2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（15）充分條件與必要條件 文 新人教A版.doc

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（15）充分條件與必要條件 1、對(duì)任意實(shí)數(shù)給出下列命題: ①“”是“”充要條件; ②"是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件; ③“”是“”的充分條件; ④“”是“”的必要條件. 其中真命題的個(gè)數(shù)是() A.1B.2C.3D.4 2、“”是“”的( ) A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 3、設(shè),則“”是“”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充要必要條件D.既不充分也不必要條件 4、設(shè) 是兩個(gè)不同的平面, 是直線且,“”是“”的( ) A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 5、“”是“直線與圓相交”的( ) A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 6、設(shè),則“”是“直線與直線平行”的( ) A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 7、至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是( ) A. B. C. D. 或 8、“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的( ) A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 9、函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( ) A. B. C. D. 10、“”是“函數(shù)的最小正周期為”的( )條件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充分且必要D.既不充分也不必要 11、集合是單元素集的充要條件是__________. 12、若為定義在上的函數(shù),則“存在,使得”是“函數(shù)為非奇非偶函數(shù)”的__________條件. 13、下列四個(gè)命題中: ①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件; ②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件; ③函數(shù)的最小值為2; 其中真命題的為_(kāi)_________。(將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上) 14、若:是:的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析：因?yàn)棰佟啊笔恰啊背湟獥l件;錯(cuò)誤,當(dāng)時(shí)不成立。 ②“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件;成立 ③“”是“”的充分條件;不成立,只有同號(hào)成立 ④“”是“”的必要條件,成立,選B 2答案及解析： 答案：B 解析：本題考查了結(jié)合解集對(duì)充分必要條件的判定. ∵,,∴“”是“”的必要不充分條件. 3答案及解析： 答案：A 解析：由,得,即或, ∴,而. 4答案及解析： 答案：B 解析：若且,則成立.但由,不能推出,如圖所示. ∴ “”是“”的必要而不充分條件. 5答案及解析： 答案：A 解析：要使直線與圓相交，則圓心到直線的距離。即，所以，所以“”是“直線與圓相交”的充分不必要條件。 6答案及解析： 答案：A 解析：由直線與直線平行得或,因此""是“直線與直線平行”充分不必要條件,選A. 考點(diǎn):充要關(guān)系,兩直線平行 7答案及解析： 答案：C 解析： 當(dāng)時(shí),方程有負(fù)根,當(dāng)時(shí), .故排除A,B,D,選C. 8答案及解析： 答案：C 解析：充分性:當(dāng)時(shí), ,則為開(kāi)口向上的二次函數(shù), 且對(duì)稱軸為 ,故在區(qū)間上為增函數(shù); 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上為增函數(shù). 必要性:當(dāng)時(shí), ,由在上為增函數(shù)知, ，即; 當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上為增函數(shù),故， 綜上,“”為“在上為增函數(shù)”的充分必要條件. 9答案及解析： 答案：A 解析：∵函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù) ∴,即.故選A. 10答案及解析： 答案：A 解析： 11答案及解析： 答案：或 解析：或. 12答案及解析： 答案：充分不必要 解析：若為定義在上的函數(shù),又存在,使得,所以,所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù). 若函數(shù)為非奇非偶函數(shù),可令,它是非奇非偶函數(shù),但是存在,使得,所以存在,使得. 則是函數(shù)為非奇非偶函數(shù)”的充分不必要條件. 13答案及解析： 答案：①②③ 解析：①“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”,但是函數(shù)的最小正周期為時(shí), , ② “” 不能推出“直線與直線相互垂直”,由兩直線垂直可推出;③函數(shù)的最小值為2.令,則, ∴. 14答案及解析： 答案：m≥3 解析：:即.:,即.由題意知,不能,如圖所示,則解得.