山東省濱州市2019中考數學 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系要題隨堂演練.doc

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與圓有關的位置關系 要題隨堂演練 1．(xx眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝36，則∠B等于( ) A．27 B．32 C．36 D．54 2．(xx宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點，OD∥AB交⊙O于點D，點E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數為( ) A．30 B．35 C．40 D．45 3．(xx煙臺中考)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC＝124，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為( ) A．56 B．62 C．68 D．78 4．(xx大慶中考)在△ABC中，∠C＝90，AB＝10，且AC＝6，則這個三角形的內切圓半徑為 ． 5．(xx安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點D，E，若點D是AB的中點，則∠DOE＝ . 6．(xx濟南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上一點，分別連接CB，CD，∠BCD＝60. (1)求∠ABD的度數； (2)若AB＝6，求PD的長度． 7．(xx濱州中考)如圖1，在平面直角坐標系中，圓心為P(x，y)的動圓經過點A(1，2)且與x軸相切于點B. (1)當x＝2時，求⊙P的半徑； (2)求y關于x的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖2中畫出此函數的圖象； (3)請類比圓的定義(圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合)，給(2)中所得函數圖象進行定義：此函數圖象可以看成是到 的距離等于到 的距離的所有點的集合； (4)當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上(2)中所得函數圖象相交于點C，D，其中交點D(m，n)在點C的右側．請利用圖2，求cos∠APD的大?。? 圖1 圖2 參考答案 1．A　2.D　3.C　 4．2　5.60 6．解：(1)如圖，連接AD. ∵∠BCD和∠BAD為同弧所對的圓周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90， ∴∠ABD＝90－60＝30. (2)在Rt△ABD中， ∵AB＝6，∠BAD＝60， ∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線， ∴AB⊥AP， ∴∠PAB＝90. ∵AB＝6，∠ABD＝30， ∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．解：(1)由x＝2得P(2，y)， 如圖1，連接AP，PB. ∵⊙P與x軸相切，∴PB⊥x軸，即PB＝y(tǒng). 由AP＝PB得＝y(tǒng)， 解得y＝，則⊙P的半徑為. (2)同(1)，由AP＝PB得(x－1)2＋(y－2)2＝y(tǒng)2， 整理得y＝(x－1)2＋1，即圖象為開口向上的拋物線， 畫出函數圖象，如圖2所示． (3)點A　x軸 (4)如圖2，連接CD，連接AP并延長交x軸于點F. 設PE＝a，則有EF＝a＋1，ED＝， ∴D點坐標為(1＋，a＋1)， 代入拋物線解析式得a＋1＝(1－a2)＋1， 解得a＝－2＋或a＝－2－(舍去)， 即PE＝－2＋， 在Rt△PED中，PE＝－2，PD＝1， 則cos∠APD＝＝－2.