2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數除以分數》教學設計.doc

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2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數除以分數》教學設計 教學內容：教科書第27～28頁，一個數除以分數。 教學目標： 1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學生理解一個數除以分數的意義和算理，并能正確進行計算。 2．經歷探索一個數除以分數計算方法的過程，體驗算法的多樣性，初步形成獨立思考和探索的意識，進一步滲透轉化的數學思想。 3．在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學、應用數學的樂趣。 教學重點：掌握一個數除以分數的計算方法，進一步理解分數除法的意義 教學難點：探索分數除法的計算方法和算理，滲透轉化的數學思想。 教學準備：方格紙、實物展臺、多媒體課件。 教學過程： 1．創(chuàng)設情境，提出問題。 師：同學們，上節(jié)課我們一起走進布藝興趣小組，探究了分數除以整數的計算方法。這節(jié)課我們繼續(xù)學習分數除法的知識。請仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？ 生1：布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。 生2：興趣小組的同學要用米布給洋娃娃做裙子，一條裙子需要米。 師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？ 生1：2米布可以做多少個小書信袋？ 生2：2米布可以做多少個大書信袋？ 生3：米布可以做幾條裙子？ 師：同學們真了不起，提出了這么多有價值的問題。下面我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題。（課件呈現：2米布可以做多少個小書信袋？） 【評析：借助布藝興趣小組做書信袋和做裙子的情境，喚起學生已有的生活經驗，拉近學生與即將學習內容的距離。通過引導學生提出數學問題，展開對新知識的探索與學習，增強他們的問題意識和應用意識?！? 2．自主探索，交流算法。 （1）教學第一個紅點問題：“2米布可以做多少個小書信袋？” ①自主列式，理解意義。 師：要解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題，可以怎樣列式？ 生：2＝ 師：為什么這樣列式？ 生：要求“2米布可以做多少個小書信袋”就是求“2米里面有多少個米”。 ②組內交流，探究算法。 師：怎樣計算2呢？先獨立計算，再在組內交流。 ③組間交流，初步感悟。 師：哪個小組愿意與大家一起交流你們小組的想法？ 生：＝0.2，2＝20.2＝10（個）。 師：大家覺得他們小組的方法怎么樣？ 生：這種方法簡單，但是當除數除不盡，像，就不能用這種方法計算。 師：你真會學習。他們想到了把整數除以分數轉化為整數除以小數，但當除數不能化成有限小數時，就不能用這種方法計算。那其他小組是怎樣計算的？ 生：我們組是借助直觀圖來解決的。 師：到前面結合著圖來給大家說說好嗎？ 生：同學們請看，我們用方格紙代替2米布，1米里面有5個米，也就是1米能做5個小書信袋，2米能做25＝10（個）小書信袋。2＝25＝10（個）。 師：同學們評價一下，他們的方法怎么樣？ 生：形象、具體、直觀。 師：我們再來看這個小組的圖，從圖中可以看出1米布能做5個小書信袋，2米布能做25＝10（個）小書信袋，所以2＝25＝10（個）。（教師板書。） 師：哪個小組還想介紹你們的計算方法？ 生：我們是把除數變成整數，乘5，要使商不變，被除數也要乘5。2＝（25）（5）＝25＝10（個）。 師：他們的計算方法你聽明白了嗎？誰能再來說一說？ 生：他們組利用商不變的性質計算的。把除數轉化成整數，2＝（25）（5）＝25＝10（個）。 【評析：借助整數除法的已有經驗，在具體情境中理解整數除以分數的意義，借助直觀手段，引導學生經歷探索計算方法的過程，初步體驗整數除以分數等于整數乘這個分數的倒數。】 （2）教學第二個紅點問題：“2米布可以做多少個大書信袋？” ①自主列式，理解意義。 師：要求“2米布可以做多少個大書信袋”，可以怎樣列式？ 生：2＝ ②組內交流，探究算法。 師：怎樣計算2呢？先獨立計算，再在組內交流。 ③組間交流，理解算理。 生：2米是2個1米，l米能做2.5個大書信袋，2.5＝，2米能做2（個）大書信袋。2＝2＝5（個）。 師：對于這個小組的計算方法，你有什么問題要問？ 生：我不明白計算2為什么變成了2？ 