2019-2020年高中物理必修一1.2《時間和位移》學(xué)案.doc

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2　時間和位移 [目標(biāo)定位]　1.知道時刻和時間間隔的區(qū)別和聯(lián)系，能夠識別具體情境下的時刻和時間間隔.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和標(biāo)量的運(yùn)算差異，能進(jìn)行一維情況下矢量的運(yùn)算． 一、時間和時刻 1．時刻和時間間隔：在表示時間的數(shù)軸上，時刻用點表示，時間間隔用線段表示． 2．在國際單位制中，時間的基本單位是秒，符號是s.時間單位還有小時(h)、分(min)． 　想一想： 李爺爺起床后外出晨練，在公園遇到張爺爺，“您這么早！練多長時間了？” “十五分鐘左右吧，現(xiàn)在是什么時間？”張爺爺說． “大約六點．”李爺爺說． 對話中兩個“時間”，哪個是“時間間隔”，哪個是“時刻”？ 答案　第一個是時間間隔，第二個是時刻．“練多長時間”，是指時間間隔；“現(xiàn)在是什么時間”指的是一個瞬間，所以是指時刻． 二、路程和位移 1．在國際單位制中長度的基本單位是米，符號是m；此外還有比米大的單位千米(km)、比米小的單位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)．學(xué)生常用的測量長度的工具是刻度尺． 2．路程：物體運(yùn)動軌跡的長度． 3．位移 (1)物理意義：表示物體(質(zhì)點)位置變化的物理量． (2)定義：由初位置指向末位置的有向線段． (3)大小：有向線段的長度表示位移的大?。? (4)方向：有向線段的方向表示位移的方向． 　想一想： 物體在運(yùn)動過程中的路程相等，位移一定相等嗎？ 答案　不一定，路程是指軌跡長度，可以是曲線，也可以是直線；而位移指初、末位置的線段長度，是直線，所以兩者不一定相等． 三、矢量和標(biāo)量 1．標(biāo)量：只有大小而沒有方向的物理量叫做標(biāo)量．如溫度、質(zhì)量、路程等． 2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等． 　想一想： 我們初中物理學(xué)習(xí)過許多物理量，比如體積、密度、質(zhì)量、溫度、力等等，這些物理量中，哪些是矢量？哪些是標(biāo)量？ 答案　體積、密度、質(zhì)量和溫度這幾個物理量都只有大小，沒有方向，所以都是標(biāo)量；而力有大小也有方向是矢量． 四、直線運(yùn)動的位置和位移 研究直線運(yùn)動時，在物體運(yùn)動的直線上建立x軸． 1．物體的初、末位置：可用位置坐標(biāo)x1、x2表示． 2．物體的位移等于兩個位置的坐標(biāo)變化，即：Δx＝x2－x1． 一、時刻和時間間隔 1．區(qū)別與聯(lián)系 2.兩者在時間軸上的表示 (1)一段時間的結(jié)束是下一段時間的開始，所以第n s末與第(n＋1) s初是指同一時刻． (2)第幾秒內(nèi)表示1 s的時間間隔． (3)日常生活中所說的“時間”，有時指時間間隔，有時指時刻．在物理學(xué)中，時間的含義就是時間間隔． 例1　如圖121所示的時間軸，下列關(guān)于時刻和時間間隔的說法中正確的是(　　) 2019-2020年高中物理必修一1.2《時間和位移》學(xué)案 A．t2表示時刻，稱為第2 s末或第3 s初 B．t2～t3表示時間間隔，稱為第3 s內(nèi) C．t0～t2表示時間間隔，稱為前2 s或第2 s內(nèi) D．tn－1～tn表示時間間隔，稱為第(n－1)s內(nèi) 解析　t2表示時間軸上的一個點，所以表示時刻，稱為第2 s末或第3 s初，A正確；t2～t3表示時間軸上的一段距離，所以為時間間隔，稱為第3 s內(nèi)，B正確；t0～t2表示時間軸上的一段距離，所以為時間間隔，稱為前2 s，第2 s內(nèi)表示t1～t2，C錯誤；tn－1～tn表示時間間隔，稱為第n s內(nèi)，D錯誤． 答案　AB 二、位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系 例2　關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是(　　) A．在某段時間內(nèi)，質(zhì)點運(yùn)動的位移為零，該質(zhì)點不一定是靜止的 B．在某段時間內(nèi)，質(zhì)點運(yùn)動的路程為零，該質(zhì)點不一定是靜止的 C．在直線運(yùn)動中，質(zhì)點位移的大小一定等于其路程 D．在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點位移的大小一定小于其路程 解析　位移為零，只能說明初末位置是同一位置，不能判斷出物體是否運(yùn)動，故A正確；物體只要運(yùn)動，路程就不會為零，因此，路程為零說明物體沒有運(yùn)動，即物體靜止，B錯誤；除了單向直線運(yùn)動位移的大小等于路程外，其他的運(yùn)動中位移的大小都小于路程．C錯誤，D正確． 答案　AD 借題發(fā)揮　(1)如果某段時間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零．(2)如果某段時間內(nèi)物體的位移為零，則這段時間內(nèi)物體不一定靜止，可能運(yùn)動又回到了出發(fā)點，路程也不一定為零． 