2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2.2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)案 滬科版必修2.doc
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2.2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道向心加速度,掌握向心加速度的公式.2.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)向心力及其方向,理解向心力的作用.3.通過實(shí)驗(yàn)探究向心力的大小與哪些因素有關(guān),掌握向心力的公式,能運(yùn)用向心力的公式進(jìn)行計(jì)算.4.能運(yùn)用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度. 一、向心加速度 1.定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度. 2.大?。篴==ω2R 3.方向:與速度方向垂直,沿半徑指向圓心. 4.作用 向心加速度的方向始終與速度方向垂直,只改變速度的方向,不改變速度的大?。? 二、向心力 1.定義:在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,產(chǎn)生向心加速度的力. 2.公式:F=m或F=mω2R. 3.向心力大小實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證: 控制變量 探究內(nèi)容 m、R相同,改變?chǔ)? 探究向心力F與ω的關(guān)系 m、ω相同,改變R 探究向心力F與R的關(guān)系 ω、R相同,改變m 探究向心力F與m的關(guān)系 [即學(xué)即用] 1.判斷下列說法的正誤. (1)向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心,方向不變.() (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變,加速度為零.() (3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是恒力.() (4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力提供了向心力.(√) (5)根據(jù)F=m知,向心力F與半徑R成反比.() 2.在長0.2 m的細(xì)繩的一端系一小球,質(zhì)量為0.5 kg,繩的另一端固定在水平桌面上,使小球以0.6 m/s的速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則小球運(yùn)動(dòng)的角速度為________,向心加速度為________,所需要的向心力為________. 答案 3 rad/s 1.8 m/s2 0.9 N 解析 角速度ω== rad/s=3 rad/s 小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a== m/s2=1.8 m/s2. 小球運(yùn)動(dòng)所需向心力F=m=0.9 N. 一、對(duì)向心加速度的理解 [導(dǎo)學(xué)探究] 如圖1甲,表示地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近似的);如圖乙,表示光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引,繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 圖1 (1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中,地球、小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化嗎?若變化,變化的原因是什么? (2)地球受到的力沿什么方向?小球受到幾個(gè)力的作用,合力沿什么方向? (3)地球和小球的加速度方向變化嗎?勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢? 答案 (1)地球和小球的速度方向不斷發(fā)生變化,所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因是受到力的作用. (2)地球受到太陽的引力作用,方向沿半徑指向圓心.小球受到重力、支持力、線的拉力作用,合力等于線的拉力,方向沿半徑指向圓心. (3)物體的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是時(shí)刻沿半徑指向圓心,即加速度方向是變化的.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng). [知識(shí)深化] 1.向心加速度的方向:總指向圓心,方向時(shí)刻改變. 2.向心加速度的作用:向心加速度的方向總是與速度方向垂直,故向心加速度只改變速度的方向,對(duì)速度的大小無影響. 3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):不論向心加速度a的大小是否變化,其方向時(shí)刻改變,所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化,圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng). 4.向心加速度的大小 a===ω2R==4π2n2R=ωv (1)當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定時(shí),向心加速度的大小與角速度的平方成正比,也與線速度的平方成正比,隨轉(zhuǎn)速的增加或周期的減小而增大. (2)當(dāng)角速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比. (3)當(dāng)線速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比. 說明:向心加速度的公式也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng),且無論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度的方向都指向圓心. 例1 關(guān)于向心加速度,以下說法中錯(cuò)誤的是( ) A.