師：你們小組能解釋一下嗎？ 生：同學們往這兒看，l米能做2.5個大書信袋，2.5＝，2米能做2個個大書信袋。 師：大家一起看大屏幕，米能做1個，1米能做2個，剩下的米能做0.5個，l米能做2.5個大書信袋，2.5＝，2米能做2（個）大書信袋。2＝2＝5（個）。 師：其他組還有不同做法嗎？ 生：我把除數變成整數，乘5，被除數2也要乘5。2＝（25）（5）＝252＝2＝5（個）。 師：對，我們可以根據商不變的性質，把除數轉化成整數，被除數和除數同時乘5，2＝（25）（5）＝252＝2＝5（個）。 ④溝通聯系，歸納算法。 師：同學們回過頭來想一想，剛才我們計算2和2的方法，你有什么發(fā)現？ 生1：5和互為倒數，2除以等于2乘的倒數。和互為倒數，2除以等于2乘的倒數。 生2：除法轉化成乘法計算，被除數乘除數的倒數。 …… 師：想一想：怎樣計算整數除以分數？ 生：整數除以分數等于整數乘這個分數的倒數。 【評析：本環(huán)節(jié)的教學留給學生很大的探索空間，學生積累了解決上一問“2米布可以做多少個小書信袋”的經驗，借助直觀圖和商不變的性質系統探究算理與算法，進一步優(yōu)化方法，深入理解整數除以分數等于整數乘這個分數的倒數?！? （3）教學第三個紅點問題：“米布可以做幾條裙子？” ①自主遷移，獨立計算。 師：要求“米布可以做幾條裙子”，可以怎樣列式？ 生：＝ 師：整數除以分數大家會算了，分數除以分數你會算嗎？開動腦筋想一想，如果有困難，可以想想剛才我們是如何整數除以分數的。 ②組間交流，理解算理。 （學生獨立解決，集體交流。） 生1：可以先求1米布做幾條裙子，1＝1＝。米是1米的，也就是。＝＝5（條）。 生2：根據商不變的性質，＝（25）（25）＝254＝＝5（條）。 ③溝通優(yōu)化，提升方法。 師：觀察2＝25，2＝2和＝，它們有什么共同的地方？你有哪些新的發(fā)現？ 生1：被除數是分數和整數。 生2：除數都是分數。 生3：計算時都把除法轉化成了乘法，都要乘除數的倒數。 師：通過剛才的交流，想一想：怎樣計算分數除法？ 生1：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。 生2：甲數除以乙數等于甲數乘乙數的倒數。 生3：a除以b等于a乘b的倒數。 師：對于他們說法，大家還有補充嗎？ 生：還應該強調除數不能為零。 師：現在誰能再完整地說一說？ 生：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。 師：我們在計算分數除法時，都是把分數除法轉化成了分數乘法來計算，轉化的思想不僅在解決圖形問題時用過，在計算學習時也會經常用到。 【評析：先引導學生用自己的語言概括一個數除以分數的計算方法，再用比較簡練的語言概括出分數除法的計算方法，將上節(jié)課與本節(jié)課的教學內容進行了有效整合，溝通了知識間的聯系，深入理解分數除法的算理，優(yōu)化算法。培養(yǎng)學生比較、觀察、分析的能力，在學生頭腦中建構完整的分數除法的知識結構。】 3．聯系實際，靈活應用。 師：布藝興趣小組的同學們還給我們留下了問題，讓我們運用今天學到的知識一起來解決它。 （1）基本練習。 師：請看大屏幕，分一分、涂一涂，再計算。 師：同學們做得真快，展示一下你們的方法。 （學生展示。） 師：看來將分數除法轉化為分數乘法是一種解決問題的好辦法。能用這種方法既快速又準確地計算下面的分數除法嗎？ （2）對比練習。 10 14 師：你是怎樣計算的？通過本題的計算，你有什么要提示大家的？ 生：將除法轉化為乘法，乘除數的倒數，不是將被除數轉化為倒數。 （3）發(fā)展練習。 師：根據這些信息你能提出一個問題并獨立解決嗎？ 師：把你提出的問題及解答方法在組內交流，有不對的改正過來。 【評析：練習形式豐富多樣，通過分一分、涂一涂等活動再一次理解分數除法的算理，寓計算練習于解決問題之中，感受計算與現實生活的聯系，避免單調重復的計算，激發(fā)學生完成練習的積極性，熟練掌握分數除法的計算方法?！? 4．全課總結，歸納提升。 師：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了。回想一下，你有什么收獲？老師希望同學們從學會了什么知識、獲得了哪些方法、有什么感受等方面進行總結。 生1：我學會了借助畫圖的方法探索一個數除以分數的計算方法：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。 生2：我們借助情境圖提出了很多有關分數除法的問題，并探索出分數除法的計算方法，我們很自豪。 生3：通過本節(jié)課的學習，我們研究了分數除法的計算方法，感受到數學與生活是密切聯系的，學數學很有樂趣。 …… 師：看來，同學們這節(jié)課的收獲可真不少，讓我們滿載這些收獲下課休息一下吧。 