2019年度高考物理一輪復習 第五章 機械能 第1講 功和功率課時達標訓練.doc

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1　功和功率 一、選擇題(1～6題為單項選擇題，7～11題為多項選擇題) 1．如圖1所示，甲、乙兩物體之間存在相互作用的滑動摩擦力，甲對乙的滑動摩擦力對乙做了負功，則乙對甲的滑動摩擦力對甲(　　) 圖1 A．可能做正功，也可能做負功，也可能不做功 B．可能做正功，也可能做負功，但不可能不做功 C．可能做正功，也可能不做功，但不可能做負功 D．可能做負功，也可能不做功，但不可能做正功 解析　若甲固定不動，乙在甲表面滑動，則乙對甲的滑動摩擦力對甲不做功；若乙向右運動的同時甲向左運動，則甲、乙間的一對滑動摩擦力均做負功；若水平地面光滑，靜止的甲在乙的滑動摩擦力帶動下做加速運動，則乙對甲的滑動摩擦力對甲做正功，所以只有選項A正確。 答案　A 2．同一恒力按同樣的方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動相同一段距離時，恒力做的功和平均功率分別為W1、P1和W2、P2，則二者的關系是(　　) A．W1＞W(wǎng)2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2 C．W1＝W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2 解析　由功的定義W＝Flcos α可知，W1＝W2，由于沿粗糙地面運動時加速度較小，通過相同位移所用時間較長，所以根據(jù)P＝可知，P1＜P2，故B正確。 答案　B 3．(2017安徽期中測試)A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其速度—時間圖象如圖2所示。那么，A、B兩物體所受摩擦力之比FA∶FB與A、B兩物體克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分別為(　　) 圖2 A．2∶1，4∶1 B．4∶1，2∶1 C．1∶4，1∶2 D．1∶2，1∶4 解析　由v－t圖象可知：aA∶aB＝2∶1，又由F＝ma，mA∶mB＝2∶1，可得FA∶FB＝4∶1；又由題圖中面積關系可知A、B位移之比xA∶xB＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得WA∶WB＝2∶1，故選B。 答案　B 4．(2016濟南模擬)汽車從靜止勻加速啟動，最后做勻速運動，其速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示，其中錯誤的是(　　) 解析　汽車啟動時由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，勻加速啟動過程中，牽引力F、加速度a恒定不變，速度和功率均勻增大，當功率增大到額定功率后保持不變，牽引力逐漸減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度，故A、C、D正確，B錯誤。 答案　B 5．(2016福建廈門質(zhì)檢)汽車以恒定的功率在平直公路上行駛，所受到的摩擦阻力恒等于車重的0.1，汽車能達到的最大速度為vm。則當汽車速度為vm時，汽車的加速度為(重力加速度為g)(　　) A．0.1g B．0.2g C．0.3g D．0.4g 解析　設汽車功率恒為P，達到最大速度vm時，牽引力F＝Ff＝0.1mg，P＝Fvm，當汽車速度為v＝vm時，F(xiàn)′＝＝0.2mg，由牛頓第二定律有F′－Ff＝ma，解得a＝0.1g，A項正確。 答案　A 圖3 6．如圖3所示，半徑為R的光滑圓弧軌道左端有一質(zhì)量為m的小球，在大小恒為F、方向始終與軌道相切的外力作用下，小球在豎直平面內(nèi)由靜止開始運動，軌道左端切線水平，當小球運動到軌道的末端時立即撤去外力，此時小球的速率為v，已知重力加速度為g，則(　　) A．此過程外力做功為FR B．此過程外力做功為FR C．小球離開軌道的末端時，拉力的功率為Fv D．小球離開軌道末端時，拉力的功率為Fv 解析　由于力的大小不變，方向始終沿圓弧的切線方向，所以力F做的功為W＝F2πR＝FR，選項A、B錯誤；小球離開軌道時的速率為v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率為Fv，選項C正確，D錯誤。 答案　C 7．質(zhì)量為m的物體置于傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做勻加速直線運動，如圖4所示，運動過程中物體與斜面之間保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．斜面對物體的支持力一定做正功 B．斜面對物體的摩擦力一定做正功 C．斜面對物體的摩擦力可能不做功 D．斜面對物體的摩擦力可能做負功 解析　物體所受的支持力始終垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，則力與位移方向之間的夾角為銳角，因此支持力一定做正功，選項A正確；摩擦力做功有三種情況：當加速度a＝gtan α時，物體所受的摩擦力為零，摩擦力不做功；當加速度a＞gtan α時，物體所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；當加速度a＜gtan α時，物體所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做負功，故選項B錯誤，C、D正確。 