甘肅省中考數(shù)學專題復習 函數(shù)及圖象練習.doc

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函數(shù)及圖象 【考點鏈接】 一、平面直角坐標系 1、平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸，構成平面直角坐標系。在平面直角坐標系內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了—一對應的關系。 2、不同位置點的坐標的特征： （1）各象限內(nèi)點的坐標有如下特征： 點P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0； 點P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0； 點P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 點P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。 （2）坐標軸上的點有如下特征： 點P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實數(shù)。 點P（x，y）在y軸上x為0，y為任意實數(shù)。 3．點P（x, y）坐標的幾何意義： （1）點P（x, y）到x軸的距離是| y |； （2）點P（x, y）到y(tǒng)軸的距離是| x |； （3）點P（x, y）到原點的距離是 4．關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特征： （1）點P（a, b）關于x軸的對稱點是； （2）點P（a, b）關于y軸的對稱點是； （3）點P（a, b）關于原點的對稱點是； 二、函數(shù)的概念 1、常量和變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持數(shù)值不變的量叫做常量。 2、函數(shù)：一般地，設在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 （1）自變量取值范圍的確是： ①解析式是只含有一個自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實數(shù)。 ②解析式是只含有一個自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0的實數(shù)。 ③解析式是只含有一個自變量的偶次根式的函數(shù)，自變量取值范圍是使被開方數(shù)非負的實數(shù)。 注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，還必須使實際問題有意義。 （2）函數(shù)值：給自變量在取值范圍內(nèi)的一個值所求得的函數(shù)的對應值。 （3）函數(shù)的表示方法：①解析法；②列表法；③圖像法 （4）由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：①列表；②描點；③連線 【中考演練】 1、點A（﹣1，2）關于軸的對稱點坐標是 ；點A關于原點的對稱點的坐標是 . 2、點M（1，2）關于x軸對稱點的坐標為（ ） A.（－1，2） B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（2，－1） 3、龜兔賽跑，它們從同一地點同時出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠遠地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺來.烏龜一直在堅持不懈、持之以恒地向終點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時間t變化情況的是( ). 4、如圖,所示的象棋盤上，若帥位于點（1，－2）上，相位于點（3，－2）上，則炮位于點（　　?。? A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1） D. （－2，2） 5、如果點M(a+b,ab)在第二象限，那么點N(a，b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、在直角坐標系中，點P（3，5）關于原點O的對稱點的坐標是　　　　　　； 7、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( ) A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥1 8、已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 9、在平面直角坐標系中，點P（－2，1）關于原點的對稱點在（ ） A．第一象限；B．第M象限；C．第M象限；D．第四象限 10.如圖， △ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90○后得到A′、B′C′， 則A點的對應點A′點的坐標是（ ） A．（－3，－2）；B．（2，2）；C．（3，0）；D．（2，l） 11.點P(3，－4）關于y軸的對稱點坐標為_______，它關于 x軸的對稱點坐標為_______．它關于原點的對稱點坐標為_____． 12.函數(shù)y＝中的自變量x的取值范圍是( ) A．x≥0　　　 　　　　B．x≠－1 C．x＞0 D．x≥0且x≠－1 13.點A(1，－2)關于x軸對稱的點的坐標是( ) A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2) 14．在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是 (0，0)，(5，0)，(2，3)，則點C的坐標是( ) A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2) 15．如右圖，已知某容器是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設注入水的體積為y，高度為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致是( ) 二、填空題 1．在平面直角坐標系中，點(－4，4)在第_ __象限． 2．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為__ ． 3．小明放學后步行回家，他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是__ __米/分鐘． ,第3題圖)　　　,第4題圖) 4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點A′的坐標是__ __． 5．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標示的兩個標志點A(2，3)，B(4，1)，A，B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標是__ __． 6．在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A(0，4)，點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當m＝3時，點B的橫坐標的所有可能值是___ _；當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時，m＝___ _ . (用含n的代數(shù)式表示) 7.已知函數(shù)y＝，求當x＝時的函數(shù)值． 8.在平面直角坐標系中，△ABO的位置如圖所示，已知∠AOB＝90，AO＝OB，點A的坐標為(－3，1)． (1)求出點B的坐標； (2)作△ABO關于x軸的對稱圖形，并寫出各對應頂點的坐標．