計算的最不利條件。始值的短路時刻，是短路計算的最不利條件。l A A、因高壓電網(wǎng)中感抗因高壓電網(wǎng)中感抗LklRkl，有，有l(wèi) B B、這時，初相角這時，初相角 時，發(fā)生短路時，發(fā)生短路，即，即短路瞬間恰好發(fā)生短路瞬間恰好發(fā)生在發(fā)電機電壓過零點在發(fā)電機電壓過零點。短路全電流將出現(xiàn)最大值。短路全電流將出現(xiàn)最大值。0mI090klklklRLarctg)sin(0klpmapIiishiap 0)sin()sin(0klpmmapIIi。90klIipmap0代入這代

12、入這3個條件，有最嚴重時短路電流瞬時值：個條件，有最嚴重時短路電流瞬時值：從上圖可看出，沖擊電流從上圖可看出，沖擊電流ish將在短路后半個周期出現(xiàn)，當(dāng)將在短路后半個周期出現(xiàn)，當(dāng)50HZ時，時，t=0.01s。短路電流的最大值出現(xiàn)在短路電流的最大值出現(xiàn)在T/2處。處。kkTtpmpmTtaplkpmkeItItappiiIii)2sin(sin0將將f=50HZ， t=0.01s帶入沖擊電流表達式：帶入沖擊電流表達式：kTtpmpmkeItIi)2sin(shppmshpmTpmpmshkITeIeIIiIkkk21)2sin(01. 001. 0ppshshIiIk55. 22pshshIik

13、84. 12Ksh為沖擊系數(shù)為沖擊系數(shù) 高壓高壓ksh=1.8 低壓低壓ksh=1.3計算沖擊電流的目的主要是校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定性。計算沖擊電流的目的主要是校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定性。ekTksh01. 01沖擊系數(shù)沖擊系數(shù)短路電流周期分量的有效值短路電流周期分量的有效值IpmIp短路電流周期分量的幅值短路電流周期分量的幅值IIppm24、短路全電流的最大有效值、短路全電流的最大有效值Ish222222)(11TtTtaptptTtTtkktdtTdtTiiiIipt（1）短路全電流的有效值短路全電流的有效值短路電流在某一時刻的有效值短路電流在某一時刻的有效值是以時間是以時間

14、t為中心的一個周期為中心的一個周期T內(nèi)短路全電流的均方根值。即內(nèi)短路全電流的均方根值。即iapt周期分量在周期分量在 t時刻的瞬時值時刻的瞬時值非周期分量在非周期分量在 t時刻的瞬時值時刻的瞬時值為了簡化計算，通常取時刻為了簡化計算，通常取時刻t的瞬時值作為一個周期內(nèi)的有的瞬時值作為一個周期內(nèi)的有效值，考慮非正弦電流有效值效值，考慮非正弦電流有效值的計算公式可得的計算公式可得IIIaptptkt22（2）短路全電流的最大有效值短路全電流的最大有效值如果短路時在最不利的條件下發(fā)生，在第一個周期內(nèi)的短路電如果短路時在最不利的條件下發(fā)生，在第一個周期內(nèi)的短路電流有效值最大，稱為短路全電流的最大有效值

15、，簡稱流有效值最大，稱為短路全電流的最大有效值，簡稱沖擊電流沖擊電流的有效值的有效值。IshIktl （1）此時，非周期分量的有效值）此時，非周期分量的有效值l 為為t=0.01s的瞬時值，的瞬時值，l （2）周期分量的有效值）周期分量的有效值l 無限大電源系統(tǒng)，周期分量不衰減無限大電源系統(tǒng)，周期分量不衰減l （3）短路全電流的最大有效值）短路全電流的最大有效值TekIIpmtap01. 0)01. 0(IIIPpmpt2/2201. 02)01. 0(2) 1( 21)2(2KIIIIIIshppptapktTepkpshshpshshIIkIIk09. 1, 3 . 152. 1, 8 .

