2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十章 數(shù)據(jù)的分析小結(jié)練習(xí) （新版）新人教版.doc

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數(shù)據(jù)的分析 小結(jié) 類型之一　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用 1．[xx濰坊]某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡(單位：歲)如下表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5歲，則眾數(shù)與方差分別為(　　) 年齡 19 20 21 22 24 26 人數(shù) 1 1 x y 2 1 A.22歲，3 B．22歲，4 C．21歲，3 D．21歲，4 2．某電腦公司銷售部為了制定下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20名銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖20－X－1所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(　　) 圖20－X－1 A．19臺(tái)，20臺(tái)，14臺(tái) B．19臺(tái)，20臺(tái)，20臺(tái) C．18.4臺(tái)，20臺(tái)，20臺(tái) D．18.4臺(tái)，25臺(tái)，20臺(tái) 3．[xx青海]某水果店銷售11元、18元、24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月內(nèi)這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖(如圖20－X－2)，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出這批水果的平均價(jià)格是________元． 圖20－X－2 4．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)是________． 5．[xx蘭州]學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注．學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表 借閱圖書的次數(shù) 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人數(shù) 7 13 a 10 3 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 圖20－X－3 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題： (1)a＝________，b＝________； (2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________； (3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； (4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)． 類型之二　方差的計(jì)算及應(yīng)用 6．[xx安徽]為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部門將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理，得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是(　　) A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同 C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差 7．[xx益陽(yáng)]益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)如下表： 文化程度 高中 大專 本科 碩士 博士 人數(shù) 9 17 20 9 5 關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是26 8．在一次廣場(chǎng)舞比賽中，甲、乙兩個(gè)隊(duì)參加表演的女演員的身高(單位：cm)如下： 甲隊(duì)：163，164，165，165，165，165，166，167； 乙隊(duì)：162，164，164，165，165，166，167，167. (1)求甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； (2)哪個(gè)隊(duì)女演員的身高更整齊？請(qǐng)從方差的角度說(shuō)明理由． 類型之三　用樣本估計(jì)總體 9．[xx咸寧]近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自xx年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表： 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 11 15 23 28 18 5 (1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________，該中位數(shù)的意義是____________________； (2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次(結(jié)果保留整數(shù))? (3)若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人． 類型之四　 數(shù)學(xué)活動(dòng) 10．[xx綿陽(yáng)]綿陽(yáng)某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如圖20－X－4所示折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位：萬(wàn)元)．銷售部規(guī)定：當(dāng)x＜16時(shí)為“不稱職”，當(dāng)16≤x＜20時(shí)為“基本稱職”，當(dāng)20≤x＜25時(shí)為“稱職”，當(dāng)x≥25時(shí)為“優(yōu)秀”．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： (1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； (3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中的一半人員能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果取整數(shù))？并簡(jiǎn)述其理由． 圖20－X－4  教師詳解詳析 1．D　[解析] 根據(jù)中位數(shù)為21.5可知從小到大排序后，第5名隊(duì)員年齡為21歲，第6名隊(duì)員年齡為22歲，所以x＝3，y＝2.因?yàn)?1出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為21歲． 又∵＝(19＋20＋213＋222＋242＋26)10＝22(歲)， ∴s2＝[(19－22)2＋(20－22)2＋(21－22)23＋(22－22)22＋(24－22)22＋(26－22)2]＝4.故選D. 2．C　[解析] 根據(jù)題意得： 銷售20臺(tái)的人數(shù)是2040%＝8(人)， 銷售30臺(tái)的人數(shù)是2015%＝3(人)， 銷售12臺(tái)的人數(shù)是2020%＝4(人)， 銷售14臺(tái)的人數(shù)是2025%＝5(人)， 則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是(208＋303＋124＋145)＝18.4(臺(tái))； 把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是＝20(臺(tái))； ∵銷售20臺(tái)的人數(shù)最多，∴眾數(shù)是20臺(tái)． 3．15.3　[解析] 1815%＋2425%＋1160%＝15.3(元)． 4．8　[解析] ∵x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5， ∴x1＋x2＋x3＋x4＝45＝20， ∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)為(x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3)4＝(20＋12)4＝8. 5．解：(1)17　20　(2)2　2 (3)36020%＝72.故扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為72. (4)1326%＝50(人)，2000＝120(人)． 故估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為120人． 6．D　[解析] A．甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故說(shuō)法錯(cuò)誤； B．甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故說(shuō)法錯(cuò)誤； C．甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故說(shuō)法錯(cuò)誤； D．甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故說(shuō)法正確．故選D. 7．C　[解析] 總共有5個(gè)數(shù)據(jù)，9出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為9，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?，9，9，17，20，故中位數(shù)為9，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；＝＝12，即平均數(shù)為12，選項(xiàng)C正確；s2＝[(9－12)2＋(17－12)2＋(20－12)2＋(9－12)2＋(5－12)2]＝31.2，即方差為31.2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C. 8．解：(1)甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)為(163＋164＋165＋165＋165＋165＋166＋167)＝165(cm)；中位數(shù)為＝165(cm)；165 cm出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為165 cm. (2)甲隊(duì)女演員的身高更整齊，理由如下： 乙隊(duì)女演員身高的平均數(shù)為(162＋164＋164＋165＋165＋166＋167＋167)＝165(cm)， 將兩組數(shù)據(jù)各減去165，得－2，－1，0，0，0，0，1，2；－3，－1，－1，0，0，1，2，2，甲組數(shù)據(jù)方差s甲2＝(4＋1＋1＋4)＝1.25，乙組方差s乙2＝(9＋1＋1＋1＋4＋4)＝2.5， ∴甲隊(duì)女演員的身高更整齊． 9．解：(1)∵總?cè)藬?shù)為11＋15＋23＋28＋18＋5＝100， ∴中位數(shù)為第50，51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為＝3(次)，眾數(shù)為3次， 中位數(shù)的意義是這天部分出行學(xué)生約有一半人使用共享單車的次數(shù)在3次以上(含3次)． (2)x＝≈2(次)． 答：這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次． (3)1500＝765(人)． 答：估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人． 10．解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為＝40(人)， ∴“不稱職”的百分比為100%＝10%， “基本稱職”的百分比為100%＝25%， “優(yōu)秀”的百分比為1－(10%＋25%＋50%)＝15%，則“優(yōu)秀”的人數(shù)為15%40＝6(人)， ∴月銷售額為26萬(wàn)元的人數(shù)為6－(2＋1＋1)＝2(人)． 補(bǔ)全圖形如下： (2)中位數(shù)是22.5萬(wàn)元，眾數(shù)是21萬(wàn)元． (3)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬(wàn)元． 理由：“稱職”的有20人，“優(yōu)秀”的有6人，若一半人員獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則有13人，銷售額20萬(wàn)元～22萬(wàn)元共13人，銷售額23萬(wàn)元～28萬(wàn)元共13人，故獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬(wàn)元．