2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（練）理.doc

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第03節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1．【2018天津河北區(qū)二?！棵}的否定為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)含有量詞的命題的否定求解即可． 詳解：由題意得，命題的否定為：．故選C． 【名師點(diǎn)睛】全稱命題與特稱命題的否定與命題的否定有一定的區(qū)別，否定全稱命題和特稱命題時(shí)，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論．而一般命題的否定只需直接否定結(jié)論即可． 2．【2018山東濟(jì)南一?！咳裘}“或”與命題“非”都是真命題，則（ ） A．命題與命題都是真命題 B．命題與命題都是假命題 C．命題是真命題，命題是假命題 D．命題是假命題，命題是真命題 【答案】D 【解析】因?yàn)榉莗為真命題，所以p為假命題，又p或q為真命題，所以q為真命題，選D． 3．【2018廣西壯族自治區(qū)模擬】已知命題是簡(jiǎn)單命題，則“是假命題”是“是真命題”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】當(dāng)是假命題時(shí)，是真命題，故是真命題；反之，當(dāng)是真命題時(shí)，不一定是真命題．所以“是假命題”是“是真命題”的充分不必要條件．選A． 4．【2018山東春季高考】設(shè)命題，命題，則下列命題中為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分析：先確定p，q真假，再根據(jù)或且非判斷復(fù)合命題真假． 詳解：因?yàn)槊}為真，命題為真，所以為真， 、為假，選A． 【名師點(diǎn)睛】若要判斷一個(gè)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，需先判斷構(gòu)成這個(gè)命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假，再依據(jù)“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判斷即可． 5．【2018河南4月模擬】下列說法中，正確的是（ ） A．命題“若，則”的逆命題是真命題 B．命題“，”的否定是“，” C．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題 D．已知，則“”是“”的充分不必要條件 【答案】B B能力提升訓(xùn)練 1．【2018山西大同二?！吭O(shè)有下面四個(gè)命題 是的必要不充分條件；，； 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； ，． 其中真命題是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分析：對(duì)于可以舉例子即可，令a=-2，b=-2即可得錯(cuò)誤，對(duì)于，令x=即可得p2正確，p3有3個(gè)零點(diǎn)，故錯(cuò)誤，p4，可得出的最大值為接近于1，而的最小值接近于1，故p4正確． 詳解：對(duì)于命題p1，p2舉例子即可得出結(jié)論，可令a=-2，b=-2，此時(shí)無法得到，令x=即可得p2：1>故正確，p3，：根據(jù)圖像必有一個(gè)負(fù)根，另外還要2，4也是方程的根，故錯(cuò)誤，p4，可得出的最大值為接近于1，而的最小值接近于1，故p4正確．綜合得選D． 【名師點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，解題關(guān)鍵是對(duì)每一個(gè)命題認(rèn)真分析審題，可用舉例子的思維，結(jié)合函數(shù)最值分析得出結(jié)論，屬于較難題． 2．【2018山西榆社模擬】設(shè)集合，，現(xiàn)有下面四個(gè)命題： ；若，則； ：若，則；：若，則． 其中所有的真命題為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】此題主要考查集合的補(bǔ)集、交集、并集、包含等基本關(guān)系與運(yùn)算，以及二次不等式、命題的真假判斷等運(yùn)算與技能，屬于中低檔題型，也是常考題型．在二次不等式的求解過程中，首先要算出其相應(yīng)二次方程的根，當(dāng)時(shí)，則有“大于號(hào)取兩邊，即，小于號(hào)取中間，即”． 3．【2018河南濮陽模擬】已知命題：，，若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分析：寫出，根據(jù)為真命題，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍； 解析：命題：，， ：， 是真命題， ．故選C： 【名師點(diǎn)睛】這類問題常見的錯(cuò)誤是沒有變換量詞，或者對(duì)于結(jié)論沒給予否定．有些命題中的量詞不明顯，應(yīng)注意挖掘其隱含的量詞． 4．【2018峨眉山模擬】己知命題： “關(guān)于的方程有實(shí)根”，若非為真命題的充分不必要條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分析：通過方程有實(shí)數(shù)根的條件，確定，然后確定非條件下；根據(jù)充分不必要條件確定，進(jìn)而求出m的取值范圍． 詳解：由命題有實(shí)數(shù)根，則 則，所以非時(shí)，是非為真命題的充分不必要條件，所以， ，則m的取值范圍為，所以選A． 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程存在根的條件，復(fù)合命題和充分必要條件．尤其注意條件給出的方式，確定充分不必要條件，題目不難，屬于易錯(cuò)題． 5．【2018河北唐山模擬】已知命題在中，若，則；命題，．則下列命題為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分析：命題在中，，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷命題為真命題；時(shí)，結(jié)論不成立，故為假命題，逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)中的命題即可． 