例3　王芳同學(xué)晨跑時，從A出發(fā)，其運(yùn)動軌跡如圖122所示，其中BC為一半圓，當(dāng)其到達(dá)C點時，則其運(yùn)動的路程和位移分別為(　　) 圖122 A．500 m　500 m B．500 m　0 C．500 m　314 m D．614 m　500 m 解析　位移是指從初位置指向某位置的有向線段，大小為線段AC的長度，即為500 m，路程表示AB的長度和弧長BC，故為614 m，所以D正確． 答案　D 三、對標(biāo)量和矢量的理解 1．矢量的表示方法： (1)圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向． (2)數(shù)字表示：先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向，然后用正負(fù)數(shù)來表示矢量，“＋”“－”號表示方向(“＋”號表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致，“－”表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相反)，用數(shù)字的大小表示矢量的大小． 2．矢量和標(biāo)量的區(qū)別 (1)矢量是有方向的，標(biāo)量沒有方向． (2)標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形法則． (3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大，而“－”號只代表方向． 例4　下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說法正確的是(　　) A．兩個運(yùn)動的物體位移大小均為20 m，這兩個位移一定相同 B．做直線運(yùn)動的兩個物體的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，則x甲＜x乙 C．溫度計讀數(shù)有正負(fù)，其正號表示溫度的方向 D．溫度計讀數(shù)時正的溫度一定大于負(fù)的溫度，正負(fù)不能代表方向 解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以這兩個位移不一定相同，A錯；矢量比較大小時，比較絕對值即可，B正確；溫度是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，正號表示比零攝氏度高，負(fù)號表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負(fù)的溫度，C錯，D對． 答案　BD 四、利用坐標(biāo)系表示位移和路程 例5　如圖123所示是小灰灰一家周末外出的行車路線：從狼堡超市羊村博物館狼堡，小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100 m建立了一個直線坐標(biāo)系，試求： 圖123 (1)在該坐標(biāo)系上標(biāo)出超市、博物館、羊村和狼堡的位置； (2)小灰灰一家從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移與路程分別為多少？ 解析　(1)如下圖 (2)從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移為 x＝300 m－(－500 m)＝800 m，方向向東． 其路程為l＝500 m＋450 m＋150 m＝1 100 m. 答案　(1)見解析　(2)800 m，向東　1 100 m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 時刻和時間間隔 1．下列計時數(shù)據(jù)指時間間隔的是(　　) A．《爸爸去哪兒》每周六晚8點播出 B．“嫦娥”三號于北京時間xx年12月2日1點30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射 C．第六屆東亞運(yùn)動會女子100米自由泳決賽中，中國選手唐奕以54秒66的成績奪得冠軍 D．“嫦娥”三號歷經(jīng)13天在月球表面虹灣區(qū)實現(xiàn)軟著陸 解析　每周六晚8點、北京時間xx年12月2日1點30分都是指具體某一時刻，A、B錯誤；自由泳決賽成績54秒66指的是一段時間間隔，C正確；13天表示一段時間軸上的一段，即時間間隔，D正確． 答案　CD 2．下列關(guān)于時間和時刻的兩種說法意義相同的是(　　) A．第2 s末和第3 s初 B．前3 s內(nèi)和第3 s內(nèi) C．第3 s末和第2 s初 D．第1 s內(nèi)和第1 s末 解析　同一時刻在時間軸上對應(yīng)同一個點，所以僅A正確． 答案　A 對位移和路程的考查 3．某同學(xué)的家到學(xué)校的直線距離為1 000 m，但他從家出發(fā)步行到學(xué)校，要先向東走400 m，然后再向北走600 m，最后再向東走400 m才能到達(dá)學(xué)校，如圖124所示．則他從家到學(xué)校的位移大小為________m，走過的路程為________m. 