高考物理選修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 氣體熱現(xiàn)象的微觀意義
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1、 氣體熱現(xiàn)象的微觀意義 編稿:張金虎 審稿:李勇康 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.知道氣體分子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),知道氣體分子的運(yùn)動(dòng)遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律. 2.知道氣體壓強(qiáng)的微觀意義. 3.知道三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋. 4.了解氣體壓強(qiáng)公式和推導(dǎo)過程. 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律 1.統(tǒng)計(jì)規(guī)律 由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的,這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào),單獨(dú)看來,各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的,帶有偶然性,但從總體來看,大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律,這種規(guī)律叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律. 2.分子的分布密度 分子的個(gè)數(shù)與它們所占空間的體積之
2、比叫做分子的分布密度,通常用表示. 3.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)氣體分子之間的距離很大,失約是分子直徑的倍.因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,氣體分子不受力的作用,在空間自由移動(dòng). (2)分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章,在某一時(shí)刻,向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有,而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等. (3)每個(gè)氣體分子都在做永不停息的運(yùn)動(dòng),常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒,在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率. (4)氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)與溫度的關(guān)系 溫度越高,分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈. 理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動(dòng)能成正比,即:(式
3、中是比例常數(shù)),因此可以說,溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志. 要點(diǎn)詮釋:理想氣體沒有分子勢(shì)能,所以其內(nèi)能僅由溫度決定,溫度越高,內(nèi)能越大,溫度越低,內(nèi)能越?。? 要點(diǎn)二、對(duì)氣體的微觀解釋 1.氣體壓強(qiáng)的微觀意義 (1)氣體壓強(qiáng)的大小等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力. (2)產(chǎn)生原因:大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞器壁,形成對(duì)器壁各處均勻的持續(xù)的壓力而產(chǎn)生. (3)決定因素:一定氣體的壓強(qiáng)大小,微觀上決定于分子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù);宏觀上決定于氣體的溫度和體積 2.對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋 (1)一定質(zhì)量的氣體,分子的總數(shù)是
4、一定的,在溫度保持不變時(shí),分子的平均動(dòng)能保持不變,氣體的體積減小到原來的幾分之一,氣體的密度就增大到幾倍,因此壓強(qiáng)就增大到幾倍,反之亦然,所以氣體壓強(qiáng)與體積成反比,這就是玻意耳定律. (2)一定質(zhì)量的氣體,體積保持不變而溫度升高時(shí),分子的平均動(dòng)能增大,因而氣體壓強(qiáng)增大,溫度降低時(shí),情況相反,這就是查理定律所表達(dá)的內(nèi)容. (3)一定質(zhì)量的氣體,溫度升高時(shí)要保持壓強(qiáng)不變,只有增大氣體體積,減小分子的分布密度才行,這就是蓋一呂薩克定律所表達(dá)的內(nèi)容. 要點(diǎn)三、分子的平均動(dòng)能 1.分子的平均動(dòng)能 物體分子動(dòng)能的平均值叫分子平均動(dòng)能. 溫度是分子平均
