2020年春浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：5.5-《分式方程》同步習(xí)題--含答案(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2020年浙教版七下：5.5 分式方程同步習(xí)題 一．選擇題（共8小題） 1．解分式方程+＝3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。? A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3（2x﹣1） D．x+2＝3（2x﹣1） 2．分式方程+＝1的解為（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（　?。? A．m＞﹣6且m≠﹣2 B．m＜6 C．m＞﹣6且m≠﹣4 D．m＜6且m≠﹣2 4．若關(guān)于x的方程＝+2產(chǎn)生增根，則m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．

2、﹣1 5．如圖，在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（　?。? A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 6．解分式方程，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（　?。? A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解這個(gè)整式方程，得x＝1 D．原方程的解為x＝1 7．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。? A．＝ B． C． D．

3、8．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（　?。? A． B． C． D． 二．填空題（共5小題） 9．分式方程＝的解為　 　． 10．已知x＝3是方程﹣＝2的解，那么k的值為　 　 11．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為　 ?。? 12．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時(shí)，小李分揀120個(gè)物件所用的時(shí)間與小

4、江分揀90個(gè)物件所用的時(shí)間相同，已知小李每小時(shí)比小江多分揀20個(gè)物件．若設(shè)小江每小時(shí)分揀x個(gè)物件，則可列方程方程為　 　． 13．觀察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，請(qǐng)利用他們所蘊(yùn)含的規(guī)律，寫出這一組方程中的第n個(gè)方程是　 ?。? 三．解答題（共5小題） 14．解方程： （1）﹣2＝ （2）+＝ 15．已知關(guān)于x的方程． （1）m取何值時(shí)，方程的解為x＝4； （2）m取何值時(shí)，方程有增根． 16．某超市為了促銷，將本來售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成雜拌糖出售．這種糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖貴6元．已知這

5、兩種糖混合前后質(zhì)量相同，求雜拌糖的單價(jià)． 17．某超市用5000元購進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的1.5倍，但這次每干克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了5元． （1）該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克40元的價(jià)格銷售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的6折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？ 18．某工程隊(duì)接到任務(wù)通知，需要修建一段長(zhǎng)1800米的道路，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工程隊(duì)將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)． （1

6、）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已修建道路多少米？ （2）求原計(jì)劃每小時(shí)修建道路多少米？ 參考答案 一．選擇題（共8小題） 1．解：方程兩邊都乘以（2x﹣1），得 x﹣2＝3（2x﹣1）， 選：C． 2．解：方程兩邊同時(shí)乘以x（x﹣1）得，x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1）， 解得x＝﹣1， 把x＝﹣1代入原方程的分母均不為0， x＝﹣1是原方程的解． 選：A． 3．解：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：2x+m＝3x﹣6 解得：x＝m+6． ∵方程得解為正數(shù)，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6． ∵分式的分母不能為0， ∴x﹣2≠0， ∴x≠2，即m+

7、6≠2． ∴m≠﹣4． m＞﹣6且m≠﹣4． 選：C． 4．解：分式方程去分母得：x﹣1＝m+2x﹣4， 根據(jù)題意得：x﹣2＝0，即x＝2， 代入整式方程得：2﹣1＝m+4﹣4， 解得：m＝1． 選：C． 5．解：①根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊都乘同一個(gè)不為零的整式x﹣2，結(jié)果不變， ③根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式3﹣x，結(jié)果不變． 選：C． 6．解：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x﹣1）（x+1）， 方程兩邊乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6， 解得：x＝1， 經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無解． 選：D． 7．解：設(shè)原

8、計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x機(jī)器，根據(jù)題意得： ＝． 選：B． 8．解：設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則提高效率后每天加工（1+20%）x 套， 由題意得，+＝18． 選：A． 二．填空題（共5小題） 9．解：去分母得：3x+6＝5x+5， 解得：x＝， 經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解． 答案為：． 10．解：當(dāng)x＝3時(shí)，有﹣＝2 去分母得：9k﹣4k+2＝12 5k＝10 解得：k＝2 答案為2． 11．解：方程兩邊都乘x﹣3， 得x﹣3m＝2m（x﹣3） ∵原方程有增根， ∴最簡(jiǎn)公分母x﹣3＝0， 解得x＝3， 當(dāng)x＝3時(shí)，m＝1 m的值是1， 答案為：1 12．解

9、：設(shè)小江每小時(shí)分揀x個(gè)物件，則小李每小時(shí)分揀（x+20）個(gè)物件． 根據(jù)題意，得＝． 答案是：＝． 13．解：∵第1個(gè)方程為x+＝1+2， 第2個(gè)方程為x+＝2+3， 第3個(gè)方程為x+＝3+4， … ∴第n個(gè)方程為x+＝n+（n+1）． 答案是：x+＝n+（n+1）． 三．解答題（共5小題） 14．解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x 解得x＝7 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝7是原方程的根 ∴原方程的解是x＝7． （2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10 解得x＝1 檢驗(yàn)：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中， 得：（1+1）×（1﹣1）＝0 ∴原分式方程無解． 15．解：（1

10、）方程兩邊同乘以（x﹣3） 得：x＝2x﹣6﹣m m＝x﹣6 把x＝4代入，得m＝﹣2． 答：m取﹣2時(shí)，方程的解為x＝4； （2）∵x＝3是方程的増根， ∴把x＝3代入m＝x﹣6 得m＝﹣3． 答：m取﹣3時(shí)，方程有增根． 16．解：設(shè)雜拌糖的單價(jià)為x元，則奶糖的單價(jià)為（x+4）元，水果糖的單價(jià)為（x﹣6）元，根據(jù)題意得 +＝， 解得：x＝36． 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝36是原方程的解． 答：雜拌糖的單價(jià)為36元． 17．解：（1）設(shè)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次的進(jìn)價(jià)是每千克（x+5）元． 根據(jù)題意得， 解得x＝25． 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝25是所列方程的解．

11、 答：該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克25元 （2）第一次購進(jìn)該種干果的數(shù)量是5000÷25＝200（千克）， 再次購進(jìn)該干果的數(shù)量是200×1.5＝300（千克）， 獲得的利潤(rùn)為（200+300﹣100）×40+100×40×0.6﹣5000﹣9000＝4400（元）． 答：超市銷售這種干果共盈利4400元． 18．解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路為1800×＝600（米）， 答：按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已修建道路600米； （2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米， 根據(jù)題意得：+＝10， 解得：x＝140， 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝140是原方程的解． 答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路140米． 專心---專注---專業(yè)