詳解：命題在中，，若，則，故為真命題；命題，當(dāng)時(shí)，不成立，故為假命題，故選B． 【名師點(diǎn)睛】本題通過判斷或命題、且命題以及非命題的真假，綜合考查函數(shù)的正弦函數(shù)的性質(zhì)以及不等式恒成立問題，屬于中檔題．解答非命題、且命題與或命題真假有關(guān)的題型時(shí)，應(yīng)注意：（1）原命題與其非命題真假相反；（2）或命題“一真則真”；（3）且命題“一假則假”． C 思維拓展訓(xùn)練 1．【2018遼寧遼南協(xié)作校一模】已知知，給出下列四個(gè)命題： ； ； ； ； 其中真命題的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式組的可行域如圖所示： 對(duì)于，點(diǎn)，，故為真命題；對(duì)于，點(diǎn)，，故為假命題；對(duì)于，表示的意義為點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，由圖可得，的取值范圍為，故為真命題；對(duì)于，表示的意義為點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，由圖可得，故為假命題．故選B． 2．【2018山東煙臺(tái)二?！恳阎}：在中，是的充要條件，命題：若為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則成等差數(shù)列．下列命題為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分析：命題p：在△ABC中，A＞B?a＞b，又由正弦定理可得：?sinA＞sin B，即可判斷出關(guān)系．命題q：不妨取等差數(shù)列{an}滿足：an=n，則S1=1，S2=3，S3=6，不成等差數(shù)列，即可判斷出真假． 詳解：命題p：在△ABC中，A＞B?a＞b，又由正弦定理可得：，可得a＞b?sinA＞sin B， 因此在△ABC中，A＞B是sinA＞sin B的充要條件．因此p為真命題．命題q：不妨取等差數(shù)列滿足：，則S1=1，S2=3，S3=6，不成等差數(shù)列，因此q為假命題．所以為真命題．故選A． 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，大邊對(duì)大角，由正弦定理可得，邊大正弦大；等差數(shù)列的求和公式及其性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，屬于中檔題． 3．【2018河南洛陽三?！肯铝袛⑹鲋姓_的個(gè)數(shù)是（ ） ①將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變； ②命題，，命題，，則為真命題； ③“”是“的必要而不充分條件； ④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】分析：①利用一組數(shù)據(jù)的方程的定義和公式可以判斷得出結(jié)果； ②結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合命題的真值表可知結(jié)果； ③利用余弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合條件的充分性和必要性得到結(jié)論； ④利用圖像的平移變換規(guī)律以及誘導(dǎo)公式得到結(jié)果． 詳解：對(duì)于①，因?yàn)橛薪Y(jié)論將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，所以①正確； 對(duì)于②，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知p是真命題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知很成立，所以q是假命題，所以是假命題，所以②錯(cuò)誤； 對(duì)于③，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，一定有，但是當(dāng)，時(shí)，有，所以不一定成立，所以應(yīng)該是充分不必要條件，所以③錯(cuò)誤； 對(duì)于④，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)解析式為 ，故④正確， 所以正確命題的個(gè)數(shù)為2，故選B． 【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)真命題的個(gè)數(shù)問題，在解題的過程中，需要對(duì)命題逐一分析，得到結(jié)果，在判斷的過程中，用到方差的性質(zhì)、復(fù)合命題真值表、余弦函數(shù)的性質(zhì)、圖像的平移變換以及誘導(dǎo)公式，需要認(rèn)真審題． 4．【2018福建三明模擬】已知函數(shù)．命題的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；命題在區(qū)間上為減函數(shù)，則（ ） A．為真命題 B．為假命題 C．為真命題 D．為假命題 【答案】C 【解析】分析：由題意首先確定命題p和q的真假，然后逐一考查所給選項(xiàng)即可求得最終結(jié)果． 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查 等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力． 5．【2018衡水金卷二】已知，命題函數(shù)的值域?yàn)?，命題函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增．若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由題意，函數(shù)的值域?yàn)?，故，解得，故，即；若，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，即在區(qū)間內(nèi)恒成立，即在區(qū)間內(nèi)恒成立，解得，因?yàn)槭钦婷}，所以為假命題，為真命題，即，得，故選D．