高中數(shù)學(xué) 專題01 集合的含義課件 新人教A版必修1

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1、（1）集合的概念：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合.（2）常見數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集用N表示，正整數(shù)集用N*或N+表示，整數(shù)集用Z表示，有理數(shù)集用Q表示，實(shí)數(shù)集用R表示.（3）集合中元素的特性：根據(jù)元素與集合的關(guān)系，可以分析集合中的元素具有確定性、互異性、無序性.例1.已知集合M 中的三個(gè)元素 a,b,c 分別是ABC 的三邊長(zhǎng),則ABC 一定不是（ ）（A）銳角三角形 （B）直角三角形（C）鈍角三角形 （D）等腰三角形 D【解析】因?yàn)榈妊切蔚膬裳L(zhǎng)相等，不滿足集合中元素的互異性.故選D.例2.下列研究對(duì)象能構(gòu)成一個(gè)集合的是 .（填序號(hào)） （1）世界上最高的

2、山峰. （2）高一數(shù)學(xué)課本中的難題. （3）組成中國(guó)國(guó)旗的顏色. （5）單詞“book”中的字母. （6）自然數(shù)集N，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R.（4）不等式x5的正整數(shù)解. 能不能能能能能(1)(3)(4)(5)(6)例3.下列說法正確的有哪幾個(gè)？ （1）地球周圍的行星能確定一個(gè)集合.（2）實(shí)數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)的全體能確定一個(gè)集合. 是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤爸車笔莻€(gè)模糊的概念.一顆行星是否屬于在地球的周圍，沒有準(zhǔn)確的判斷標(biāo)準(zhǔn). 是正確的.雖然滿足條件的數(shù)有無數(shù)多個(gè)，但任何一個(gè)元素都能判斷出是否屬于這個(gè)集合.例3.下列說法正確的有哪幾個(gè)？ （3）方程(x-2)2=0的解集有2兩個(gè)元素.（4）

3、1,2,3與1,3,2是不同的集合 是錯(cuò)誤的.方程(x-2)2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根2，但是解的集合中的元素滿足互異性，因此只有1個(gè)元素. 是錯(cuò)誤的.因?yàn)榧现械脑厥菬o序的.例4.用或 填空. （1）0 N （2）N R要注意“”號(hào)的方向，以及元素和集合的順序.如N 0.解析：（1）N是自然數(shù)集，0是自然數(shù)，因此0N.（2）R是實(shí)數(shù)集，其中的元素均為數(shù)，自然數(shù)集N不是數(shù)，更不是實(shí)數(shù)，所以N不是R中的元素，因此N R.例5.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解組成的集合為M ,則M 中元素的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 C【解析】解方程x2-5x+6=0得x

4、=2或x=3；解方程x2-x-2=0得x=2或x=-1.所以集合M=2，3，-1，即集合M中有3個(gè)元素.故選C.220172016201700,0,11111( 1)1.babaaaaaaab 解法一：由已知得及所以于是，即或，又根據(jù)集合中元素的互異性可知應(yīng)舍去，因此，故1例6.現(xiàn)有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合,既可以表示為 ,也可表示為 ,則 .,1baa2, 0aab20172016ab2222017201620171()0,0, 0,1, 011(1(1)1.baaababaaaaaaab 解 法 二 ： 由 已 知 得所 以即于 是， 即舍 去 )或，故1例6.現(xiàn)有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合,既可以表示為 ,也可表示為 ,則 .,1baa2, 0aab20172016ab例7.已知集合 ,求集合A.6=|1AxxNZ61,11, 2,3, 6.1,0,1, 2,5.0,1, 2,5.xxxxxAZN解 析 ：且 分 母為 正 數(shù)只 能 為又的 值 為即（1）集合的含義； （2）常用數(shù)集符號(hào)表示的含義.（3）集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無序性.