（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時19 矩形與菱形權威預測.doc
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第一部分 第五章 課時19 1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為邊CD的中點．若菱形ABCD的邊長為4，∠BAC＝30，則△OCE的面積是( A ) A． B．2 C．2 D． 4 2．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F.若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4 cm，則△EBF的周長是__8__cm. 3.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90， E為BC的中點，AD∥BE，AD＝BE，連接DC，AC與DE相交于點F. (1)求證：四邊形AECD是菱形； (2)若四邊形AECD的面積為30，tan∠ACB＝，求AC的長． (1)證明：∵∠BAC＝90， E為BC的中點， ∴BE＝AE＝EC． ∵AD∥BE，AD＝BE，∴AD∥EC，AD＝EC， ∴四邊形AECD是平行四邊形． 又∵AE＝EC，∴四邊形AECD是菱形． (2)解：∵菱形AECD的面積為30， ∴DEAC＝30. ∵AD∥BE，AD＝BE，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴AB＝DE. ∵tan∠ACB＝，∴＝. 設AB＝3x，則AC＝5x，DE＝3x， 即3x5x＝30， 解得x＝2(負值已舍去)，∴AC＝5x＝10.
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