2018-2019高中物理 第2章 研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修1.doc
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第2章 研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 章末總結(jié) 一、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解和應(yīng)用 1.勻變速直線運(yùn)動的公式 (1)基本公式: vt=v0+at s=v0t+at2 (2)常用的導(dǎo)出公式 ①速度位移公式:v2-v=2as ②平均速度公式:=,此式適用于任何直線運(yùn)動. ==(v0+vt)只適用于勻變速直線運(yùn)動. ③位移差公式:Δs=aT2 使用時應(yīng)注意它們都是矢量,一般以v0方向為正方向,其余物理量的方向與正方向相同的為正,與正方向相反的為負(fù). 2.逆向思維法 把運(yùn)動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法.例如,末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動. 3.圖像法 應(yīng)用v-t圖像,可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題解決,尤其是用圖像定性分析,可避免繁雜的計算,快速求解. 注意 (1)剎車類問題一般先求出剎車時間. (2)對于有往返的勻變速直線運(yùn)動(全過程加速度a恒定),可對全過程應(yīng)用公式vt=v0+at、s=v0t+at2…列式求解. (3)分析題意時要養(yǎng)成畫運(yùn)動過程示意圖的習(xí)慣.對于多過程問題,要注意前后過程的聯(lián)系——前段過程的末速度是后一過程的初速度;再要注意尋找位移關(guān)系、時間關(guān)系. 例1 一物體以某一速度沖上一光滑斜面,前4 s的位移為1.6 m,隨后4 s的位移為零,那么物體的加速度多大?(設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動且返回時加速度不變)你能想到幾種解法? 解析 設(shè)物體的加速度大小為a,由題意知a的方向沿斜面向下. 解法一 基本公式法 物體前4 s位移為1.6 m,是減速運(yùn)動,所以有 s=v0t-at2, 代入數(shù)據(jù)1.6=v04-a42 隨后4 s位移為零, 則物體滑到最高點(diǎn)所用時間為 t1=4 s+ s=6 s, 所以初速度為v0=at1=6a 由以上兩式得物體的加速度為a=0.1 m/s2. 解法二 推論=法 物體2 s末時的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為 v2== m/s=0.4 m/s. 物體6 s末的速度為v6=0, 所以物體的加速度大小為 a== m/s2=0.1 m/s2. 解法三 推論Δs=aT2法 由于整個過程a保持不變,是勻變速直線運(yùn)動, 由Δs=at2得物體加速度大小為 a== m/s2=0.1 m/s2. 解法四 由題意知, 此物體沿斜面速度減到零后,又逆向加速. 全過程應(yīng)用s=v0t+at2得 1.6=v04-a42 1.6=v08-a82 由以上兩式得a=0.1 m/s2,v0=0.6 m/s 答案 0.1 m/s2 二、運(yùn)動圖像的意義及應(yīng)用 首先要學(xué)會識圖.識圖就是通過“看”尋找規(guī)律及解題的突破口.為方便記憶,這里總結(jié)為六看:一看“軸”,二看“線”,三看“斜率”,四看“面”,五看“截距”,六看“特殊值”. 1.“軸”:縱、橫軸所表示的物理量,特別要注意縱軸是位移s,還是速度v. 2.“線”:從線反映運(yùn)動性質(zhì),如s-t圖像為傾斜直線表示勻速運(yùn)動,v-t圖像為傾斜直線表示勻變速運(yùn)動. 3.“斜率”:“斜率”往往代表一個物理量.s-t圖像斜率表示速度;v-t圖像斜率表示加速度. 4.“面”即“面積 ”:主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義.如s-t圖像面積無意義,v-t 圖像與t軸所圍面積表示位移. 5.“截距”:初始條件、初始位置s0或初速度v0. 6.“特殊值”:如交點(diǎn),s-t圖像交點(diǎn)表示相遇,v-t圖像交點(diǎn)表示速度相等(不表示相遇). 例2 (多選)如圖1所示是在同一直線運(yùn)動的甲、乙兩物體的s-t圖像,下列說法中正確的是( ) 圖1 A.甲啟動的時刻比乙早t1 B.兩物體都運(yùn)動起來后甲的速度大 C.當(dāng)t=t2 時,兩物體相距最遠(yuǎn) D.當(dāng)t=t3 時,兩物體相距s1 解析 由圖可知甲從計時起運(yùn)動,而乙從t1時刻開始運(yùn)動,A正確.都運(yùn)動后,甲的圖像的斜率小,所以甲的速度小,B錯誤;當(dāng)t=t2時,甲、乙兩物體的位置相同,在同一直線上運(yùn)動,說明兩物體相遇,C錯誤;當(dāng)t=t3時,甲在原點(diǎn)處,乙在s1處,兩物體相距s1,D正確,故選A、D. 答案 AD 例3 (多選)物體甲的s-t圖象和物體乙的v-t圖象分別如圖12甲、乙所示,則這兩物體的運(yùn)動情況是( ) 圖12 A.甲在整個t=6 s時間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變,它通過的總位移大小為4 m B.甲在整個t=6 s時間內(nèi)來回運(yùn)動,它通過的總位移為零 C.乙在整個t=6 s時間內(nèi)來回運(yùn)動,它通過的總位移為零 D.乙在整個t=6 s時間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變,它通過的總位移大小為4 m 答案 AC 解析 s-t圖象中,初位置-2 m到末位置2 m的總位移為4 m,整個過程運(yùn)動方向不變,一直是正方向.v-t圖象中,圖線與時間軸圍成的面積表示位移,后3 s的運(yùn)動方向發(fā)生改變,所以物體的總位移為零. 三、紙帶問題的分析和處理方法 紙帶問題的分析與計算是近幾年高考中考查的熱點(diǎn),因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問題的處理方法. 1.判斷物體的運(yùn)動性質(zhì) (1)根據(jù)勻速直線運(yùn)動的位移公式s=vt知,若紙帶上各相鄰的點(diǎn)的間隔相等,則可判定物體做勻速直線運(yùn)動. (2)由勻變速直線運(yùn)動的推論Δs=aT2知,若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移差相等,則說明物體做勻變速直線運(yùn)動. 2.