2019-2020年三年級上冊 找規(guī)律思維訓(xùn)練.doc

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2019-2020年三年級上冊 找規(guī)律思維訓(xùn)練 這一講我們先介紹什么是“數(shù)列”，然后講如何發(fā)現(xiàn)和尋找“數(shù)列”的規(guī)律。 按一定次序排列的一列數(shù)就叫數(shù)列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，? (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，? (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一個數(shù)列中從左至右的第n 個數(shù)，稱為這個數(shù)列的第n 項。如，數(shù)列(1)的第3 項是3，數(shù)列(2)的第3 項是4。一般地，我們將數(shù)列的第n 項記作an。數(shù)列中的數(shù)可以是有限多個，如數(shù)列(2)(4)，也可以是無限多個，如數(shù)列(1)(3)。許多數(shù)列中的數(shù)是按一定規(guī)律排列的，我們這一講就是講如何發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。數(shù)列(1)是按照自然數(shù)從小到大的次序排列的，也叫做自然數(shù)數(shù)列，其規(guī)律是：后項=前項+1，或第n 項an＝n。數(shù)列(2)的規(guī)律是：后項=前項2。數(shù)列(3)的規(guī)律是：“1，0，0”周而復(fù)始地出現(xiàn)。數(shù)列(4)的規(guī)律是：從第三項起，每項等于它前面兩項的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。 常見的較簡單的數(shù)列規(guī)律有這樣幾類： 第一類是數(shù)列各項只與它的項數(shù)有關(guān)，或只與它的前一項有關(guān)。例如數(shù)列(1)(2)。 第二類是前后幾項為一組，以組為單元找關(guān)系才可找到規(guī)律。例如數(shù)列(3)(4)。 第三類是數(shù)列本身要與其他數(shù)列對比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。這類情形稍為復(fù)雜些，我們用后面的例3、例4 來作一些說明。 例1 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)4，7，10，13，( )；　　　　　　 (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，　　　　　　(4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，　　　　　　　(6)2，6，12，20，( )，( )， 解：通過對已知的幾個數(shù)的前后兩項的觀察、分析，可發(fā)現(xiàn) (1)的規(guī)律是：前項+3=后項。所以應(yīng)填16。 (2)的規(guī)律是：前項-12=后項。所以應(yīng)填48，36。 (3)的規(guī)律是：前項3=后項。所以應(yīng)填54，162。 (4)的規(guī)律是：前項5=后項。所以應(yīng)填5，1。 (5)的規(guī)律是：數(shù)列各項依次為1=11， 4=22， 9=33， 16=44， 所以應(yīng)填55=25。 (6)的規(guī)律是：數(shù)列各項依次為2=12，6=23，12=34，20=45， 所以，應(yīng)填 56=30， 67=42。 例2 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)1，2，2，3，3，4，( )，( )； (2)( )，( )，10，5，12，6，14，7； (3) 3，7，10，17，27，( )； (4) 1，2，2，4，8，32，( )。 解：通過對各數(shù)列已知的幾個數(shù)的觀察分析可得其規(guī)律。 (1)把數(shù)列每兩項分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：前一組每個數(shù)加1 得到后一組數(shù)，所以應(yīng)填4，5。 (2)把后面已知的六個數(shù)分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數(shù)的商都是2，且由5，6，7 的次序知，應(yīng)填8，4。 (3) 這個數(shù)列的規(guī)律是： 前面兩項的和等于后面一項， 故應(yīng)填(17+27=)44。 (4)這個數(shù)列的規(guī)律是：前面兩項的乘積等于后面一項，故應(yīng)填(832=)256。 例3 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)18，20，24，30，( )； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)2，5，11，23，47，( )，( )。 解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，說明(后項-前項)組成一新數(shù)列2，4，6，?其規(guī)律是“依次加2”，因為6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。 (2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，組成一新數(shù)列1，2，4，8，?按此規(guī)律，8 后面為16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。 (3)觀察數(shù)列前、后項的關(guān)系，后項=前項2+1，所以a6=2a5+1＝247+1＝95， a7＝2a6+1＝295+1=191。 例4 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )； (2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。 