5、動(dòng)能的標(biāo)志,溫度越高,分子平均動(dòng)能越大. 物體內(nèi)部各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率是不相同的,所以分子的動(dòng)能也不相等.在研究熱現(xiàn)象時(shí),有意義的不是一個(gè)分子的動(dòng)能,而是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能的平均值——分子平均動(dòng)能. 物體的溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的特征,分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈,物體的溫度越高,分子平均動(dòng)能就越大,所以說溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志這是對(duì)溫度這一概念從物體的冷熱程度的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí),進(jìn)一步深化到它的微觀含義、本質(zhì)的含義. 2.判斷氣體分子平均動(dòng)能變化的方法 (1)判斷氣體的平均動(dòng)能的變化,關(guān)鍵是判斷氣體溫度的變化,因?yàn)闇囟仁菤怏w分子平均動(dòng)能的標(biāo)志. (2)理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的微
6、觀解釋關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的微觀意義. 要點(diǎn)四、宏觀、微觀的區(qū)別與聯(lián)系 1.宏觀、微觀的區(qū)別與聯(lián)系 從宏觀上看,一定質(zhì)量的氣體僅溫度升高或僅體積減小都會(huì)使壓強(qiáng)增大,從微觀上看,這兩種情況有沒有什么區(qū)別? 分析:因?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度決定的.氣體溫度升高,即氣體分子運(yùn)動(dòng)加劇,分子的平均速率增大,分子撞擊器壁的作用力增大,故壓強(qiáng)增大.氣體體積減小時(shí),雖然分子的平均速率不變,分子對(duì)容器的撞擊力不變,但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多,單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多,故壓強(qiáng)增大,所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的. 2.氣體壓強(qiáng)的公式 現(xiàn)在從
7、分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)的公式. 設(shè)想有一個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的分子與器壁發(fā)生碰撞(圖8-5-1),碰撞前的速率為,碰撞前的動(dòng)量為,碰撞后向左運(yùn)動(dòng)。速率為,碰撞后的動(dòng)量為.碰撞前后的動(dòng)量變化為.設(shè)分子與器壁的碰撞沒有能量損失,分子碰撞前后的速率相等,即,因而碰撞前后的動(dòng)量變化量為. 這個(gè)動(dòng)量變化量等于器壁對(duì)分子的沖量,從牛頓第三定律知道,分子對(duì)器壁也有一個(gè)大小相等方向相反的沖量.可見,氣體分子每碰撞一次器壁,就給器壁的沖量. 單位時(shí)間內(nèi)大量分子對(duì)器壁的總沖量等于器壁所受的平均壓力,對(duì)單位面積器壁的總沖量就等于氣體的壓強(qiáng).怎樣算出這個(gè)總沖量呢?單靠力學(xué)知識(shí)不行,
8、需要用到統(tǒng)計(jì)方法. 大量氣體分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng),它們沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的,從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看,可以認(rèn)為各有的分子向著上、下、前、后、左、右這六個(gè)方向運(yùn)動(dòng),氣體分子的速率是按照一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的,可以認(rèn)為所有分子都以平均速率v向著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng).計(jì)算出大量氣體分子碰撞器壁的總沖量,就可以進(jìn)一步求出器壁所受的壓力,進(jìn)而求出氣體的壓強(qiáng)來. 如圖所示,在氣體內(nèi)部設(shè)想一個(gè)柱體,底面積為單位面積,高度為分子平均速率v的數(shù)值,設(shè)氣體單位體積中的分子數(shù)為,則在這個(gè)柱體中有個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的分子.因此,在單位時(shí)間內(nèi),這個(gè)分子會(huì)與器壁發(fā)生碰撞.分子每碰撞一次器壁,給器壁的沖量為.
9、 因此,單位時(shí)間內(nèi)分子給單位面積器壁的總沖量等于 . 單位時(shí)間內(nèi)氣體對(duì)器壁的總沖量等于器壁所受的平均壓力,單位器壁所受的平均壓力就等于氣體的壓強(qiáng)(如圖).于是我們得到氣體的壓強(qiáng)公式: . 氣體分子的平均動(dòng)能 , 上式化為 . 從這個(gè)公式可以知道,單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多,氣體分子的平均動(dòng)能越大,氣體的壓強(qiáng)就越大. 要點(diǎn)四、知識(shí)歸納與提升 1.知識(shí)梳理 (1)氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等,分子速率按一定的“中間多,兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布. (2)影響氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素是:分