答案　ACD 8.一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖5所示。下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．第1 s末的瞬時功率為6 W B．第1 s內(nèi)的平均功率為4 W C．前2 s內(nèi)的平均功率為4 W D．第1 s末與第2 s末外力的瞬時功率之比為9∶4 解析　第1 s末質(zhì)點的速度 v1＝t1＝1 m/s＝3 m/s。 第2 s末質(zhì)點的速度 v2＝v1＋t2＝(3＋1) m/s＝4 m/s。 第1 s末的瞬時功率P1＝F1v1＝9 W 第2 s末的瞬時功率P2＝F2v2＝4 W，故A錯，D對； 第1 s內(nèi)的平均功率1＝F11＝4.5 W，故B錯； 前2 s內(nèi)外力的平均功率P＝＝ W ＝4 W，故C對。 答案　CD 9．(2017湖北聯(lián)考)在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出，在空中運動的過程中所受空氣阻力大小恒為f，落地時小球距拋出點的水平距離為x，速率為v，那么，在小球運動的過程中(　　) A．重力做功為mgh B．克服空氣阻力做的功為f C．落地時，重力的瞬時功率為mgv D．重力勢能和機械能都逐漸減少 解析　重力做功為WG＝mgh，A正確；空氣阻力做功與經(jīng)過的路程有關，而小球經(jīng)過的路程大于，故克服空氣阻力做的功大于f，B錯誤；落地時，重力的瞬時功率為重力與沿重力方向的分速度的乘積，故落地時重力的瞬時功率小于mgv，C錯誤；重力做正功，重力勢能減少，空氣阻力做負功，機械能減少，D正確。 答案　AD 10．(2016宿遷三模)一汽車在平直公路上以20 kW的功率行駛，t1時刻駛入另一段阻力恒定的平直公路，其v－t圖象如圖6所示，已知汽車的質(zhì)量為2103 kg。下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．t1前汽車受到的阻力大小為2103 N B．t1后汽車受到的阻力大小為2103 N C．t1時刻汽車加速度大小突然變?yōu)? m/s2 D．t1～t2時間內(nèi)汽車的平均速度為7.5 m/s 解析　t1前汽車勻速，有P＝F1v1＝f1v1，得f1＝＝ N＝2103 N，A項正確；進入另一段公路后最終以v2＝5 m/s勻速，得出f2＝＝ N＝4103 N，B項錯誤；t1時刻牽引力為2103 N，阻力瞬間變?yōu)?103 N，加速度為a＝ m/s2＝－1 m/s2，C項正確；根據(jù)面積得出t1～t2時間內(nèi)汽車的平均速度小于7.5 m/s，D項錯誤。 答案　AC 11．如圖7甲所示，小物塊靜止在傾角θ＝37的粗糙斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個沿斜面向下的推力F，力F的大小隨時間t的變化情況如圖乙所示，物塊的速率v隨時間t的變化規(guī)律如圖丙所示，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　) 圖7 A．物塊的質(zhì)量為1 kg B．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7 C．0～3 s時間內(nèi)力F做功的平均功率為0.32 W D．0～3 s時間內(nèi)物塊克服摩擦力做的功為5.12 J 解析　由速度圖象知在1～3 s時間內(nèi)，物塊做勻加速直線運動，則0.8 N＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，a＝ m/s2＝0.4 m/s2。在3～4 s時間內(nèi)，物塊勻速運動，受力平衡，則μmgcos θ－mgsin θ＝0.4 N，解得m＝1 kg，μ＝0.8，選項A正確，B錯誤；0～1 s時間內(nèi)，物塊靜止，力F不做功，1～3 s時間內(nèi)，力F＝0.8 N，物塊的位移x＝0.422 m＝0.8 m，0～3 s內(nèi)力F做功的平均功率為＝ W＝0.213 W，選項C錯誤；0～3 s時間內(nèi)物塊克服摩擦力做的功為μmgcos θx＝5.12 J，選項D正確。 答案　AD 二、非選擇題 12．下表是一輛電動車的部分技術指標，其中的額定車速是指電動車滿載的情況下，在平直道路上以額定功率勻速行駛時的速度。 額定車速 18 km/h 電源輸出電壓 ≥36 V 整車質(zhì)量 40 kg 充電時間 6～8 h 載重 80 kg 電動機的額定輸出功率 180 W 電源 136 V/12 Ah 電動機的額定工作電壓/電流 36 V/6 A 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下列問題(g取10 m/s2)。 (1)在行駛的過程中，電動車受到的阻力是車重(包括載重)的k倍，假定k是定值，試推算k的大?。? (2)若電動車以額定功率行駛，求速度為3 m/s時的加速度是多少？ 解析　(1)由表可得到P出＝180 W，車速v＝18 km/h＝5 m/s，由P出＝Fv，勻速直線運動時有F＝f，其中 f＝k(M＋m)g，解得k＝0.03。 (2)當車速v′＝3 m/s時，牽引力F′＝，由牛頓第二定律知F′－k(M＋m)g＝(m＋M)a，解得a＝0.2 m/s2。 答案　(1)0.03　(2)0.2 m/s2