解：(1)數(shù)列的第1，3，5，?項組成一個新數(shù)列12，17， 22，?其規(guī)律是“依次加5”，22 后面的項就是27；數(shù)列的第2，4，6，?項組成一個新數(shù)列15，30，45，?其規(guī)律是“依次加15”，45 后面的項就是60。故應(yīng)填27，60。 (2)如(1)分析，由奇數(shù)項組成的新數(shù)列2，5，8，?中，8 后面的數(shù)應(yīng)為11；由偶數(shù)項組成的新數(shù)列8，6，4，? 中，4 后面的數(shù)應(yīng)為2。故應(yīng)填11，2。 練習(xí)5 按其規(guī)律在下列各數(shù)列的( )內(nèi)填數(shù)。 1.56，49，42，35，( )。 2.11， 15， 19， 23，( )，? 3.3，6，12，24，( )。 4.2，3，5，9，17，( )，? 5.1，3，4，7，11，( )。 6.1，3，7，13，21，( )。 7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。 8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。 9.2，5，10，17，26，( )。 10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。 11.數(shù)列1，3，5，7，11，13，15，17。 (1)如果其中缺少一個數(shù)，那么這個數(shù)是幾？應(yīng)補在何處？ (2)如果其中多了一個數(shù)，那么這個數(shù)是幾？為什么？ 附送： 2019-2020年三年級上冊1-4單元測試題 學(xué)校： 班級： 姓名： 一、填一填。 1.填上適當(dāng)?shù)膯挝? （ 1）欣欣的身高128（ ），體重28（ ）。她每天早吃一顆45（ ）重的雞蛋，然后乘車去7（ ）外的學(xué)校上學(xué)。她做作業(yè)的時候，每寫錯一個字，就得花5（ ）的時間拿35（ ）長的橡皮擦，擦掉重寫。 （2）蘭蘭系紅領(lǐng)巾大約需要30（ ） 一支鉛筆長約2（ ） 小包裝食鹽每袋重500（ ） 一個南瓜重3（ ） 一枚硬幣的厚度約2（ ） 北京到廣州的鐵路線約長2313（ ） 2.一瓶水500克，4瓶水重（ ）克，合（ ）千克。 3.常見的質(zhì)量單位有（ ）、（ ）、（ ）。 4.上衣578元，褲子219元，吳小姐要買這兩件衣服，帶（ ）百元就可以。 5. 士英小學(xué)午休時間是12：30～下午1：20，學(xué)校的午休時間是（ ）分鐘。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“=” 4000千克○4噸 100厘米○100米 35分米○350毫米 180秒○3時 9分○90秒 4公里○4000米 7.在鐘面上秒針從數(shù)字“10”走到數(shù)字“4”經(jīng)過（ ）秒。 8.在加、減法豎式計算中，（ ）要對齊。 二、選擇 1.1分鐘我們可以干完的事情是（ ）。 A、跑5千米 B、寫一篇400字的作文 C、做10道口算題 2.媽媽2小時行100千米，媽媽的出行方式是（ ）。 A、騎自行車 B、步行 C、乘汽車 3.478+281，下面說法錯誤的是（ ） A、它們的和比1000大一些 B、它們的和大約等于760 C、478不到500，281不到300，它們的和不到800 4.小明從16：50開始寫作業(yè)，寫到17：40才寫完，小明做作業(yè)共花了（ ）分鐘。 A、40 B、50 C、60 5. 下面長度中，與50米相等的是（ ）。 A、5千米 B、500厘米 C、500分米 三、我會判（對的在括號里打“√”，錯的打“” ）。 1.分針走1小格，秒針走1圈。 （ ） 2.一張銀行卡的厚度是1厘米。 （ ） 3.兩個三位數(shù)相加的和一定是三位數(shù)。 （ ） 4.所有長度單位間的進率都是10。 （ ） 5.1千克棉花和1千克鹽一樣重。 （ ） 6.珠穆朗瑪峰海拔高度是8848千米。 （ ） 四、計算 1.口算 370+450= 750+360= 92-34= 38+47= 62-17= 820-520= 620-490= 560+740= 217+296≈ 523- 192≈ 304+489≈ 748- 362≈ 2、用豎式計算（帶“★”的要驗算） 523+389 = 708+479= ★ 327+425= 800-590 = 530-290= ★ 602+398= 五、填一填 6000米=（ ）千米 16噸=（ ）千克 50厘米=（ ）分米 180秒=（ ）分 8000克=（ ）千克 14毫米=（ ）厘米（ ）毫米 80秒=（ ）分（ ）秒 2噸400克=（ ）克 2時=（ ）分 8000米 - 4千米=（ ）米 1噸 - 600克=（ ）克 100秒 + 20秒=（ ）分 六、動手操作題 1.在 鐘 面 上 畫 上 時 針 和 分 針 p 過（ ）分 過（ ）分 6：45 7：15 8：00 2.畫出一條比5厘米短4毫米的線段。 七、解決問題 1.下表是某百貨超市部分商品的價格表 商品名稱 自行車 電風(fēng)扇 臺燈 MP4 … 價格（元） 455 134 138 237 … 1） 媽媽用一張1000元的購物卡買了一臺電風(fēng)扇和一個臺燈，購物卡大約還剩多少元？ 2）張華要買一輛自行車和一個MP4，要付多少元？ 3）你還能提出什么問題？并解答。 2.一臺電風(fēng)扇245元，一個電飯煲187元，媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？ 3.李芳家、學(xué)校和劉文家在人民路的一旁，李芳家離學(xué)校245米，劉文家離學(xué)校788米。李芳家距劉文家多遠？ 4.三（2）班有30人去劃船，小船限坐4人，大船限坐5人，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？如果租一條小船6元，租一條大船7元，怎樣租船合算？需要多少錢？ 5.用一根2米的木料，鋸成同樣長的4根做凳子腿。這個凳子的高大約是多少？ 6.媽媽帶小冬坐長途汽車去看外婆，途中要走410千米。它們上午7時出發(fā)，汽車平均每小時行80千米，中午12時能到達嗎？ 附加題 一個數(shù)減去487，小馬虎將十位上的和個位上的數(shù)寫反了位置，結(jié)果得172，那么這個數(shù)原來是多少？