2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 空間幾何體 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球課件 新人教B版必修2.ppt

《2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 空間幾何體 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球課件 新人教B版必修2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 空間幾何體 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球課件 新人教B版必修2.ppt（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1 1 3圓柱 圓錐 圓臺(tái)和球 目標(biāo)導(dǎo)航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 點(diǎn)擊進(jìn)入情境導(dǎo)學(xué) 知識(shí)探究 1 圓柱 圓錐 圓臺(tái)的有關(guān)概念圓柱 圓錐 圓臺(tái)可以分別看作以 所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 將矩形 直角三角形 直角梯形分別旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體 旋轉(zhuǎn)軸叫做所圍成的幾何體的 在軸上的這條邊 或它的長(zhǎng)度 叫做這個(gè)幾何體的 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做這個(gè)幾何體的 不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做這個(gè)幾何體的 無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置 這條邊都叫做 矩形一邊 直角三角形的一直角邊 直角梯形中垂直于底邊的腰 底面 側(cè)面 側(cè)面的母線 軸 高 2 球的有關(guān)概念 1 球面可看作一個(gè)繞著它的旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面 球面圍成的幾何體 叫做 形成球的半圓的圓心叫做 連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫做球的 連接球面上兩點(diǎn)且通過(guò)球心的線段叫做球的 2 球可以用表示它的的字母來(lái)表示 3 球面也可以看作空間中 4 球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的 被不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的 半圓 直徑所在的直線 球 球心 半徑 直徑 球心 到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 大圓 小圓 5 在球面上 兩點(diǎn)之間的最短距離 就是 這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離 經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的 6 球的小圓的圓心為O 球心為O OO d 球的小圓的半徑為r 球半徑為R 則d 一段劣弧的長(zhǎng)度 3 旋轉(zhuǎn)體與組合體 1 旋轉(zhuǎn)體 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 球等幾何體 都是由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體 這類(lèi)幾何體叫做 這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的 2 組合體 由柱 錐 臺(tái) 球等基本幾何體組合而成的幾何體叫做 旋轉(zhuǎn)體 軸 組合體 拓展延伸 1 側(cè)面展開(kāi)圖將圓柱 圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面沿它們的一條母線剪開(kāi) 然后放在平面上展開(kāi) 它們分別是一個(gè)矩形 扇形和扇環(huán) 如圖 2 球的性質(zhì) 1 球的截面性質(zhì) 球心和截面圓心的連線垂直于截面 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓半徑r有如下關(guān)系 d2 r2 R2 大圓與小圓 球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的大圓 被不經(jīng)過(guò)球心的截面截得的圓叫做球的小圓 2 球面距離 球面上兩點(diǎn)間的球面距離 必須是在球的過(guò)此兩點(diǎn)的大圓中兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的劣弧的長(zhǎng)度 而不是在過(guò)此兩點(diǎn)的球的小圓中 由球面距離的概念知 求球面距離的一般步驟 先求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的弦長(zhǎng) 再求得這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)球心角的大小 然后代入弧長(zhǎng)公式即得球面距離 在現(xiàn)實(shí)生活中 飛機(jī) 輪船都是盡可能以地球大圓弧為航線航行 可使兩地之間行程最短 3 地球上的經(jīng)緯線當(dāng)把地球看作一個(gè)球時(shí) 經(jīng)線是球面上從北極到南極的半個(gè)大圓 赤道是一個(gè)大圓 其余緯線都是小圓 下面用圖示說(shuō)明地球上的經(jīng)度 緯度 如圖 0 經(jīng)線也叫本初子午線 東經(jīng)180 和西經(jīng)180 同在一條經(jīng)線上 那就是180 經(jīng)線 自我檢測(cè) 1 如圖將圖A B C D所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周 可以得到如圖E所示的幾何體的是哪一個(gè)圖中的三角形 B 解析 圖E所示的幾何體是由兩個(gè)同底的圓錐疊放在一起形成的組合體 