圖124 解析　位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，家到學(xué)校的直線距離為x＝ m＝1 000 m； 路程是實際走過的軌跡，故路程為400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m. 答案　1 000　1 400 4．(xx～xx江蘇高一期中)400 m比賽中終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，如圖125所示，關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) 圖125 A．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同 B．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同 C．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)所用時間相同 D．這樣做法其實是不公平的，明顯對外側(cè)跑道的同學(xué)有利 解析　因為跑道外圈半徑大于里圈，當(dāng)終點在同一直線上時，起點就不在同一直線上，這樣做的目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同，B正確． 答案　B 利用坐標(biāo)系表示位置和位移 5．一質(zhì)點沿x軸運(yùn)動，開始時位置為x0＝－2 m，第1 s末位置為x1＝3 m，第2 s末位置為x2＝1 m．請分別求出第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點位移的大小和方向？ 解析　第1 s內(nèi)，Δx1＝x1－x0＝3 m－(－2 m)＝5 m，方向沿x軸正方向．第2 s內(nèi)，Δx2＝x2－x1＝1 m－3 m＝－2 m，方向沿x軸負(fù)方向． 答案　5 m，沿x軸正向?。? m，沿x軸負(fù)向 (時間：60分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　時刻和時間間隔 1．xx年10月15日晚7點，第六屆東亞運(yùn)動會閉幕式在天津禮堂大劇場舉行，經(jīng)過10天的激烈角逐，本屆東亞運(yùn)動會正式落下帷幕．以上記錄時間的數(shù)據(jù)分別指的是(　　) A．“晚7點”是時刻，“10天”是時間間隔 B．“晚7點”是時間間隔，“10天”是時刻 C．“晚7點”和“10天”都是時刻 D．“晚7點”和“10天”都是時間間隔 解析　xx年10月15日晚7點指的是閉幕式召開的時刻；10天是指比賽所用的時間，指的是時間間隔，故A正確． 答案　A 2．下列敘述中表示時刻的是(　　) A．第5秒初 B．第5秒內(nèi) C．第5秒末 D．5秒內(nèi) 解析　注意對一些關(guān)鍵字和詞的理解，如“初”“末”等字往往表示時刻，“內(nèi)”一般指時間間隔，故正確選項為A、C. 答案　AC 3．關(guān)于時間間隔和時刻，下列說法中正確的是(　　) A．物體在3 s時指的是物體在3 s末時，指的是時刻 B．物體在3 s內(nèi)指的是物體在2 s末到3 s末這1 s的時間 C．物體在第3 s內(nèi)指的是物體在2 s末到3 s末這1 s的時間 D．第4 s末就是第5 s初，指的是時刻 解析　3 s時指的是3 s末這一時刻，3 s內(nèi)指的是前3 s這一段時間，第3 s內(nèi)指的是2 s末到3 s末這1 s的時間，前1 s末和后1 s初是同一時刻，故第4 s末和第5 s初是同一時刻．故正確選項為A、C、D. 答案　ACD 題組二　矢量和標(biāo)量的比較 4．下列物理量屬于矢量的是(　　) A．時間 B．路程 C．位移 D．溫度 答案　C 5．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量 C．時光不能倒流，說明時間有方向，是矢量 D．－10 ℃比5 ℃的溫度低 解析　由矢量的定義可知，A正確、B錯，時光不能倒流是指事件的發(fā)展，與我們所指的矢量的方向不同，時間沒有正負(fù)之分，即時間是標(biāo)量，C錯誤；溫度的正、負(fù)表示比0 ℃高還是低，所以－10 ℃比5 ℃的溫度低，故D正確． 答案　AD 6．物體做直線運(yùn)動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移．如圖126所示，一個物體從A運(yùn)動到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；從C運(yùn)動到B，它的位移為Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列說法中正確的是(　　) 圖126 A．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負(fù)數(shù) B．A到C的位移大于C到B的位移，因為符號表示位移的方向，不表示大小 C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較 D．物體由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2＝－4 m 解析　位移是矢量，正負(fù)號表示方向，比較大小時，只要看絕對值即可，A、C錯，B對；物體由A到B的位移：Δx＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m＝－4 m. 