甘肅省中考數學專題復習 圓的有關概念及性質練習.doc

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1、圓的基本概念和性質 知識回顧： 1．垂徑定理：_______________________________________________。 垂徑定理的推論：“平分弦（_____________）的直徑_____于弦，并且_______________。 2．弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系 圓心角：_______________的角叫做圓心角。 同圓或等圓中，_________、_________、___________中，如果有一組量相等，則它們所對應的其余各組量也相等。 3．圓周角定理 （1）圓周角：頂點在_______，兩邊都與圓_________的角叫做圓周角 （2）定理：_____________，同弧或_______所對的圓周角都__________。 （3）____________，同弧或_______所對的圓周角都等于__________________。 （4）半圓（或直徑）所對的圓周角是________；90的圓周角所對的弦是________。 （5）圓內接四邊形的性質：①_______________;②外角等于________________。 達標訓練： 1.如圖1,⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ） A、4 B、6 C、7 D、8 2.如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水的最大深度為2cm，那么該輸水管的半徑為( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 3.如圖3，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=34，則∠AOB的度數為（ ） A、34 B、56 C、60 D、68 4.如圖4，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40,則∠DCF等于（ ） A、80 B、50 C、40 D、20 5.如圖5，AB為⊙O的直徑，點C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30，那么∠ACD的度數是（ ） 圖4 圖5 圖1 O C B A 圖3 圖2 A．60 B．50 C．40 D．30 6．圓內接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ） A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶2∶4 C．4∶2∶3∶1 D．4∶2∶1∶3 7.如圖7，四邊形ABCD內接于⊙O，∠A=70，∠OBC=60，則∠ODC=( ) A．50 B.70 C．110 D.140 8.如圖8，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 9.如圖9，是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，，則_______. 10.如圖10，內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，，則______. 11.如圖11，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，∠BDC＝45，∠BED＝95，則∠C的度數為______. A B O M 圖8 圖7 A O B D C 圖9 A D B O C 圖10 A B C D E O 圖11 12.如圖12，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BCD=28，則∠ABD= . 13. 如圖13，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數分別是70、40，則∠1的度數為 . 14．如圖14，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則CED所在圓的半徑為 . 15.如圖15，⊙O的半徑為6cm，弦AB=8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tan∠OPA的值是 . 16.如圖16，點是⊙O上兩點，，點是⊙O上的動點（與不重合）連結，過點分別作于點，于點，則 ． 圖14 圖16 A E O F B P 圖13 O B A D O C 圖12 圖15 B A P O 17.在半徑為1的圓中，長度等于的弦所對的圓心角是 ，圓周角是 . D C B O A F E 18．如圖，在△ABC中，∠C=90，D是BC邊上一點，以DB為直徑⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF. （1）求證：∠BAF=∠F； （2）若sinB=，EF=，求CD的長. 20. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C. （1）求證：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑． O E D C B A 21．如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC． （1）求證：AB=AC； （2）若AB=4，BC=，求CD的長． .O 22．如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作圖作⊙O的內接正四邊形ABCD。 23．如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦，且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等。 O M N A B