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小 C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心 D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心 答案 C 解析 向心加速度的方向沿半徑指向圓心,線速度方向則沿圓周的切線方向,所以,向心加速度的方向始終與線速度方向垂直,只改變線速度的方向;物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),只具有向心加速度,加速度方向始終指向圓心;一般情況下,圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心,故A、B、D正確,C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對(duì)向心加速度的理解 【題點(diǎn)】向心加速度的方向 例2 如圖2所示,一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),A、B為球體上兩點(diǎn),下列幾種說法中正確的是( ) 圖2 A.A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度 B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度 C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心 D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為2∶1 答案 A 解析 A、B為球體上兩點(diǎn),因此,A、B兩點(diǎn)的角速度與球體繞軸O1O2旋轉(zhuǎn)的角速度相同,A對(duì);如圖所示,A以P為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),B以Q為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),因此,A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向分別指向P、Q,C錯(cuò);設(shè)球的半徑為R,則A運(yùn)動(dòng)的半徑rA=Rsin 60,B運(yùn)動(dòng)的半徑rB=Rsin 30,===,B錯(cuò);==,D錯(cuò). 【考點(diǎn)】向心加速度公式的有關(guān)計(jì)算 【題點(diǎn)】向心加速度有關(guān)的比值問題 例3 如圖3所示,O1為皮帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪的軸心,主動(dòng)輪半徑為r1,O2為從動(dòng)輪的軸心,從動(dòng)輪半徑為r2,r3為固定在從動(dòng)輪上的小輪半徑.已知r2=2r1,r3=1.5r1.A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),則點(diǎn)A、B、C的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑)( ) 圖3 A.1∶2∶3 B.2∶4∶3 C.8∶4∶3 D.3∶6∶2 答案 C 解析 因?yàn)槠Р淮蚧?,A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相等,都等于皮帶運(yùn)動(dòng)的速率.根據(jù)向心加速度公式a=,可得aA∶aB=r2∶r1=2∶1.由于B、C是固定在一起的輪上的兩點(diǎn),所以它們的角速度相同.根據(jù)向心加速度公式a=rω2,可得aB∶aC=r2∶r3=2∶1.5.由此得aA∶aB∶aC=8∶4∶3,故選C. 【考點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的傳動(dòng)問題分析 【題點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的綜合傳動(dòng)問題 向心加速度公式的應(yīng)用技巧 向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系,必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.在比較傳動(dòng)物體上做圓周運(yùn)動(dòng)的各點(diǎn)的向心加速度的大小時(shí),應(yīng)按以下步驟進(jìn)行: (1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等,還是角速度相同. (2)在線速度大小相等時(shí),向心加速度與半徑成反比,在角速度相同時(shí),向心加速度與半徑成正比. 二、向心力 [導(dǎo)學(xué)探究] 如圖4所示,小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 圖4 (1)小球受到幾個(gè)力的作用?什么力提供向心力? (2)向心力的作用效果是什么?向心力是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的某個(gè)真實(shí)的力嗎? 答案 (1)小球受重力、支持力、拉力三個(gè)力的作用,拉力提供向心力 (2)向心力的作用效果是改變小球的速度方向,它是由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力來充當(dāng),它是效果力,并不是物體真實(shí)受的力. [知識(shí)深化] 1.向心力大?。篎=ma=m=mω2R=mωv=mR()2. 2.作用效果——改變線速度的方向.由于向心力始終指向圓心,其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,故向心力不改變線速度的大?。? 3.向心力的來源 向心力是根據(jù)力的作用效果命名的.它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由它們的合力提供,還可以由某個(gè)力的分力提供. (1)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于物體沿切線方向的加速度為零,即切線方向的合力為零,物體受到的合外力一定指向圓心,以提供向心力產(chǎn)生向心加速度. (2)當(dāng)物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其向心力為物體所受的合外力在半徑方向上的分力,而合外力在切線方向的分力則用于改變線速度的大?。? 例4 (多選)如圖5所示,用長為L的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為M的小球,使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,關(guān)于小球的受力情況,下列說法中正確的是( ) 圖5 A.小球受到重力、線的拉力和向心力三個(gè)力 B.向心力是線對(duì)小球的拉力和小球所受重力的合力 C.向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力 D.向心力的大小等于Mgtan θ 答案 BCD 【考點(diǎn)】向心力來源的分析 【題點(diǎn)】圓錐擺運(yùn)動(dòng)的向心力來源分析 例5 如圖6所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍,轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大,求: 圖6 (1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度ω0. (2)當(dāng)角速度為時(shí),繩子對(duì)物體拉力的大小. 答案 (1) (2)μmg 解析 (1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí),繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大,則μmg=mω02r,得ω0= (2)當(dāng)ω=時(shí),ω>ω0,所以繩子的拉力T和最大靜摩擦力共同提供向心力,此時(shí),T+μmg=mω2r 即T+μmg=mr,得T=μmg. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題策略 在解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的過程中,要注意以下幾個(gè)方面: (1)知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)軌道所在的平面,明確圓心和半徑是解題的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié). (2)分析清楚向心力的來源,明確向心力是由什么力提供的. (3)根據(jù)線速度、角速度的特點(diǎn),選擇合適的公式列式求解. 1.(向心加速度的理解)(多選)關(guān)于向心加速度,下列說法正確的是( ) A.向心加速度是描述線速度變化快慢的物理量 B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小 C.向心加速度大小恒定,方向時(shí)刻改變 D.物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度的大小也可用a=來計(jì)算 答案 BD 解析 加速度是描述速度變化快慢的物理量,向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量,A錯(cuò)誤,B正確.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小恒定,C錯(cuò)誤.公式a=也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng),D正確. 【考點(diǎn)】對(duì)向心加速度的理解 【題點(diǎn)】向心加速度的意義 2.(向心力的理解)(多選)下面關(guān)于向心力的敘述中,正確的是( ) A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心,所以是一個(gè)變力 B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,除了受到別的物體對(duì)它的作用力外,還一定受到一個(gè)向心力的作用 C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力,也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力,或者是某一個(gè)力的分力 D.向心力只改變物體速度的方向,不改變物體速度的大小 答案 ACD 解析 向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的,它可以是物體受到的某個(gè)力,也可以是物體受到的力的合力,還可以是某一個(gè)力的分力,因此,在進(jìn)行受力分析時(shí),不能再分析向心力.向心力時(shí)刻指向圓心,與速度方向垂直,所以向心力只改變速度方向,不改變速度大小,A、C、D正確. 3.(傳動(dòng)裝置中向心加速度的計(jì)算)自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)傳動(dòng)部分,且半徑RB=4RA、RC=8RA,如圖7所示.當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A、B、C三輪邊緣上的點(diǎn)的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于( ) 圖7 A.1∶1∶8 B.4∶1∶4 C.4∶1∶32 D.1∶2∶4 答案 C 解析 由于A輪和C輪共軸,故兩輪角速度相同,由a=Rω2可得,aA∶aC=1∶8;由于A輪和B輪是鏈條傳動(dòng),故A、B兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等,由a=,可得aA∶aB=4∶1,所以aA∶aB∶aC=4∶1∶32,C正確. 【考點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的傳動(dòng)問題分析 【題點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的綜合傳動(dòng)問題 4.(圓周運(yùn)動(dòng)的向心力及有關(guān)計(jì)算)長為L的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球,細(xì)線上端固定,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖8所示,求細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí):(重力加速度為g) 圖8 (1)細(xì)線中的拉力大?。? (2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小. 答案 (1) (2) 解析 (1)小球受重力及細(xì)線的拉力兩力作用,如圖所示,豎直方向Tcos θ=mg,故拉力T=. (2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=Lsin θ,向心力F=Tsin θ=mgtan θ, 而F=m, 故小球的線速度v=. 一、選擇題 考點(diǎn)一 向心加速度的理解 1.關(guān)于向心加速度,下列說法正確的是( ) A.由a=知,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定 B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)不屬于勻速運(yùn)動(dòng) C.向心加速度越大,物體速率變化越快 D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度時(shí)刻指向圓心 答案 B 解析 向心加速度是矢量,且方向始終指向圓心,因此向心加速度不是恒定的,所以A錯(cuò);勻速運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)的簡稱,勻速圓周運(yùn)動(dòng)其實(shí)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng),存在向心加速度,B對(duì);向心加速度不改變速率,C錯(cuò);只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度才時(shí)刻指向圓心,D錯(cuò). 【考點(diǎn)】對(duì)向心加速度的理解 【題點(diǎn)】向心加速度的意義 2.如圖1所示是A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖像,其中A為雙曲線的一支,由圖可知( ) 圖1 A.A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 B.A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變 C.B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小是變化的 D.B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 答案 A 解析 根據(jù)a=知,當(dāng)線速度v大小為定值時(shí),a與r成反比,其圖像為雙曲線的一支;根據(jù)a=rω2知,當(dāng)角速度ω大小為定值時(shí),a與r成正比,其圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線,所以A正確. 【考點(diǎn)】對(duì)向心加速度的理解 【題點(diǎn)】對(duì)向心加速度的大小及向心加速度公式的理解 3.如圖2所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么木塊( ) 圖2 A.加速度為零 B.加速度恒定 C.