16、 1在低壓系統(tǒng)中，在高壓系統(tǒng)中，計算沖擊電流有效值的目的主要是用于校驗電氣設(shè)備及載流計算沖擊電流有效值的目的主要是用于校驗電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定性。導(dǎo)體的動穩(wěn)定性。ekTksh01. 015、短路容量、短路容量l （1）定義）定義l 短路點的額定電壓短路點的額定電壓UN與短路電流周期分量與短路電流周期分量IP所構(gòu)成的三相所構(gòu)成的三相視在功率，即視在功率，即l 計算短路容量的目的是在選擇開關(guān)設(shè)備時，用來校驗其分計算短路容量的目的是在選擇開關(guān)設(shè)備時，用來校驗其分斷能力。斷能力。IUIUSkNPNk33二、二、 有限大容量電源有限大容量電源供電系統(tǒng)短路電流暫態(tài)過程分供電系統(tǒng)短路電流暫態(tài)過程分析析

17、l 當(dāng)電源容量較小時，或者短路點距電源較近時，當(dāng)電源容量較小時，或者短路點距電源較近時，其短路電流的其短路電流的非周期分量與無限大容量系統(tǒng)一樣是衰減的，同時它的周期分非周期分量與無限大容量系統(tǒng)一樣是衰減的，同時它的周期分量也是衰減的。量也是衰減的。l 1、分析：、分析： l （1）這是因為對電源來說，相當(dāng)于在發(fā)電機的端頭處短路，由）這是因為對電源來說，相當(dāng)于在發(fā)電機的端頭處短路，由于短路回路突然減小，使同步發(fā)電機的于短路回路突然減小，使同步發(fā)電機的定子電流激增定子電流激增，產(chǎn)生很，產(chǎn)生很強的電樞反應(yīng)磁通強的電樞反應(yīng)磁通 ,因短路回路幾乎成純電感性，因短路回路幾乎成純電感性，短路電流短路電流周期

18、分量滯后發(fā)電機電勢近周期分量滯后發(fā)電機電勢近90，故其方向與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的，故其方向與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的主磁通相反，產(chǎn)生強去磁作用，使發(fā)電機氣隙中的合成磁場削主磁通相反，產(chǎn)生強去磁作用，使發(fā)電機氣隙中的合成磁場削弱，弱，端電壓下降端電壓下降。 arl （2）根據(jù)磁鏈不能突變原則，在突然短路的瞬間，）根據(jù)磁鏈不能突變原則，在突然短路的瞬間，l 轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)子上的激磁繞組激磁繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢產(chǎn)生感應(yīng)電勢 感應(yīng)電流感應(yīng)電流l 轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)子上的阻尼繞組阻尼繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢產(chǎn)生感應(yīng)電勢 感應(yīng)電流感應(yīng)電流 l 它們分別產(chǎn)生與電樞反應(yīng)磁通相反的附加磁通和，以維持定它們分別產(chǎn)生與電樞反應(yīng)磁通相反的附加磁通和，以維持

19、定子與轉(zhuǎn)子繞組間的磁鏈不變。子與轉(zhuǎn)子繞組間的磁鏈不變。l 故在短路瞬間，發(fā)電機端電壓不會突變。故在短路瞬間，發(fā)電機端電壓不會突變。l l （3） 隨時間衰減隨時間衰減 短路電流周期分量的衰減短路電流周期分量的衰減 l 激磁繞組和阻尼繞組中的感應(yīng)電流由于沒有外來電源的維持，激磁繞組和阻尼繞組中的感應(yīng)電流由于沒有外來電源的維持，且回路中又存在電阻，它們都要隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，由且回路中又存在電阻，它們都要隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，由它們產(chǎn)生的磁通和也隨之衰減；它們產(chǎn)生的磁通和也隨之衰減；l 電樞反應(yīng)的去磁作用相對增強，發(fā)電機氣隙合成磁場減弱，電樞反應(yīng)的去磁作用相對增強，發(fā)電機氣隙合成磁場減弱，使發(fā)電