求瞬時速度 根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中,某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度:vn=,即n點(diǎn)的瞬時速度等于n-1點(diǎn)和n+1點(diǎn)間的平均速度. 3.求加速度 (1)逐差法 如圖3所示,紙帶上有六個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6. 圖3 由Δs=aT2可得: s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2 s5-s2=(s5-s4)+(s4-s3)+(s3-s2)=3aT2 s6-s3=(s6-s5)+(s5-s4)+(s4-s3)=3aT2 所以a== 由此可以看出,各段位移都用上了,有效地減小了偶然誤差,所以利用紙帶計算加速度時,可采用逐差法. (2)利用v-t圖像求解加速度 先求出各時刻的瞬時速度v1、v2、v3…vn,然后作v-t圖像,求出該v-t圖線的斜率k,則k=a.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值,因此求得值的偶然誤差較小. 例4 如圖4所示為“測量勻變速直線運(yùn)動的加速度”實驗中打點(diǎn)計時器打出的紙帶,相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有兩個點(diǎn)未畫出(電源頻率為50 Hz).由圖知紙帶上D點(diǎn)的瞬時速度vD=________;加速度a=________;E點(diǎn)的瞬時速度vE=________.(小數(shù)點(diǎn)后均保留兩位小數(shù)) 圖4 解析 由題意可知:T=0.06 s vD=CE= m/s=0.90 m/s 設(shè)AB、BC、CD、DE間距離分別為s1、s2、s3、s4,如圖所示 則a==≈3.33 m/s2 vE=vD+aT≈1.10 m/s. 答案 0.90 m/s 3.33 m/s2 1.10 m/s 1.(s-t圖像)如圖5所示,折線是表示物體甲從A地向B地運(yùn)動的s-t圖象,直線表示物體乙從B地向A地運(yùn)動的s-t圖象,則下列說法正確的是( ) 圖5 A.在2~6 s內(nèi)甲做勻速直線運(yùn)動 B.乙做勻速直線運(yùn)動,其速度大小為5 m/s C.從計時開始至甲、乙相遇的過程中,乙的位移大小為60 m D.在t=8 s時,甲、乙兩物體的速度大小相等 答案 B 解析 位移-時間圖象的斜率表示速度,故乙做勻速直線運(yùn)動,速度為v乙= m/s=-5 m/s,負(fù)號表示朝著負(fù)方向運(yùn)動,甲在0~2 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,2~6 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài),A錯誤,B正確;在t=8 s時,甲、乙相遇,此時甲的斜率即速度為v甲= m/s=10 m/s,乙的速度為-5 m/s,故兩物體速度大小不相等,相遇時乙的位移大小為40 m,C、D錯誤. 2.(v-t圖像)如圖6是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動的v-t圖像.下列表述正確的是( ) 圖6 A.乙做勻加速直線運(yùn)動 B.第1 s末甲和乙相遇 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 答案 A 解析 由題圖可知,甲做勻減速直線運(yùn)動,乙做勻加速直線運(yùn)動,A正確.第1 s末甲、乙速度相等,無法判斷是否相遇,B錯誤.根據(jù)v-t圖像的斜率可知,甲、乙加速度方向相反,且甲的加速度比乙的大,C、D錯誤. 3.(紙帶的處理)在做“測量勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實驗時,所用交流電源頻率為50 Hz,取下一段紙帶研究,如圖7所示,設(shè)0點(diǎn)為計數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn),每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn),則第1個計數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離s1=______cm,計算此紙帶的加速度大小a=________m/s2;經(jīng)過第3個計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度v3=________ m/s. 圖7 答案 3 3 1.05 解析 s2=6 cm,s3=15 cm-6 cm=9 cm, 由于s3-s2=s2-s1, 所以s1=2s2-s3=3 cm, 相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為:t=5T=0.1 s 所以a== m/s2=3 m/s2, v2==0.75 m/s. 所以v3=v2+at=(0.75+30.1) m/s=1.05 m/s. 4.(勻變速直線運(yùn)動的常用解題方法)如圖8所示,一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑,依次通過A、B、C三點(diǎn),已知AB=12 m,AC=32 m,小物塊通過AB、BC所用的時間均為2 s,則: 圖8 (1)小物塊下滑時的加速度為多大? (2)小物塊通過A、B、C三點(diǎn)時的速度分別是多少? 答案 (1)2 m/s2 (2)4 m/s 8 m/s 12 m/s 解析 法一 (1)設(shè)物塊下滑的加速度為a, 則sBC-sAB=at2, 所以a== m/s2=2 m/s2 (2)vB== m/s=8 m/s 由vt=v0+at 得vA=vB-at=(8-22)m/s=4 m/s vC=vB+at=(8+22)m/s=12 m/s 法二 由s=v0t+at2知 AB段:12=vA2+a22 ① AC段:32=vA4+a42 ② ①②聯(lián)立得vA=4 m/s,a=2 m/s2 所以vB=vA+at=8 m/s,vC=vA+a2t=12 m/s. 法三 vB==8 m/s,由sBC=vBt+at2 即32-12=82+a22,得a=2 m/s2, 由vt=v0+at知vA=vB-at=4 m/s vC=vB+at=12 m/s.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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