八年級數(shù)學(xué)上冊 16 軸對稱和中心對稱 16.2 線段的垂直平分線（1）導(dǎo)學(xué)案冀教版.doc

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16.2線段的垂直平分線（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解線段垂直平分線的概念； 2.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理并能解決問題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 準(zhǔn)確理解線段垂直平分線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理解決問題 【預(yù)習(xí)自測】 1.線段垂直平分線的定義： 2.成軸對稱圖形的性質(zhì)： 【合作探究】 線段垂直平分線的性質(zhì)定理 ： A B O F P E 探究：已知線段AB，直線EF⊥AB，垂足為O，AO=BO，點(diǎn)P是EF上異于點(diǎn) O的任意一點(diǎn)．求證：PA=PB 證明： 例題：如圖，△ABC中，AB＝AC，AB+BC＝13，AB邊的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求△BCD的周長。 分析：要求△BCD的周長，只需求BC+CD+BD，而由MN是垂直平分線，可知DA＝DB，于是△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+AC，于是問題獲解。 解：因?yàn)镸N是垂直平分線，點(diǎn)D在MN上，所以DA＝DB， B N M D C A 于是△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+AC＝13. 說明：這里通過線段的垂直平分線使問題整體求解， 同學(xué)們不妨從中體會(huì)求解的技巧. 【解難答疑】 Ａ Ｃ Ｄ Ｅ Ｂ 1. 如圖所示，在直角三角形ABC中，，的中垂線交斜邊于，，，則圖中有多少個(gè)角等于（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2. 在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=______ E B C F A 【反饋拓展】 1. 若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是（　?。? A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定 2. △ABC中，∠CAB=120，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，則∠EAF等于（　?。? C A B E F A．40 B．50 C．60 D．80 3．在銳角三角形中，，，兩邊的垂直平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是 ４.已知A和B兩點(diǎn)在線段EF的中垂線上，且∠EAF=100，∠EBF=70,則∠AEB等于( ) A．95 　　　 B．15 　　　 　 C．95或15 　　　　　 D．170或30 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：