加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,但不一定指向圓心 D.加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心 答案 D 解析 由題意知,木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木塊的加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,D正確,A、B、C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對(duì)向心加速度的理解 【題點(diǎn)】向心加速度的方向 考點(diǎn)二 向心力的理解 4.對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說法正確的是( ) A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,因向心力總是沿半徑指向圓心,且大小不變,故向心力是一個(gè)恒力 B.因向心力指向圓心,且與線速度方向垂直,所以它不能改變線速度的大小 C.向心力一定是物體所受的合外力 D.向心力和向心加速度的方向都是不變的 答案 B 解析 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力大小恒定,方向總是指向圓心,是一個(gè)變力,A錯(cuò);向心力只改變線速度方向,不改變線速度大小,B對(duì);只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是由物體所受合外力提供,C錯(cuò);向心力與向心加速度的方向總是指向圓心,是時(shí)刻變化的,D錯(cuò). 【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解 【題點(diǎn)】對(duì)向心力的理解 5.洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附著在筒壁上,如圖3所示,則此時(shí)( ) 圖3 A.衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用 B.衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力提供的 C.筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小 D.筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大 答案 A 解析 衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力三個(gè)力的作用,其中筒壁的彈力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,A正確,B錯(cuò)誤;由于重力與靜摩擦力保持平衡,所以摩擦力不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化,C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解 【題點(diǎn)】對(duì)向心力的理解 6.如圖4所示,水平圓盤上疊放著兩個(gè)物塊A和B,當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊與圓盤始終保持相對(duì)靜止,則( ) 圖4 A.物塊A不受摩擦力作用 B.物塊B受5個(gè)力作用 C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),A所受摩擦力增大,B所受摩擦力減小 D.A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸 答案 B 解析 物塊A受到的摩擦力充當(dāng)向心力,A錯(cuò)誤;物塊B受到重力、支持力、A對(duì)物塊B的壓力、A對(duì)物塊B沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤對(duì)物塊B沿半徑指向轉(zhuǎn)軸的靜摩擦力,共5個(gè)力的作用,B正確,D錯(cuò)誤;當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),A、B所受摩擦力都增大,C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】向心力來源的分析 【題點(diǎn)】水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源分析 考點(diǎn)三 向心加速度的計(jì)算 7.(多選)如圖5所示,一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),θ=30,則( ) 圖5 A.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度相同 B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度相同 C.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度之比va∶vb=2∶ D.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的向心加速度之比aa∶ab=∶2 答案 BD 解析 球繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),球上各點(diǎn)應(yīng)具有相同的周期和角速度,即ωa=ωb,B對(duì);因?yàn)閍、b兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同,rb>ra,根據(jù)v=ωr知vb>va,A錯(cuò);θ=30,設(shè)球半徑為R,則rb=R,ra=Rcos 30=R,故==,C錯(cuò);又根據(jù)a=ω2r知==,D對(duì). 【考點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的傳動(dòng)問題分析 【題點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的同軸傳動(dòng)問題 8.(多選)如圖6所示的靠輪傳動(dòng)裝置中右輪半徑為2r,a為它邊緣上的一點(diǎn),b為輪上的一點(diǎn),b距軸的距離為r.左側(cè)為一輪軸,大輪的半徑為4r,d為它邊緣上的一點(diǎn),小輪的半徑為r,c為它邊緣上的一點(diǎn).若傳動(dòng)中靠輪不打滑,則( ) 圖6 A.b點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等 B.a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 C.c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 D.a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶8 答案 BD 解析 c、d輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,根據(jù)v=rω知,d點(diǎn)的線速度大于c點(diǎn)的線速度,而a、c的線速度大小相等,a、b兩點(diǎn)的角速度相等,則a點(diǎn)的線速度大于b點(diǎn)的線速度,所以d點(diǎn)的線速度大于b點(diǎn)的線速度,A錯(cuò)誤,B正確.a(chǎn)、c兩點(diǎn)的線速度相等,半徑之比為2∶1,根據(jù)ω=,知a、c兩點(diǎn)的角速度之比為1∶2,a、b兩點(diǎn)的角速度相等,所以b、c兩點(diǎn)的角速度大小不等,C錯(cuò)誤.a(chǎn)、c兩點(diǎn)的線速度大小相等,半徑之比為2∶1,根據(jù)a=知a、c兩點(diǎn)的向心加速度之比為1∶2,c、d輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,半徑之比為1∶4,根據(jù)a=ω2r知c、d兩點(diǎn)的向心加速度之比為1∶4,所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度之比為1∶8,D正確. 