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1、 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 選修選修2-2 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章第一章第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-21.4生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例第一章第一章第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 2鞏固提高學(xué)案鞏固提高學(xué)案3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主
2、預(yù)習(xí)學(xué)案 1備備 選選 練練 習(xí)習(xí)4第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2能利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活中的利潤(rùn)最大、效率最高、用料最省等最優(yōu)化問題第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際中的最優(yōu)化問題難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)
3、選修選修2-2思維導(dǎo)航1生活中，我們經(jīng)常遇到面積、體積最大，周長(zhǎng)最小，利潤(rùn)最大，用料最省，費(fèi)用最低，效率最高等等一系列問題，這些問題通常通稱為優(yōu)化問題，解決這些問題的基本思路、途徑、過(guò)程是什么？?jī)?yōu)化問題 第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2新知導(dǎo)學(xué)1在解決實(shí)際優(yōu)化問題中，不僅要注意將問題中涉及的變量關(guān)系用函數(shù)關(guān)系式給予表示，還應(yīng)確定函數(shù)關(guān)系式中_的取值范圍2實(shí)際優(yōu)化問題中，若只有一個(gè)極值點(diǎn)，則極值就是_3解決優(yōu)化問題的基本思路：自變量最值第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修
4、2-2答案C第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2點(diǎn)評(píng)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值時(shí)，令y0得到x的值，此x的值不一定是極大(小)值時(shí)，還要判定x值左、右兩邊的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)才能確定第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2答案C第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2解析如圖，設(shè)底面邊長(zhǎng)為x(x0)，第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程
5、高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-23在周長(zhǎng)為l的矩形中，面積的最大值為_第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-24(2014西安一中期中)從邊長(zhǎng)為10 cm16 cm的矩形紙板的四角截去四個(gè)相同的小正方形，作成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子容積的最大值為_cm3.答案144第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案第一章第一章1
6、.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2面積、容積最大問題 第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2方法規(guī)律總結(jié)1.利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題中的最值的一般步驟：(1)分析實(shí)際問題中各量之間的關(guān)系，找出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實(shí)際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f (x)，解
7、方程f (x)0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和極值點(diǎn)的函數(shù)值大小，最大(小)者為最大(小)值；第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2(4)把所得數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到數(shù)學(xué)問題中，看是否符合實(shí)際情況并下結(jié)論其基本流程是第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-22面積、體積(容積)最大，周長(zhǎng)最短，距離最小等實(shí)際幾何問題，求解時(shí)先設(shè)出恰當(dāng)?shù)淖兞?，將待求解最值的問題表示為變量的函數(shù)，再按函數(shù)求最值的方法求解，最后檢驗(yàn)第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)
8、學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2已知圓柱的表面積為定值S，當(dāng)圓柱的容積V最大時(shí)，圓柱的高h(yuǎn)的值為_第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2分析將容積V表示為高h(yuǎn)或底半徑r的函數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值由于表面積S2r22rh，此式較易解出h，故將V的表達(dá)式中h消去可得V是r的函數(shù)第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2分析根據(jù)題意，月收入月產(chǎn)量單價(jià)px，月利潤(rùn)月收入成本px(50000200 x
9、)(x0)，列出函數(shù)關(guān)系式建立數(shù)學(xué)模型后再利用導(dǎo)數(shù)求最大值利潤(rùn)最大問題 第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2方法規(guī)律總結(jié)利潤(rùn)最大、效率最高等實(shí)際問題，關(guān)鍵是弄清問題的實(shí)際背景，將實(shí)際問題用函數(shù)關(guān)系表達(dá)，再求解第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2分析(1)p為x的分段函數(shù)，
10、故y為x的分段函數(shù)，由生產(chǎn)一件合格品盈利3元，生產(chǎn)一件次品虧損1.5元及次品率p，可得日盈利額y關(guān)于日產(chǎn)量x的函數(shù)，其關(guān)系為日盈利額合格產(chǎn)品盈利額次品虧損額(2)利用導(dǎo)數(shù)求最值時(shí)，應(yīng)注意c的范圍第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2費(fèi)用(
11、用料)最省問題 分析設(shè)出CD的長(zhǎng)為x，進(jìn)而求出AC、BC，然后將總費(fèi)用表示為變量x的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2解析如圖所示，依題意，點(diǎn)C在直線AD上，設(shè)C點(diǎn)距D點(diǎn)x km.第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2某工廠要圍建一個(gè)面積為128m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以用原有的墻壁，其它三邊要砌新的墻壁，要使砌墻所用的材料最省，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)、
12、寬應(yīng)分別為_答案16m8m第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2鞏固提高學(xué)案鞏固提高學(xué)案（點(diǎn)此鏈接）（點(diǎn)此鏈接）第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修2-2備備 選選 練練 習(xí)習(xí)（點(diǎn)此鏈接）（點(diǎn)此鏈接）
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