20、機的端電壓降低，從而引起短路電流周期分量的衰減使發(fā)電機的端電壓降低，從而引起短路電流周期分量的衰減 。iexidaexdadaexl （4）當(dāng)發(fā)電機的端電壓降到某一規(guī)定值時，強制勵磁裝置）當(dāng)發(fā)電機的端電壓降到某一規(guī)定值時，強制勵磁裝置自動投入，發(fā)電機的端電壓逐漸恢復(fù)，自動投入，發(fā)電機的端電壓逐漸恢復(fù)，短路電流的周期分短路電流的周期分量的幅值逐漸增加，最終趨于穩(wěn)定。量的幅值逐漸增加，最終趨于穩(wěn)定。l 有自動電壓調(diào)整器的發(fā)電機短路電流變化曲線如圖有自動電壓調(diào)整器的發(fā)電機短路電流變化曲線如圖3-5所示所示 l 2、次暫態(tài)過程與暫態(tài)過程、次暫態(tài)過程與暫態(tài)過程l （1）次暫態(tài)過程：）次暫態(tài)過程：l 一般

21、稱阻尼繞組感應(yīng)電流一般稱阻尼繞組感應(yīng)電流 的衰減過程為次暫態(tài)過程。的衰減過程為次暫態(tài)過程。l 阻尼繞組感應(yīng)電流衰減得較快，其速度取決于阻尼繞組的等阻尼繞組感應(yīng)電流衰減得較快，其速度取決于阻尼繞組的等效電感和電阻的比值，該比值稱為次暫態(tài)時間常數(shù)效電感和電阻的比值，該比值稱為次暫態(tài)時間常數(shù) 。l 對于水輪發(fā)電機，對于水輪發(fā)電機，l 對于汽輪發(fā)電機，對于汽輪發(fā)電機，l （2）暫態(tài)過程）暫態(tài)過程l 激磁繞組的感應(yīng)電流激磁繞組的感應(yīng)電流 繼續(xù)衰減的過程稱為暫態(tài)過程。繼續(xù)衰減的過程稱為暫態(tài)過程。l 衰減完后，短路便進入穩(wěn)定狀態(tài)。衰減完后，短路便進入穩(wěn)定狀態(tài)。l 激磁繞組感應(yīng)電流衰減的較慢，因為其等效電感較

22、大，其時激磁繞組感應(yīng)電流衰減的較慢，因為其等效電感較大，其時間常數(shù)稱為暫態(tài)時間常數(shù)。間常數(shù)稱為暫態(tài)時間常數(shù)。l 對于水輪發(fā)電機，對于水輪發(fā)電機， sl 汽輪發(fā)電機，汽輪發(fā)電機， siexTd sTd)06.002.0( sTd)11.003.0( idaiex)38 .0(dT)6.14.0(dTiex3、短路電流的最大值、短路電流的最大值l （1）短路電流產(chǎn)生最大值的情況）短路電流產(chǎn)生最大值的情況l A、若短路前為空載，負荷電流為零；、若短路前為空載，負荷電流為零；l B、短路瞬間恰好發(fā)生在發(fā)電機電勢過零點。、短路瞬間恰好發(fā)生在發(fā)電機電勢過零點。l （2）次暫態(tài)電流、次暫態(tài)電勢、次暫態(tài)電抗）次暫態(tài)電流、次暫態(tài)電勢、次暫態(tài)電抗l 次暫態(tài)電流次暫態(tài)電流稱短路電流最大起始值為次暫態(tài)電流，其稱短路電流最大起始值為次暫態(tài)電流，其有效值用有效值用 表示。表示。l 次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電勢在次暫態(tài)過程中，發(fā)電機的電勢稱為次暫在次暫態(tài)過程中，發(fā)電機的電勢稱為次暫態(tài)電勢態(tài)電勢l 次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電抗其定子的等效電抗稱為次暫態(tài)電抗其定子的等效電抗稱為次暫態(tài)電抗l 這是短路計算中發(fā)電機的兩個重要參數(shù)。這是短路計算中發(fā)電機的兩個重要參數(shù)。I E Xd