【考點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的傳動(dòng)問題分析 【題點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的綜合傳動(dòng)問題 9.(多選)如圖7所示,皮帶傳動(dòng)裝置中,右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖中三輪半徑分別為r1=3r,r2=2r,r3=4r;A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),向心加速度分別為a1、a2、a3,皮帶不打滑,則下列比例關(guān)系正確的是( ) 圖7 A.= B.= C.= D.= 答案 BD 解析 由于皮帶不打滑,v1=v2,a=,故==,A錯(cuò),B對(duì).由于右邊兩輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng),ω2=ω3,a=rω2,==,C錯(cuò),D對(duì). 【考點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的傳動(dòng)問題分析 【題點(diǎn)】與向心加速度有關(guān)的綜合傳動(dòng)問題 考點(diǎn)四 向心力的有關(guān)計(jì)算 10.(多選)如圖8所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細(xì)繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺,下列說法正確的是( ) 圖8 A.?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用 B.?dāng)[球受重力和拉力的作用 C.?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的周期為2π D.?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為sin θ 答案 BC 解析 擺球受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用,設(shè)擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則mgtan θ=mr, r=Lsin θ,T=2π,轉(zhuǎn)速n==,B、C正確,A、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】圓錐擺類模型 【題點(diǎn)】類圓錐擺的動(dòng)力學(xué)問題分析 11.(多選)如圖9所示,A、B兩球穿過光滑水平桿,兩球間用一細(xì)繩連接,當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng).若兩球質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1,那么關(guān)于A、B兩球的下列說法中正確的是( ) 圖9 A.A、B兩球受到的向心力之比為2∶1 B.A、B兩球的角速度之比為1∶1 C.A、B兩球的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2 D.A、B兩球的向心加速度之比為1∶2 答案 BCD 解析 兩球的向心力都由細(xì)繩的拉力提供,大小相等,兩球都隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,A錯(cuò)誤,B正確.設(shè)兩球的運(yùn)動(dòng)半徑分別為rA、rB,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,則mArAω2=mBrBω2,所以運(yùn)動(dòng)半徑之比為rA∶rB=1∶2,C正確.由牛頓第二定律F=ma可知aA∶aB=1∶2,D正確. 【考點(diǎn)】向心力公式的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題 二、非選擇題 12.(向心力的有關(guān)計(jì)算)如圖10所示,有一質(zhì)量為m1的小球A與質(zhì)量為m2的物塊B通過輕繩相連,輕繩穿過光滑水平板中央的小孔O.當(dāng)小球A在水平板上繞O點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊B剛好保持靜止.求:(重力加速度為g) 圖10 (1)輕繩的拉力大?。? (2)小球A運(yùn)動(dòng)的線速度大小. 答案 (1)m2g (2) 解析 (1)物塊B受力平衡,故輕繩拉力T=m2g (2)小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于輕繩拉力T,根據(jù)牛頓第二定律m2g=m1 解得v=. 13.(向心力的有關(guān)計(jì)算)如圖11所示,用一根長為l=1 m的細(xì)線,一端系一質(zhì)量為m=1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角θ=37,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí),細(xì)線的張力為T.求:(g取10 m/s2,結(jié)果可用根式表示) 圖11 (1)若要小球離開錐面,則小球的角速度ω0至少為多大. (2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60,則小球的角速度ω′為多大. 答案 (1) rad/s (2)2 rad/s 解析 (1)若要小球剛好離開錐面,則小球只受到重力和細(xì)線的拉力,如圖所示.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面內(nèi),故向心力水平,運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得: mgtan θ=mω02lsin θ 解得:ω02= 即ω0== rad/s. (2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60角時(shí),由牛頓第二定律及向心力公式得:mgtan α=mω′2lsin α 解得:ω′2=, 即ω′==2 rad/s.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2.2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)案 滬科版必修2 2018 2019 學(xué)年 高中物理 研究 圓周運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 規(guī)律 滬科版 必修
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