10、子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù),而且氣體的壓強(qiáng)正比于二者的乘積. 2.規(guī)律方法總結(jié) (1)判斷氣體的平均動(dòng)能的變化,關(guān)鍵是判斷氣體溫度的變化,因?yàn)闇囟仁菤怏w分子平均動(dòng)能的標(biāo)志. (2)理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的微觀意義. 【典型例題】 類型一、微觀解釋 例1.下列說法正確的是( ). A.氣體的溫度升高時(shí),并非所有分子的速率都增大 B.盛有氣體的容器做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),容器中氣體的內(nèi)能隨之減小 C.理想氣體在等容變化過程中,氣體對(duì)外不做功,氣體的內(nèi)能不變 D.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)等溫
11、壓縮后,其壓強(qiáng)一定增大 【答案】A、D 【解析】氣體的溫度升高時(shí),氣體分子的平均動(dòng)能增大,但不是所有分子的速率都增大了,選項(xiàng)A正確;盛有氣體的容器做減速運(yùn)動(dòng)是一種宏觀運(yùn)動(dòng),與容器中氣體的微觀內(nèi)能沒有必然的因果關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在理想氣體的等容變化過程中,氣體對(duì)外不做功,若溫度變化,則其內(nèi)能必然變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;一定質(zhì)量的氣體經(jīng)等溫壓縮后,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以確定其壓強(qiáng)必然增大,選項(xiàng)D也正確. 舉一反三: 【變式1】容積不變的容器內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)溫度升高時(shí)( ). A.每個(gè)氣體分子的速率都增大 B.單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊單位面積器壁的次
12、數(shù)增多 C.氣體分子對(duì)器壁的撞擊在單位面積上每秒鐘內(nèi)的個(gè)數(shù)增多 D.氣體分子在單位時(shí)間內(nèi),作用于單位面積器壁的總沖量增大 【答案】B、C、D 【解析】氣體溫度增加時(shí),從平均效果來說,物體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇,是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn).而對(duì)單個(gè)的分子而言,說它的溫度與動(dòng)能之間有聯(lián)系是沒有意義的,故選項(xiàng)A不正確. 理想氣體的溫度升高,分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)加劇,使分子每秒鐘與單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多,因分子平均動(dòng)能增大,分子每次碰撞而施于器壁的沖量也增大,因而氣體分子在單位時(shí)間內(nèi),作用于單位面積器壁的總沖量也增大,故選項(xiàng)B、C、D正確.
13、 舉一反三: 【變式2】(2014 大綱卷)對(duì)于一定量的稀薄氣體,下列說法正確的是( ) A.壓強(qiáng)變大時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈 B.保持壓強(qiáng)不變時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)可能變得劇烈 C.壓強(qiáng)變大時(shí),分子間的平均距離必然變小 D.壓強(qiáng)變小時(shí),分子間的平均距離可能變小 【答案】BD 【解析】一定質(zhì)量的稀薄氣體可以看做理想氣體,分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān),溫度越高,分子運(yùn)動(dòng)的越劇烈;壓強(qiáng)變大可能是的原因是體積變小或溫度升高,所以壓強(qiáng)變大,分子熱運(yùn)動(dòng)不一定劇烈,AC項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;壓強(qiáng)變小時(shí),也可能體積不變,可能變大,也可能變小;溫度可能降低,可能不變,可能升高,所
14、以分子間距離不能確定,D項(xiàng)正確。 例2.一定質(zhì)量的某種理想氣體,當(dāng)它的熱力學(xué)溫度升高為原來的1.5倍、體積增大為原來的3倍時(shí),壓強(qiáng)將變?yōu)樵瓉淼亩嗌???qǐng)你從壓強(qiáng)和溫度的微觀意義來說明. 【思路點(diǎn)撥】氣體的壓強(qiáng)在微觀意義上正比于單位體積內(nèi)氣體分子個(gè)數(shù)和氣體分子平均動(dòng)能的乘積. 【答案】見解析 【解析】在微觀意義上,氣體的壓強(qiáng)等于單位面積上氣體碰撞器壁的作用力,找出單位時(shí)間內(nèi)碰撞器壁作用力的決定因素,即可求解. 若單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n0個(gè),則單位面積上單位時(shí)間內(nèi)能碰撞器壁的分子所占的體積,所以碰撞器壁的分子個(gè)數(shù)n∝n0V,即.每個(gè)氣體分子以平均速率碰撞器壁時(shí)的速率變化量為,則
15、由牛頓第二定律得.氣體的壓強(qiáng)等于在單位面積上的器壁受的碰撞力,則有, 即. ① 由于熱力學(xué)溫度升高為原來的1.5倍,由得. ② 體積增大為原來的3倍,則氣體單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)減為原來的,即, ③ 由①②③式得 ,即氣體的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋叮? 【總結(jié)升華】氣體的壓強(qiáng)在微觀意義上正比于單位體積內(nèi)氣體分子個(gè)數(shù)和氣體分子平均動(dòng)能的乘積. 舉一反三: 【變式】對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,下列論述中正確的是( ). A.當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈時(shí),壓強(qiáng)必變大 B.當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈時(shí),壓強(qiáng)可以不變 C.當(dāng)分子間的平均距
