2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)第1課時 y=Asin(ωx+φ)圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)第1課時 y=Asin(ωx+φ)圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)第1課時 y=Asin(ωx+φ)圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第1課時 y=Asin(ωx+φ)圖象的變換 [課時作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1.要得到函數(shù)y=cos 2x的圖象,只需將y=cos 的圖象( ) A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 解析:設(shè)y=cos 2x的圖象平移φ個單位長度,得到y(tǒng)=cos 2(x+φ)=cos(2x+2φ)的圖象,令φ=,即可得到y(tǒng)=cos ,故y=cos 2x的圖象向左平移φ=個單位長度得到y(tǒng)=cos 的圖象,因此,要得到函數(shù)y=cos 2x的圖象,只需將y=cos 的圖象向右平移個單位長度. 答案:B 2.把函數(shù)f(x)=sin 2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)的最小正周期為( ) A.2π B.π C. D. 解析:由題意知g(x)=sin(2x)+1=sin x+1.故T=2π. 答案:A 3.函數(shù)y=cos x圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到的解析式為y=cos ωx,則ω=( ) A.2 B. C.4 D. 解析:將y=cos x圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)y=cos x,故ω=. 答案:B 4.將函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的一個可能取值為( ) A. B. C.0 D.- 解析:將函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位,得到函數(shù) y=sin =sin ,因為此時函數(shù)為偶函數(shù), 所以+φ=+kπ,k∈Z,即φ=+kπ,k∈Z,驗證知選B. 答案:B 5.函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖像如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A.(kπ-,kπ+)k∈Z B.(2kπ-,2kπ+),k∈Z C.(k-,k+),k∈Z D.(2k-,2k+),k∈Z 解析:由五點(diǎn)作圖知,,解得ω=π,φ=,所以f(x)=cos(πx+),令2kπ<πx+<2kπ+π,k∈Z,解得2k-<x<2k+,k∈Z,故單調(diào)減區(qū)間為(2k-,2k+),k∈Z,故選D. 答案:D 6.將函數(shù)y=sin(-2x)的圖象向右平移個單位,所得函數(shù)圖象的解析式為________. 解析:將y=sin(-2x)的圖象向右平移個單位,得函數(shù)y=sin[-2(x-)]= sin(-2x+π)的圖象. 答案:y=sin(-2x+π) 7.把函數(shù)y=cos 的圖象向右平移φ個單位長度,所得到的圖象正好關(guān)于y軸對稱,則φ的最小正值是________. 解析:將y=cos 的圖象向右平移φ個單位長度,得y=cos 的圖象, ∵y=cos 的圖象關(guān)于y軸對稱, ∴cos =1.∴φ-=kπ,k∈Z. 當(dāng)k=-1時,φ取得最小正值. 答案: 8.將函數(shù)y=f(x)圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位,得到的曲線與y=sin x的圖象相同,則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為________. 解析:根據(jù)題意,y=sin x的圖象沿x軸向右平移個單位后得到y(tǒng)=sin (x-),再將此函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,得到 y=sin(2x-),此即y=f(x)的解析式. 答案:y=sin(2x-) 9.使函數(shù)y=f(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的倍,然后再將圖象沿x軸向左平移個單位得到的曲線與y=sin 2x的圖象相同,求f(x)的解析式. 解析:由題意將y=sin 2x的圖象向右平移個單位得函數(shù) y=sin 2=sin 的圖象,再將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)y=sin 的圖象,故f(x)=sin . 10.已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ),其圖象向左平移個單位長度后,關(guān)于y軸對稱. (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2)說明其圖象是由y=sin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的. 解析:(1)將函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個單位長度后,所得圖象的函數(shù)解析式為y=3sin =3sin . 因為圖象平移后關(guān)于y軸對稱, 所以20++φ=kπ+(k∈Z), 所以φ=kπ+(k∈Z).因為φ∈,所以φ=. 所以f(x)=3sin . (2)將函數(shù)y=sin x的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin ,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得函數(shù)y=sin 的圖象,再把圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變),即得函數(shù)y=3sin 的圖象. [B組 能力提升] 1.設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是( ) A. B. C. D.3 解析:y=sin(ωx+)+2 y1=sin[ω(x-)+]+2=sin(ωx+-ω)+2. ∵y與y1的圖象重合, ∴-ω=2kπ(k∈Z),∴ω=-k. 又∵ω>0,k∈Z, ∴k=-1時,ω取最小值為. 答案:C 2.將函數(shù)y=3sin 的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)( ) A.在區(qū)間上單調(diào)遞減 B.在區(qū)間上單調(diào)遞增 C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增 解析:平移后的函數(shù)為y=3sin = 3sin =3sin ,增區(qū)間:-+2kπ≤2x-π≤+2kπ,k∈Z,即+kπ≤x≤π+kπ,k∈Z,當(dāng)k=0時,≤x≤π,故選B. 答案:B 3.給出下列圖象變換方法: ①圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變; ②圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變; ③圖象向右平移個單位; ④圖象向左平移個單位; ⑤圖象向右平移個單位; ⑥圖象向左平移個單位. 請用上述變換中的兩種變換,將函數(shù)y=sin x的圖象變換為函數(shù)y=sin 的圖象,那么這兩種變換的序號依次是________(填上一種你認(rèn)為正確的答案即可). 解析:可以先平移,再伸縮,故可將y=sin x的圖象向左平移個單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,故變換序號為④②.也可先伸縮再平移,即先將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再將圖象向左平移個單位,故變換序號為②⑥. 答案:④②或②⑥ 4.說明y=-2sin +1的圖象是由y=sin x的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的. 解析:y=sin x的圖象 y=-2sin x的圖象 y=-2sin 2x的圖象 y=-2sin 的圖象 y=-2sin +1的圖象. 5.將函數(shù)y=lg x的圖象向左平移一個單位長度, 可得函數(shù)f(x)的圖象;將函數(shù)y=cos(2x-)的圖象向左平移個單位長度,可得函數(shù)g(x)的圖象. (1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象; (2)判斷方程f(x)=g(x)解的個數(shù). 解析:函數(shù)y=lg x的圖象向左平移一個單位長度, 可得函數(shù)f(x)=lg(x+1)的圖象,即圖象C1;函數(shù)y=cos(2x-)的圖象向左平移個單位長度,可得函數(shù)g(x)=cos[2(x+)-]=cos 2x的圖象,即圖象C2. (1)畫出圖象C1和C2的圖象如圖 (2)由圖象可知:兩個圖象共有5個交點(diǎn). 即方程f(x)=g(x)解的個數(shù)為5.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asinx+第1課時 yAsinx圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) Asin
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-6041775.html