《《直線的參數(shù)方程》課件3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《直線的參數(shù)方程》課件3（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、直線的參數(shù)方程請同學們回憶:我們學過的直線的普通方程都有哪些?兩點式:112121yyxxyyxx點斜式:00()yyk xxykxb1xyab一般式:0AxByCk 2121yyxxtan000問題：已知一條直線過點M (x ,y )，傾斜角 ， 求這條直線的方程.解:00tan()yyxx直線的普通方程為00sin()cosyyxx把它變成00sincosyyxx進一步整理，得：, t令該比例式的比值為 即00sincosyyxxt0cos(sinttyyt0 x=x整理，得到是參數(shù)）要注意:, 都是常數(shù),t才是參數(shù)0 x0y000問題：已知一條直線過點M (x ,y )，傾斜角 ， 求這
2、條直線的方程.M0(x0,y0)M(x,y)e(cos ,sin )0M M xOy解:在直線上任取一點M(x,y),則00, )()x yxy（00(,)xxyyel設(shè) 是直線 的單位方向向量，則(cos ,sin)e00/ ,M MetRM Mte 因為所以存在實數(shù)使即00(,)(cos,sin)xxyyt所以00cos ,sinxxtyyt00cos ,sinxxtyyt即，00cossinxxttyyt所以，該直線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）0,M Mtelt 由你能得到直線 的參數(shù)方程中參數(shù) 的幾何意義嗎？|t|=|M0M|xyOM0Me解:0M Mte 0M Mte 1ee又是單位向量
3、，0M Mt e t所以所以, ,直線參數(shù)方程中直線參數(shù)方程中參數(shù)參數(shù)t t的絕對值等于直的絕對值等于直線上動點線上動點M M到定點到定點M M0 0的的距離距離. .這就是這就是t的幾何的幾何意義意義,要牢記要牢記0M Mte 0M Mte 1ee又是單位向量，0M Mte 0M Mte 0M Mt e 0M Mte 0M Mte t0M Mt e 0M Mte 0M Mte t0M Mt e 0M Mte 0M Mte 0M Mte 0M Mte t0M Mt e el我們知道 是直線 的單位方向向量，那么它的方向應(yīng)該是向上還是向下的？還是有時向上有時向下呢？?分析: 是直線的傾斜角， 當
4、0 0又sin 表示e的縱坐標， e的縱坐標都大于0那么e的終點就會都在第一，二象限， e的方向就總會向上。0M M 此時,若t0,則 的方向向上;若t0,則 的點方向向下; 若t=0,則M與點 M0重合.0M M 0M M 我們是否可以根據(jù)t的值來確定向量的方向呢?0M M 21.:10l xyyx 例 已知直線與拋物線交于A,B兩點，求線段AB的長度和點M(-1,2)到A,B兩點的距離之積。分析:3.點M是否在直線上1.用普通方程去解還是用參數(shù)方程去解;2.分別如何解.例1ABM(-1,2)xyO21.:10l xyyx 例 已知直線與拋物線交于A,B兩點，求線段AB的長度和點M(-1,2
5、)到A,B兩點的距離之積。例1ABM(-1,2)xyO解:因為把點M的坐標代入直線方程后,符合直線方程,所以點M在直線上.(2sintyt3x=-1+tcos4為參數(shù)）34所以直線的參數(shù)方程可以寫成易知直線的傾斜角為34(2sintyt3x=-1+tcos4為參數(shù)）34所以直線的參數(shù)方程可以寫成212(222xttyt 即為參數(shù)）把它代入拋物線y=x2的方程,得2220tt1221021022tt解得，t由參數(shù) 的幾何意義得1210ttAB121 22MAMBttt tABM(-1,2)xyO212(222xttyt 即為參數(shù)）1221021022tt解得，2220tt212(222xttyt
6、 即為參數(shù)）1221021022tt解得，探究12121212( ), .(1)2yf xM Mt tM MM MMt直線與曲線交于兩點，對應(yīng)的參數(shù)分別為曲線的弦的長是多少？（ ）線段的中點對應(yīng)的參數(shù) 的值是多少？121212(1)(2)2M Mttttt0cos1.(sinttyytaA012x=x直線為參數(shù)）上有參數(shù)分別為t 和t 對應(yīng)的兩點 和B,則A,B兩點的距離為2t1A.t12.B tt12.C tt12.D tt2cos2(sin,xattybtt2。在參數(shù)方程為參數(shù)）所表示的曲線上有B,C兩點，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t 、則線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是（ ）22t1tA.12
7、.2ttB2|2t1|tC.12|.2ttD重要結(jié)論:直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式:220221cos ,sin .1abtM Mababt 當時， 有明確的幾何意義，它表示此時我們可以認為為傾斜角。當時， 沒有明確的幾何意義。00(xxattyybt為參數(shù)）220221cos ,sin .1abtM Mababt 當時， 有明確的幾何意義，它表示此時我們可以認為為傾斜角。當時， 沒有明確的幾何意義。00(xxattyybt為參數(shù)）220221cos ,sin .1abtM Mababt 當時， 有明確的幾何意義，它表示此時我們可以認為為傾斜角。當時， 沒有
8、明確的幾何意義。00(xxattyybt為參數(shù)）1123.(3520,xttyt 一條直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），另一條直線的方程是x-y-2 3則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是4 3sin2031(cos20ooxttyt 。直線為參數(shù)）的傾斜角是.20oA.70oB.110oC.160oDDcos42cos5.(sin2sin(xtxtytay直線為參數(shù)）與圓為參數(shù)）相切，則直線傾斜角 為( )56A. 或63.44B或2.33C或5.66D或A2214,yA B2x例 。經(jīng)過點M(2,1)作直線L，交橢圓16于兩點。如果點M恰好為線段AB的中點，求直線L的方程。1sin3)sin2(cos4,08)sin2(cos4) 1sin3()(sin1cos2) 1 , 2(2212122ttMtMBtMArttttytxlM有兩個實根，所以在橢圓內(nèi)，這個方程必因為點的幾何意義知由代入橢圓方程得為參數(shù)的參數(shù)方程為的直線解：設(shè)過點042)2(21121tan, 0sin2cos, 0221yxxylklttABM即的方程為，因此直線的斜率為于是直線即的中點，所以為線段因為點
《直線的參數(shù)方程》課件3
