2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念及運算課件 理.ppt

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第一章集合與常用邏輯用語 1 1集合的概念及運算 高考理數(shù) 考點一集合的含義與表示1 集合與元素 1 元素的特征 確定性 互異性 無序性 2 元素與集合的關(guān)系 屬于 用符號 表示 與不屬于 用符號 表示 2 集合的表示方法 列舉法 描述法 Venn圖法 3 集合的分類 1 有限集 元素的個數(shù)是有限個 2 無限集 元素的個數(shù)是無限個 3 空集 不含有任何元素 知識清單 4 常用數(shù)集及其符號表示 考點二集合間的基本關(guān)系 考點三集合的基本運算 1 確定集合的代表元素 2 看代表元素滿足的條件 3 根據(jù)條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個數(shù) 但要注意 檢驗集合中的元素是否滿足互異性 例1 2017豫北名校12月聯(lián)考 2 設(shè)P Q為兩個非空實數(shù)集合 定義集合P Q z z a b a P b Q 若P 1 0 1 Q 2 2 則集合P Q中元素的個數(shù)是 B A 2B 3C 4D 5 方法技巧 與集合元素有關(guān)問題的解題方略 解題導(dǎo)引 解析當(dāng)a 0時 無論b取何值 z a b 0 當(dāng)a 1 b 2時 z 當(dāng)a 1 b 2時 z 當(dāng)a 1 b 2時 z 當(dāng)a 1 b 2時 z 故P Q 該集合中共有3個元素 所以選B 1 判斷集合間基本關(guān)系的方法有三種 1 一一列舉觀察 2 集合中元素特征法 首先確定集合中的元素是什么 弄清楚集合中元素的特征 再判斷集合間的關(guān)系 3 數(shù)形結(jié)合法 利用數(shù)軸或韋恩圖求解 2 子集與真子集 集合A的真子集一定是其子集 而集合A的子集不一定是其真子集 若集合A有n個元素 則其子集個數(shù)為2n 真子集個數(shù)為2n 1 例2 2017湖南長沙一中二模 2 已知A y y 0 x 1 B y y kx 1 x A 若A B 則實數(shù)k的取值范圍是 D A k 1B k 1C 1 k 1D k 1 集合間的基本關(guān)系的解題方法 解題導(dǎo)引 解析由題意得A y 0 y 1 B y y kx 1 0 x 1 且A B 顯然k 0 此時B y k 1 y 1 要使A B 需k 1 0 即k 1 故選D 集合的交 并 補運算需注意以下三個方面 一是確定集合中元素的形式 即辨清是數(shù)集 點集還是圖形集等 二是對集合的化簡 要先對集合中元素的性質(zhì)進(jìn)行化簡 再進(jìn)行相關(guān)運算 三是要善于借助數(shù)軸或韋恩圖等工具 運用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解 例3 2017河北衡水中學(xué)三調(diào) 2 已知集合A x log3 2x 1 0 B x y 全集U R 則A UB 等于 D A B C D 集合的基本運算的解題方法 解題導(dǎo)引 解析由log3 2x 1 0 得0 2x 1 1 解得 x 1 即A 由y 得3x2 2x 0 解得x 0或x 所以B 0 UB 故A UB 故選D 1 正確理解題意 把新定義所表達(dá)的數(shù)學(xué)本質(zhì)弄清楚 進(jìn)而轉(zhuǎn)化成熟知的數(shù)學(xué)情境 并能夠應(yīng)用到具體的解題之中 這是解決問題的基礎(chǔ) 2 合理利用集合的性質(zhì) 運用集合的性質(zhì) 如元素的性質(zhì) 集合的運算性質(zhì)等 是破解新定義型集合問題的關(guān)鍵 在解題時要善于從題設(shè)條件給出的數(shù)式中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素 但關(guān)鍵之處還是合理利用集合的運算與性質(zhì) 求解集合新定義問題的技巧 解題導(dǎo)引 解析由36 x2 0可解得 6 x 6 又x N 故x可取0 1 2 3 4 5 故S 0 1 2 3 4 5 由題意可知 集合M不能含有0 1 且不能同時含有2 4 故集合M可以是 2 3 2 5 3 4 3 5 4 5