答案　BD 題組三 　位移和路程的考查 7．下列哪種情況下指的是位移(　　) A．出租車司機(jī)按里程收費 B．標(biāo)準(zhǔn)田徑場的周長是400 m C．乘飛機(jī)由北京到上海的直線距離約為1 080 km D．鉛球運(yùn)動員的成績是指鉛球通過的位移 解析　位移的大小是始末位置間的距離，可知B、D錯誤，C正確；而出租車通常并不沿一直線單向前進(jìn)，故A錯誤． 答案　C 8．關(guān)于路程和位移，下列說法中正確的是(　　) A．物體沿直線向某一方向運(yùn)動，通過的路程就是位移 B．物體沿直線向某一方向運(yùn)動，通過的路程等于位移的大小 C．物體通過一段路程，其位移可能等于零 D．兩物體通過的路程不相等，但他們的位移可能相同 解析　路程和位移是兩個不同的概念，一個是矢量一個是標(biāo)量，不能稱路程就是位移，A錯；但一方向的直線運(yùn)動，路程等于位移大小，B正確；路程是指物體實際軌跡的長度，所以路程為零，位移一定為零，但路程不為零位移也可能為零，C對；位移是指從初位置指向末位置的有向線段，軌跡可能不同，但是位移可能相同，D正確；故選B、C、D. 答案　BCD 9．xx年10月2日1時30分57秒，搭載著嫦娥三號衛(wèi)星和“玉兔號”月球車的火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射．經(jīng)過9天的飛行和多次的近月制動，于12月10日21時20分，嫦娥三號在環(huán)月軌道成功實施變軌控制，進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道．進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道，衛(wèi)星繞月球飛行一圈時間為120分鐘．則下列說法正確的是(　　) A．“1時30分57秒”和“120分鐘”，前者表示“時刻”，后者表示“時間” B．衛(wèi)星繞月球飛行一圈，它的位移和路程都為零 C．地面衛(wèi)星控制中心在對衛(wèi)星進(jìn)行近月制動調(diào)整飛行角度時可以將飛船看成質(zhì)點 D．衛(wèi)星繞月球飛行一圈過程中最大位移小于最大路程 解析　時間在時間軸上為一條線段，對應(yīng)一段運(yùn)動過程，時刻為一個狀態(tài)，位移為初位置指向末位置的有向線段，而路程為一個標(biāo)量，是路徑的長度，物體能否看做質(zhì)點是在物體的形狀和大小對所研究的問題忽略不計時的條件下，A、D對． 答案　AD 圖127 10．如圖127所示，某人站在樓房頂層從O點豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為20 m，然后落回到拋出點O下方25 m處的B點，則小球在這一運(yùn)動過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)(　　) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 解析　通過的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m，通過的位移為x＝－25 m，故選D. 答案　D 圖128 11．如圖128所示，是一個半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個半圓，練功人從A點出發(fā)沿相關(guān)路線進(jìn)行(不能重復(fù))，在最后又到達(dá)A點．求在整個過程中，此人所經(jīng)過的最大路程和最大位移分別為(　　) A．0；0 B．2R；2R C．(3π＋2)R；2R D．2πR＋2R；2R 解析　根據(jù)位移和路程的定義，位移指的是位置的變化，所以該題中最大的位移為2R，路程為物體實際的軌跡，如圖， 沿大圓弧ABC，經(jīng)小圓弧COA，再經(jīng)大直徑AOC，最后再沿大圓弧CDA，回到出發(fā)點路程最長，最大值為(3π＋2)R. 答案　C 圖129 12．質(zhì)點沿一邊長為2 m的正方形軌道逆時針方向運(yùn)動，每1 s移動1 m，初始位置在某邊的中點，如圖129所示，分別求下列情況下的路程和位移大小，并在圖上畫出各位移． (1)從A點開始到第2 s末時； (2)從A點開始到第4 s末時； (3)從A點開始到第8 s末時． 解析　(1)位移：x1＝ m， 路程：l1＝2 m. (2)位移：x2＝2 m，路程：l2＝4 m. (3)位移：x3＝0，路程：l3＝8 m．位移矢量如圖所示． 答案　見解析 圖1210 13．如圖1210所示，某同學(xué)沿平直路面由A點出發(fā)前進(jìn)了100 m到達(dá)斜坡底端的B點，又沿傾角為60的斜面前進(jìn)了100 m到達(dá)C點時，求此同學(xué)的位移和路程． 解析　如圖所示，過C點作AB的垂線，交AB的延長線于D點． 解得DC＝BCsin 60＝100 m＝50 m BD＝BCcos 60＝100m＝50 m 顯然位移的大小為x＝AC＝＝m≈173.2 m 方向由A指向C 路程為AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m. 答案　173.2 m，方向由A指向C　200 m