【評析：以具體的問題引領學生從“知識”、“方法”、“感受”幾個方面全面回顧梳理引導學生系統回顧分數除法的算法與算理，體會轉化思想，幫助學生積累一些基本的活動經驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！? 附送： 2019-2020年六年級上冊第三單元《分數乘除混合運算》參考教案1 教學目標 1．學習分數乘除混合運算的順序，能正確進行分數乘除混合運算，并用分數乘除混合運算解決問題。 2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。 3.能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。 教學重難點 重點：能正確進行分數乘除混合運算，并能解決實際問題 難點：運用分數乘除混合運算，來能解決實際問題 教學準備 1.說一說整數四則混合運算的順序。 2.分數除法的計算方法。 課時目標： 1．學習分數乘除混合運算的順序，能正確進行分數乘除混合運算，并用分數乘除混合運算解決問題。 2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。 3.能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 談話：同學們，今天布藝小組的同學要給幼兒園的小朋友們準備節(jié)日禮物，我們一起去看看吧！ 二、自主探索，獲取新知 1．提出問題，明確目標 談話：仔細觀察畫面，你能發(fā)現哪些數學信息？根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？ 學生觀察畫面，從中尋找數學信息。 學生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能制作多少頂帽子？教師可以組織學生進行列式。 教師并進一步啟發(fā)學生：還有什么數學問題？ 2．交流，明確解題思路 學生會提出“送給幼兒園多少頂帽子？”這個問題，重點解決這個問題。 談話：想一想，我們應該怎樣來解決這個問題？你有什么解題思路呢？ 學生思考后交流自己解決問題的思路。 因為送給幼兒園的帽子占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，應先求出6米布能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求6米里面有幾個米應該用除法來算。而求送給幼兒園的帽子有多少，就是求帽子總數的是多少，應該用乘法來算。 可以分步來求，也可以列綜合算式求。 3.解決問題 談話：明確了解題思路，同學們能不能自己列式計算呢？ 給學生時間讓他們進行獨立列式。 4、組織交流。 談話：誰能給大家講解一下你的求法？ 分別選擇分布求法和綜合算式的學生進行講解。 在你自己經過計算以后，你有什么經驗要和同學們分享？你想提醒大家注意什么？ 引導學生對比分步式與綜合式，體會乘除混合運算的順序。 5、討論：分數乘除混合運算應該怎樣計算？ 引導學生歸納：分數乘除混合運算或分數連除中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數，就可以把乘除混合運算轉化為分數連乘。 三、鞏固練習，加深理解 1、自主練習1 出示題目：用10米長的彩綢做小旗，平均每面小旗用彩綢米，這些小旗的用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面？ 學生獨立完成，指名到黑板列式計算。 全班交流，與例題進行對比。 2、自主練習3 出示題目：小林騎自行車去郊游。去時平均每小時行12千米，小時到達。原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？ 學生獨立完成，指名上黑板列式計算。 全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。 3、自主練習4、6 同時出示題目： 練習4、光明小學的綠化面積是960平方米，是向陽小學的2倍，南山小學的綠化面積相當于向陽小學的。南山小學的綠化面積是多少？ 練習6、蛇的冬眠時間是180天，青蛙的冬眠時間約是蛇的，熊的冬眠時間是青蛙的。熊的冬眠時間大約是多少天？ 學生讀題，對這兩道題進行對比，弄清各個量之間的關系，提出解題思路。 學生獨立列式計算，之后全班交流。 4. 自主練習7 自主練習7已知體積、長和寬，求水深。練習時，先讓學生想象出長方體魚缸里的水呈長方體狀態(tài)，求水深就是求其高。然后讓學生獨立解決問題，學生可能設未知數列方程，也可能用體積除以底面積列算式。交流時，注意讓學生說說解決問題的思路。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？