2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第2章 不等式 2.4 不等式的簡單應(yīng)用課件.ppt

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2 4不等式的簡單應(yīng)用 考綱要求 會解簡單的不等式應(yīng)用題 學習重點 能夠根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系 列出不等式 組 解決實際問題 一 自主學習 一 知識歸納 二 基礎(chǔ)訓練 1 用長為20米的繩子圍成一個矩形 當矩形的長 寬各等于多少時 圍成的矩形面積最大 2 在面積為625 的矩形中 最短周長是多少 3 某工廠生產(chǎn)一類產(chǎn)品 每月固定成本是12萬元 每件產(chǎn)品變動成本是20元 若單價是50元 且每月要求獲得的最低利潤是2萬元 問每月需要銷售多少件產(chǎn)品 4 某單位用2160萬元購得一塊空地 計劃在該地塊上建造一棟至少10層且每層2000平方米的樓房 經(jīng)測算 如果將樓房建為x x 10 層 則每平方米的平均建筑費用為560 48x 單位 元 為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少 該樓房應(yīng)建為多少層 二 探究提高 例1 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品單價是80元 每件產(chǎn)品直接生產(chǎn)成本是60元 該工廠每月其它總開支是50000元 如果該工廠計劃每月至少獲得200000元的利潤 假定生產(chǎn)的產(chǎn)品全部都能賣出 問每月的最低產(chǎn)量是多少 解 每月生產(chǎn)x x 0 件產(chǎn)品 則總收入為80 x 直接生產(chǎn)成本為60 x 每月利潤為 80 x 60 x 50000 20 x 50000 元 依據(jù)題意 得20 x 50000 200000 解得x 12500 答 每月最低產(chǎn)量為12500件 例2 某公司計劃下一年度生產(chǎn)一種新型計算機 各部門提供的數(shù)據(jù)信息如下 人事部 明年生產(chǎn)工人不多于80人 每人每年按2400工時計算 市場部 預(yù)測明年銷售量至少10000臺 技術(shù)部 生產(chǎn)一臺計算機 平均要用12個工時 每臺計算機需要安裝某種主要部件5個 供應(yīng)部 今年年終將庫存這種主要部件2000件 明年能采購到得這種主要部件為80000件 根據(jù)上述信息 明年公司的生產(chǎn)量可能是多少 例3 已知一根長為100m的繩子 用它圍成一個矩形 問長和寬分別為多少時 圍成矩形的面積最大 小結(jié) 用不等式解應(yīng)用題時 要做到 1 分析題意 找出實際問題中的不等關(guān)系 設(shè)定未知數(shù) 列出不等式 組 2 解不等式 組 求出未知數(shù)的范圍 3 從不等式 組 的解集中求出符合題意的答案 三 達標訓練 1 以每秒a米的速度從地面垂直向上發(fā)射子彈 發(fā)射后的t秒時刻 子彈的高度為y 米 且y at 4 9t2 已知t 4時 y 196 試問子彈的高度不低于196米的時間可保持多少秒 解 依題意知 y at 4 9t2當t 4時 y 196 196 4a 4 9 42 a 68 6 y 68 6t 4 9t2要使得子彈的高度不低于196米則68 6t 4 9t2 196 t2 14t 40 0 4 t 10 10 4 6答 可保持6秒 2 某單位建造一間地面面積為12平米的背面靠墻的矩形小房 房屋正面的造價為400元 平米 房屋側(cè)面的造價為150元 平米 屋頂和地面的造價費用合計為5800元 如果墻高為3米 且不計屋背面的費用 當側(cè)面的長為多少時 造價最低 最低造價是多少 3 據(jù)統(tǒng)計分析 個體服裝商販出售時裝 只要按進價提高20 即可獲利 但老板們常以高出進價的50 100 標價 假設(shè)你準備買一件標價為150元的時裝 應(yīng)在多少元的范圍內(nèi)還價 解 設(shè)進價為x元 則由題意可得 1 5x 150 2x解得 75 x 100 由于商販只要按進價提高20 即可獲利 所以可得 75 1 20 1 20 x 100 1 20 即 90 1 2x 120 答 應(yīng)在90 120元范圍內(nèi)還價