16、離變大時(shí),壓強(qiáng)必變小 D.當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí),壓強(qiáng)必變大 【答案】B 【解析】解此題應(yīng)把握以下兩個(gè)方面:①分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度由溫度高低決定;②對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體,恒量. 選項(xiàng)A、B中,“分子熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈”說明溫度升高。但不知體積變化情況,所以壓強(qiáng)變化情況不確定,所以A錯(cuò)。B對(duì);選項(xiàng)C、D中,“分子間的平均距離變大”說明體積變大.但溫度的變化情況未知,故不能確定壓強(qiáng)變化情況,所以C、D均不對(duì),正確選項(xiàng)為B. 類型二、平均動(dòng)能 例3.(2014 朝陽一模)給一定質(zhì)量、溫度為0℃的水加熱,在水的溫度由0℃上升到4℃的過程中,水的體
17、積隨著溫度升高反而減小,我們稱之為“反常膨脹”。某研究小組通過查閱資料知道:水分子之間存在一種結(jié)合力,這種結(jié)合力可以形成多分子結(jié)構(gòu),在這種結(jié)構(gòu)中,水分了之間也存在相互作用的勢(shì)能。在水反常膨脹的過程中,體積減小是由于水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,但所有水分子間的總勢(shì)能是增大的。關(guān)于這個(gè)問題的下列說法中正確的是( ) A.水分子的平均動(dòng)能減小,吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功 B.水分子的平均動(dòng)能減小,吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功 C.水分子的平均動(dòng)能增大,吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功 D.水分子的平均動(dòng)能增大,吸收的熱量一
18、部分用于克服分子間的結(jié)合力做功 【答案】D 【解析】由于水的溫度在升高,故水分子的平均動(dòng)能增大,所以A、B錯(cuò)誤;吸收熱量的一部分使水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,而變化時(shí)是需要一定能量的,用來克服原來分子間原來的結(jié)合力而做功,故D的說法是正確的。 舉一反三: 【變式】有關(guān)氣體壓強(qiáng),下列說法正確的是( ). A.氣體分子的平均速率增大,則氣體的壓強(qiáng)一定增大 B.氣體分子的密集程度增大,則氣體的壓強(qiáng)一定增大 C.氣體分子的平均動(dòng)能增大,則氣體的壓強(qiáng)一定增大 D.氣體分子的平均動(dòng)能增大,氣體的壓強(qiáng)有可能減小 【答案】D 【解析】氣體
19、的壓強(qiáng)與兩個(gè)因素有關(guān),一是氣體分子的平均動(dòng)能,二是氣體分子的密集程度,或者說,一是溫度,二是體積.平均動(dòng)能或密集程度增大,都只強(qiáng)調(diào)問題的一方面,也就是說,平均動(dòng)能增大的同時(shí),氣體的體積也可能增大,使得分子密集程度減小,所以壓強(qiáng)可能增大,也可能減?。恚?dāng)分子的密集程度增大時(shí),分子平均動(dòng)能也可能減小,壓強(qiáng)的變化不能確定. 綜上所述,正確答案為D. 例4.對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體,下列說法正確的是( ). A.體積不變,壓強(qiáng)增大時(shí),氣體分子的平均動(dòng)能一定增大 B.溫度不變,壓強(qiáng)減小時(shí),氣體的密度一定減小 C.壓強(qiáng)不變,溫度降低時(shí),氣體的密度
20、一定減小 D.溫度升高,壓強(qiáng)和體積都可能不變 【答案】A、B 【解析】根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系可知,體積不變,壓強(qiáng)增大時(shí),氣體分子的平均動(dòng)能一定增大,選項(xiàng)A正確.溫度不變,壓強(qiáng)減小時(shí),氣體體積增大,氣體的密度減小,選項(xiàng)B正確.壓強(qiáng)不變,溫度降低時(shí),體積減小,氣體密度增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.溫度升高,壓強(qiáng)、體積中至少有一個(gè)發(fā)生改變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 綜上所述,正確答案為A、B. 舉一反三: 【變式】對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體,下列說法正確的是( ). A.壓強(qiáng)增大,體積增大,分子的平均動(dòng)能一定增大 B.壓強(qiáng)減小,體積減小,分子的平均動(dòng)能一定 增大 C.壓強(qiáng)減小,體積增大,分子的平均動(dòng)能一定增大 D.壓強(qiáng)增大,體積減小,分子的平均動(dòng)能一定增大 【答案】A
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