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1、有理數(shù)的大小比較
1．能正確利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??；
2．能充分利用數(shù)軸和絕對值的知識，通過直觀演示，將數(shù)軸上在原點左側(cè)表示的數(shù)的“點距離原點越遠”，與這個“數(shù)的絕對值越大”相對應起來；
3．能通過推理過程，了解化歸思想．
1.比較和的大小
因為||＝；｜｜＝
又
所以 ＜
比較兩個負數(shù)的大小的步驟是：
（1）先求它們的絕對值；
（2）比較它們的絕對值的大小；
（3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值在的反而小”這一法則比較原數(shù)的大小。
2． 將有理數(shù)－２，＋１，０，－，按從大到小的順序排列，用“＜”號連接起來。
－＜－２＜０
2、＜＋１＜
方法一：先把這些數(shù)在同一數(shù)軸上表示出來，再把它們在數(shù)軸上的順序從左到右寫出來。
方法二：先把所有負數(shù)按照絕對值從大到小的順序?qū)懗鰜?，再把所給正數(shù)按照絕對值從小到大寫出來，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則可得。
3． 寫出絕對值不大于５ 的所有非正整數(shù)，并計算它們的絕對值的和。
?。担?，－３，－２，－１，０
｜－５｜＋｜－４｜＋｜－３｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜０｜＝１５
絕對值為一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
一．判斷。
1． 絕對值不等的兩個數(shù)一定不相等。 （ ）
×
2． 零是絕對值最小的有理數(shù)
3、。 （ ）
√
3． 絕對值相等的兩個數(shù)一定相等。 （ ）
×
4． 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 （ ）
√
二．填空題：
5．在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大。
右，左
6． 正數(shù)都大于 ；負數(shù)都小于
0，0
7． 最小的非負整數(shù)是 ，最大的非正數(shù)是
0；0
8． 比-5大的負整數(shù)有
-4，-3，-2，-1
9．小于5.1的非負整數(shù)
5，4，3，2
4、，1，0
三．選擇題
10．下列各式中，不正確的是 （ ）
A．|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<0
D
11. 不小于-4，而小于4的整數(shù)有 （ ）
A．6個 B 7個 C 8個 D 9個
C
12．如果甲數(shù)小于乙數(shù)，那么 （ ）
5、
A 甲數(shù)的相反大乙數(shù) B 這兩個數(shù)的絕對值一定不相等
C 這兩個數(shù)的絕對值相等 D 甲數(shù)的絕對值小于乙數(shù)的絕對值
B
四．解答題：
13．把下列各數(shù)按照從小到大的順序，用“＜”連接起來．
－｜－２｜，０，－４．２，－，－５，｜－３．５｜
略
14．在數(shù)軸上標出大于-3而小于4的整數(shù)。
略
15．比較下列各數(shù)大小，。
（1）–5與0 （2） –0.2 與 -0.25
（3） -與-3.14 （4） –(+3.12)與 -∣-3.125∣
（1）–5＜0 （2） –0.2＞ -0.25
（3） -＜-3.14 （4） –(+3.12)＞ -∣-3.125∣
16． 若＜b＜０，將１，１－，１－b這三個數(shù)由小到大排列起來．
１＜１－b＜１－
17．把下列各數(shù)按照從小到大的順序，用“＜”連接起來
18．若m為有理數(shù)，試比較|m|與-5m的大?。?
若m＞0,則|m|＞-5m
若m＜0,則|m|＜-5m
若m＝0,則|m|＝-5m
19． 比較與的大小
＜
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數(shù)學：《有理數(shù)的大小比較》教案2（華東師大版七年級上）
