八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第2課時(shí) 函數(shù)的表示法導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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第十九章 函數(shù) 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第2課時(shí) 函數(shù)的表示方法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn)； 2. 能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞?jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系； 3能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論. 重點(diǎn)：會(huì)表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系. 難點(diǎn)：能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.什么是函數(shù)、自變量？畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象一般有哪些步驟？ 二、新知預(yù)習(xí) 1.購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為1.5元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化. （1）完成下列表格； x 1 2 3 4 5 6 y （2） 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； （3）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象； 2. 自主歸納： 函數(shù)的表示方法有 、 、 . 3、 自學(xué)自測(cè) 1.一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　　）. 2.據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見(jiàn)幻燈片3） 2.探究點(diǎn)新知講授 （見(jiàn)幻燈片4-16） 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)：函數(shù)的表示方法 問(wèn)題1：下圖是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時(shí)間t 的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的？ 問(wèn)題2：正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的取值如下表，面積S是不是邊長(zhǎng)x的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系的？ x 1 2 3 4 5 6 y 1 4 9 16 25 36 問(wèn)題3：某城市居民用的天然氣，１m3收費(fèi)2.88元，使用x（m3） 天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）為y = ____________． y是不是x 的函數(shù)？ 問(wèn)題4：以上三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 要點(diǎn)歸納： 1. ____________法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系. 2.____________法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系. 3.____________法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律. 典例精析 例1：如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m． 　 （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫(xiě)出自變量的取值范圍； 　 （2）能求出這個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式嗎？ 教學(xué)備注 配套PPT講授 2.探究點(diǎn)新知講授 （見(jiàn)幻燈片4-16） 3.課堂小結(jié) （3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 　 （4）能畫(huà)出函數(shù)的圖象嗎？ 例2：已知火車站托運(yùn)行李的費(fèi)用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表： P 1 2 3 4 5 ... C 2 2.5 3 3.5 4 ... （1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請(qǐng)問(wèn)小周托運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元？ （2）寫(xiě)出C與P之間的函數(shù)解析式. （3）小李托運(yùn)行李花了15元錢，請(qǐng)問(wèn)小李的行李重多少千克？ 針對(duì)訓(xùn)練 已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為xcm，底邊上的高為ycm (1)求底邊上的高y隨底邊長(zhǎng)x變化的函數(shù)解析式．并求自變量的取值范圍． (2)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為10cm時(shí),底邊上的高是多少cm? 二、課堂小結(jié) 函數(shù)的表示方法 列表法 解析式法 圖象法 概念 通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系. 用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系. 把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，順次連接這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 優(yōu)點(diǎn) 對(duì)表中已有自變量的每一個(gè)值，可一目了然地得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 能準(zhǔn)確地反映自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 能直觀、形象地反映函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì) 缺點(diǎn) 列出對(duì)應(yīng)值是有限的，不易得出自變量和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律 不是所有函數(shù)都能用函數(shù)解析式表示出來(lái) 由自變量的值往往難以找到對(duì)應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值 教學(xué)備注 配套PPT講授 4.當(dāng)堂檢測(cè) （見(jiàn)幻燈片17-22） 當(dāng)堂檢測(cè) 1.小明所在學(xué)校與家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離s(千米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系圖象是（ ） 2.某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬(wàn)元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x（單位：臺(tái)） 10 20 30 y（單位：萬(wàn)元/臺(tái)） 60 55 50 則y與x之間的關(guān)系式是（ ） A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. D. 3.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù). 4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)a的函數(shù). 5.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎？如果是，寫(xiě)出函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.