高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 第八節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系課件 理.ppt
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第八節(jié)直線與圓錐曲線的位置關系 2 幾何法 在同一坐標系中作出直線與圓錐曲線的圖象 利用圖象和性質直觀判斷直線與圓錐曲線的位置關系 3 2015 馬鞍山質檢 已知直線4x y 4 0與拋物線y ax2相切 則a 3 1 解析 將y 4x 4代入拋物線方程y ax2中 整理得ax2 4x 4 0 由直線與拋物線相切可得判別式 16 16a 0 解得a 1 典例1 2015 四川高考 設直線l與拋物線y2 4x相交于A B兩點 與圓 x 5 2 y2 r2 r 0 相切于點M 且M為線段AB的中點 若這樣的直線l恰有4條 則r的取值范圍是 A 1 3 B 1 4 C 2 3 D 2 4 解題思路 由拋物線與圓的對稱性知 滿足條件的直線如圖所示 其中兩條是與x軸垂直的直線l1 l2 另兩條直線為圖中的l3 l4 當存在l1 l2使其滿足條件時 則有00 所以km 1 設A x1 y1 B x2 y2 有關直線與圓錐曲線的相交弦的中點問題常見題型有求中點弦所在直線方程 求弦的中點的軌跡方程 求弦長為定值的弦的中點坐標等 常用方法為 點差法 設A x1 y1 B x2 y2 代入圓錐曲線的方程 兩式相減可以構造出x1 x2 x1 x2 y1 y2 y1 y2 結合中點坐標和弦所在直線的斜率簡化運算 也可以聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組 化為一元二次方程后利用韋達定理 中點坐標公式求解 解題思路 設出點A B的坐標 利用 點差法 求解
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