九年級數(shù)學(xué)上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第41課時 圓的有關(guān)性質(zhì)（5）—圓周角（2） （新版）新人教版

《九年級數(shù)學(xué)上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第41課時 圓的有關(guān)性質(zhì)（5）—圓周角（2） （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第41課時 圓的有關(guān)性質(zhì)（5）—圓周角（2） （新版）新人教版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 新課內(nèi)容第二十四章圓第二十四章圓第第4141課時圓的有關(guān)性質(zhì)（課時圓的有關(guān)性質(zhì)（5 5）圓周圓周角（角（2 2）圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的對角互補.核心知識核心知識知識點知識點1：圓內(nèi)接四邊形的對角互補：圓內(nèi)接四邊形的對角互補【例【例1】如圖】如圖1-24-41-1，四邊形，四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四的內(nèi)接四邊形，若邊形，若BOD=88，求，求BCD的度數(shù)的度數(shù). 典型例題典型例題解：解：BOD=88，BAD=882=44. BAD+BCD=180，BCD=180-44=136. 知識點知識點2：圓周角定理及其推論的綜合運用：圓周角定理及其推論的綜合運用【例【例2】如圖

2、】如圖1-24-41-3，AB是是 O的直徑，的直徑，C是的是的中點，中點，CEAB于點于點E，BD交交CE于點于點F. （1）求證：）求證：CF=BF；（2）若）若CD=6，AC=8，求，求 O的直徑的直徑AB和線段和線段CE的的長長. 典型例題典型例題典型例題典型例題（1） 證明：證明：AB是是 O的直徑，的直徑，ACB=90. 又又CEAB，CEB=90. BCE=90ACE=A. 又又C是的中點，是的中點，CBD=CDB=A. BCE=CBD. CF=BF. （2）解：）解： O的直徑的直徑AB的長為的長為10 ， CE的長是的長是變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖如圖1-24-41-2，AB

3、是是 O的直徑，的直徑，AB=AC，點，點D，E在在 O上，求證：上，求證：CDE是等腰三角形是等腰三角形. 證明：證明：AB=AC，B=C. 又又DEC=B，DEC=C. CDE是等腰三角形是等腰三角形. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 如圖如圖1-24-41-4，AB為為 O的直徑，的直徑，AB=AC，BC交交 O于點于點D，AC交交 O于點于點E，BAC=45. （1）求）求EBC的度數(shù)；的度數(shù)；（2）求證：）求證：BD=CD. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（1）解：）解：AB=AC，ABC=C.C=（180-BAC）=（180-45）=67.5. AB為直徑，為直徑，AEB=90.AEB=EBC+C，EBC

4、=90-67.5=22.5. （2）證明：連接）證明：連接AD，如答圖，如答圖24-41-1.AB為直徑，為直徑，ADB=90，即，即ADBC.AB=AC，BD=CD. 3. 如圖如圖1-24-41-5，A,B,C三點在三點在 O上，上，AOC=100，則，則ABC等于（）等于（）A. 140B. 110C. 120D. 130鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練D鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練4. 如圖如圖1-24-41-6，ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AC是是 O的直的直徑，徑，ACB=50，點，點D是是 O上一點，則上一點，則D= （）（）A. 50B. 40C. 30D. 20B鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練5. 如圖如圖1-24-41

5、-7，四邊形，四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，F(xiàn)+EBC=180. 求證：求證：EFAD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，EBCD. 又又FEBC180，DF180. EFAD.6. 已知：如圖已知：如圖1-24-41-8，在，在ABC中，中，BC=AC=6，以以BC為直徑的為直徑的 O與邊與邊AB相交于點相交于點D，DEAC，垂，垂足為點足為點E. （1）求證：點）求證：點D是是AB的中點；的中點；（2）求點）求點O到直線到直線DE的距離的距離. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練（1）證明：連接）證明：連接CD，如答圖，如答圖24-41-2. BC是是 O的直徑，的直徑，

6、BDC=90. CDAB. 又又AC=BC，AD=BD，即點，即點D是是AB的中點的中點. （2）解：連接）解：連接OD，如答圖，如答圖24-41-2. AD=BD，OB=OC，DO是是ABC的中位線的中位線.DOAC，OD=AC=6=3. 又又DEAC，DEDO.點點O到直線到直線DE的距離為的距離為3.拓展提升拓展提升7. 四邊形四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列可能成立的是為圓內(nèi)接四邊形，則下列可能成立的是（）（）A. A B C D1 2 3 4B. A B C D2 1 3 4C. A B C D3 2 1 4D. A B C D4 3 2 18. 一個等邊三角形內(nèi)接于一個等邊三角

7、形內(nèi)接于 O，這個等邊三角形的一邊，這個等邊三角形的一邊所對的圓周角是所對的圓周角是_. B60或或120拓展提升拓展提升9. 如圖如圖1-24-41-9， C過原點，且與兩坐標軸分別交過原點，且與兩坐標軸分別交于點于點A，點，點B，點，點A的坐標為（的坐標為（0，3），），M是第三象限是第三象限內(nèi)內(nèi) C上一點，上一點，BMO=120，則，則 C的半徑為的半徑為_. 3拓展提升拓展提升10. 如圖如圖1-24-41-10， O是是ABC的外接圓，的外接圓，AD是是ABC的高，的高，AE是是 O的直徑，求證：的直徑，求證：BAE=CAD.證明：連接證明：連接BE，如答圖，如答圖24-41-3.AE是是 O的直徑，的直徑，ABE=90. BAE+E=90.AD是是ABC的高，的高，ADC=90. CAD+ACB=90. E=ACB，BAE=CAD.