2019-2020年六年級數(shù)學下冊 比例的意義和基本性質(zhì)教案 人教版.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 比例的意義和基本性質(zhì)教案 人教版 素質(zhì)教育目標 (一)知識教學點 1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。 2.認識比例的各部分的名稱。 (二)能力訓練點 1.使學生學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。 2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。 (三)德育滲透點 對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點: 比例的意義和基本性質(zhì)。 教學難點: 應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。 教具學具準備: 小黑板、投影片、投影儀。 教學步驟 一、鋪墊孕伏 教師出示復習題,回憶有關(guān)比的知識。 1.什么叫做比? 2.什么叫做比值? 3.求下面各比的比值: 4.上面哪些比的比值相等? 學生回答后,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6) 二、探究新知 1.比例的意義。 出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下: 從上表中可以看到,這輛汽車, 第一次所行駛的路程和時間的比是________; 第二次所行駛的路程和時間的比是________。 這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系? (1)教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式 (2)由教師告訴學生:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義) 師問:什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么? 生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書) 引導學生議論、交流后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“~~~~~~”。) (3)做一做 下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。 第①題由教師引導學生完成,思路如下: 所以:6∶10=9∶15 其余各題分組討論后由學生獨立完成。 (4)填空 ①如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例。 ②一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的。 2.比例的基本性質(zhì)。 (1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(邊敘述邊板書如下) (2)讓學生看下面這些比例,說出它的外項和內(nèi)項是多少? (3)讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系? 以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下) 外項積是:805=400 內(nèi)項積是:2200=400 805=2200 (4)由學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關(guān)系使學生進一步認識到,在每個比例里,兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。 (5)由教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書) (板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。) (6)想一想:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么? 指名回答后,師板書: (7)做一做 應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 三、鞏固發(fā)展 1.說一說比和比例有什么區(qū)別。 討論后指名說明: 比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四個項。 2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內(nèi)項是( )和( )。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )( )=( )( )。 3.先應用比例的意義,再應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 (1)6∶9和9∶12 (2)1.4∶2和7∶10 4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個) 2、3、4和6 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì),并學會了應用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。 五、布置作業(yè) 略 六、板書設計 比例的意義和基本性質(zhì) 附送: 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 比例的意義和基本性質(zhì)教案 蘇教版 教學內(nèi)容: 蘇教版九年義務教育六年制小學教科書數(shù)學第十二冊P30—31。 教學目標: 1.理解比例的意義,認識比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。 2.能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4.通過自主學習,讓學生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。 教學重、難點: 重點:理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。 教學準備:CAI課件 教學過程: 一、復習、導入 1.談話:同學們,我們已經(jīng)學過了比的有關(guān)知識,說說你對比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。) 還記得怎樣求比值嗎? 2.課件顯示:算出下面每組中兩個比的比值 (1)3:5 18:30 (2) 0.4:0.2 1.8:0.9 (3)5/8:1/4 7.5:3 (4)2:8 9:27 [評析:從學生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,為新課做好準備。] 二、認識比例的意義 (一)認識意義 1.指名口答上題每組中兩個比的比值,課件依次顯示答案。 師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等) 2.是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30。 (課件顯示:“3:5”與“18:30”先同時閃爍,接著兩個比下面的比值隱去,再用等號連接) 最后一組能用等號連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去) 數(shù)學中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例) [評析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學,就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。] 3.今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢? (生答:想研究比例的意義,學比例有什么用?比例有什么特點……) 4.那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?(根據(jù)學生的回答,教師抓住關(guān)鍵點板書:兩個比 比值相等) 同學們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。 課件顯示:表示兩個比相等的式子叫做比例。 學生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。 [評析:比例的意義其實是一種規(guī)定,學生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導學生讀一讀,從正反兩方面進一步認識比例,加深了學生對比例的內(nèi)涵的理解。] (二)練習 1.出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。 買練習本的錢數(shù)(元) 買的本數(shù) 第一次 1.2 3 第二次 2 5 (1)學生獨立完成。 (2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。 2.完成練習紙第一題。 一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。 (1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么? (2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么? [評析:這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義,學會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。] 3.剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別? (引導學生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù)) 4.教學比例各部分的名稱 (1)課件出示: 3 : 5 前項 后項 (2)課件出示: 3: 5 = 18 : 30內(nèi)項外項 (3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎? 課件出示:3/5=18/30 [評析:由練習題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。] 5.小結(jié)、過渡:剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎? 三、探究比例的基本性質(zhì) 1.課件先出示一組數(shù):3、5、10、6 再出示:運用這四個數(shù),你能組成幾個等式?(等號兩邊各兩個數(shù)) 2.獨立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。 學生組成的等式可能有:105=63 或10:5=6:3;35=610或3:5=6:10;3:6=5:10;56=310…… 根據(jù)學生回答板書:310=56 3:5=6:10 3:6=5:10 5:3=10:6 6:3=10:5 3.引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律 (1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣) 乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因為比值各不相同) (2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎? (3)學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。 (板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。) [評析:“運用這四個數(shù),你能組成幾個等式”,不同的學生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源??紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學生會有困難,教師作了適當?shù)囊龑Вㄟ^乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。] 4.驗證:是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律? (1)課件顯示復習題(4組),學生驗證。 (2)學生任意寫一個比例并驗證。 (3)完整板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 [評析:給學生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。] 5.思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。 6.小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗證) 四、綜合練習 完成練習紙2、3、4 附練習紙: 2.下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。 14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10 3.判斷下面哪一個比能與 1/5:4組成比例。 ①5:4 ② 20:1 ③1:20 ④5:1/4 4.在( )里填上合適的數(shù)。 1.5:3=( ):4 = 12:( )=( ):5 [評析:習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應用,最后一道開放題答案不唯一,意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。] 五、全課總結(jié)(略) 總評: 本節(jié)課的教學內(nèi)容是老教材里面的一節(jié)概念課,往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內(nèi)容之一,理由是:看看教科書和教師教學用書上的有關(guān)內(nèi)容,與那些時髦的“生活化”、“動手實踐”、“合作學習”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊,很難體現(xiàn)出新課程的理念。其實這些都是老師們心里的大實話,新一輪的課程改革剛剛開始不久,讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物,眾多的新生名詞一涌而上,很多老師還沒能來得及很好地消化,再加上有的老師還是在被動地接受,立即就要付諸于行動,確實存在一定的困難,于是,不免會出現(xiàn)這樣一些狀況:為了能夠較好地體現(xiàn)出自己學習了一些新理念,老師們不得不給自己或他人的教學行為給予“貼標簽”。當前小學數(shù)學課堂教學中出現(xiàn)了一些誤區(qū),對于某些課型、典型課例研究頗多,而一些老教材,特別是其中一些較難體現(xiàn)新理念的教學內(nèi)容則被打入冷宮,《比例的意義和基本性質(zhì)》便屬于這一類??v觀這節(jié)課的教學,的確是較好地體現(xiàn)了新理念,突出表現(xiàn)在以下幾個方面: 1.原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學”課 數(shù)學課堂教學,需要必要的生活情境,現(xiàn)實生活中也蘊涵著大量的數(shù)學信息,本節(jié)課中,教者不僅注重了讓學生體驗比例在生活中的應用,更是注重了“數(shù)學化”和“生活化”的結(jié)合,整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。我們知道,數(shù)學教學的實質(zhì)是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再現(xiàn),恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。讓學生自己觀察比較、總結(jié)得出比例的意義,并且從正反兩方面進一步認識概念,教者較好地發(fā)揮了引導的作用,讓學生通過自己的分析、思考,概括出了較為簡潔的數(shù)學概念。引導學生探究比例的基本性質(zhì)時,通過學生觀察比較、小組交流、多方驗證,大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”,經(jīng)歷了這個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。對于比例的這一基本性質(zhì)教學,教者也沒有滿足于原命題的成立即止,而是在練習中讓學生適當?shù)伢w會到:原命題成立,其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆:真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學”課。 2.變“教教材”為“用教材” 教材是提供給學生學習內(nèi)容的一個文本,教師要根據(jù)學生和自己的情況,對教材進行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中,將例題和習題有機的穿插和調(diào)整,以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎,讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,知道了比例從生活中來,進而認識到了數(shù)學在生活中有著廣泛的應用,激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。此外,教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動,沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積,你發(fā)現(xiàn)了什么?”機械地執(zhí)行,給學生暗示思維方向,設置思維通道,縮小探索的空間,使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會,而是大膽放手,用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學資源,再通過教師適當、精心的引導,幫助學生有效地進行探究,體驗了探究的成功,增強了學生的數(shù)學素養(yǎng)。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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