而直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到圓錐 圖B旋轉(zhuǎn)后符合E圖 A C D旋轉(zhuǎn)后均不符合 故選B項(xiàng) 2 下列說(shuō)法中正確的是 A 圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的 B 圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的 C 圓柱不是旋轉(zhuǎn)體 D 圓臺(tái)可以看作是平行于底面的平面截一個(gè)圓錐而得到的 D 解析 直角梯形必須繞其垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)才形成圓臺(tái) 直角三角形必須繞直角邊旋轉(zhuǎn)才形成圓錐 圓柱是由矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而形成的幾何體 因而它是旋轉(zhuǎn)體 易知圓錐 圓臺(tái)也是旋轉(zhuǎn)體 類(lèi)比棱臺(tái)的定義 圓臺(tái)也可以看成是一個(gè)圓錐被一個(gè)平行于底面的平面所截得到的 3 過(guò)球面上兩點(diǎn) 可作球的大圓的個(gè)數(shù) A 有且只有一個(gè) B 1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè) C 無(wú)數(shù)個(gè) D 不存在這種大圓 B 解析 當(dāng)球面上兩點(diǎn)的連線過(guò)球心時(shí) 過(guò)這兩點(diǎn)的平面可得無(wú)數(shù)個(gè)大圓 當(dāng)兩點(diǎn)的連線不過(guò)球心時(shí) 球心與這兩點(diǎn)不共線 則可確定一個(gè)平面截球可得唯一一個(gè)大圓 4 點(diǎn)O1為圓錐高中靠近頂點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn) 過(guò)O1與底面平行的截面面積是底面面積的倍 類(lèi)型一 圓柱 圓錐 圓臺(tái)的有關(guān)概念 課堂探究 素養(yǎng)提升 例1 下列敘述正確的個(gè)數(shù)是 以直角三角形一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓臺(tái) 用平面去截圓柱 圓錐 圓臺(tái) 得到的截面均為圓面 用一平面截圓錐可得的是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái) A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè) 解析 應(yīng)以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)可得圓錐 應(yīng)以直角梯形的垂直于底邊的一腰為軸旋轉(zhuǎn)方可得到圓臺(tái) 用平行于底面的平面去截圓柱 圓錐 圓臺(tái) 得到的截面才是圓面 用平行于圓錐底面的平面截圓錐可得圓錐和圓臺(tái) 否則得不到 故選A 方法技巧判別旋轉(zhuǎn)體應(yīng)從旋轉(zhuǎn)體的定義出發(fā) 從不同角度考慮 特別是從反面入手 舉反例 從而更易找出正確的選項(xiàng) 變式訓(xùn)練1 1 下列命題中正確的有 圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓 圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周而成的 在圓臺(tái)的上 下底面圓周上各取一點(diǎn) 則這兩點(diǎn)的連線一定是圓臺(tái)的母線 圓臺(tái)可看成是平行于底面的平面截圓錐得到的 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 解析 本題主要考查圓臺(tái)的有關(guān)概念 正確理解圓臺(tái)的特點(diǎn)是關(guān)鍵 由圓臺(tái)特點(diǎn)知 正確 對(duì)于 當(dāng)這一邊是梯形中的一條底邊和斜腰時(shí) 形成的不是圓臺(tái) 由圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)知 錯(cuò) 故選B 類(lèi)型二 圓柱 圓錐 圓臺(tái)中的有關(guān)計(jì)算 例2 已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為8 母線與軸的夾角為30 下底面半徑是上底面半徑的2倍 求兩底面面積和軸截面面積 方法技巧處理旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題 借助于軸截面 更易找出各量之間的關(guān)系 但應(yīng)注意截面圖中的量與實(shí)際圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系 變式訓(xùn)練2 1 已知 在底面半徑為2 母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱 那么圓柱的底面半徑為 答案 1 類(lèi)型三 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)圖 例3 用一張4 8的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面 求軸截面的面積 接頭忽略不計(jì) 變式訓(xùn)練3 1 邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面 求從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離 類(lèi)型四 截面圓的性質(zhì)及應(yīng)用 例4 已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5 和8 它們位于球心的同一側(cè) 且距離為1 那么這個(gè)球的半徑是 A 4 B 3 C 2 D 0 5 方法技巧 1 球的半徑 截面圓的半徑及球心到截面圓的距離構(gòu)成直角三角形 設(shè)球心為O 截面圓的圓心為O 球的半徑為R 截面圓的半徑為r 球心到截面圓的距離為d 則 OO 平面 O d 2 球的兩個(gè)平行截面圓問(wèn)題要注意 球心在同側(cè)還是異側(cè) 變式訓(xùn)練4 1 在球內(nèi)有相距9cm的兩個(gè)平行截面 面積分別為49 cm2 400 cm2 求此球的半徑 謝謝觀賞