2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓(xùn)練1 集合與常用邏輯用語 文.doc

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專題能力訓(xùn)練1　集合與常用邏輯用語 一、能力突破訓(xùn)練 1.若命題p:?x∈R,cos x≤1,則p為(　　) A.?x0∈R,cos x0>1 B.?x∈R,cos x>1 C.?x0∈R,cos x0≥1 D.?x∈R,cos x≥1 2.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是 (　　) A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù) B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù) C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù) D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù) 3.(2018全國Ⅰ,文1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=(　　) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 4.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則?U(A∪B)=(　　) A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6} 5.設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.設(shè)m∈R,命題“若m>0,則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是(　　) A.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m>0 B.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m≤0 C.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m>0 D.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m≤0 7.(2018北京,文4)設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 8.下列命題正確的是(　　) A.?x0∈R, x02+2x0+3=0 B.?x∈N,x3>x2 C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件 D.若a>b,則a2>b2 9.已知命題p:?x0∈R,x0-2>lg x0,命題q:?x∈R,ex>1,則(　　) A.命題p∨q是假命題 B.命題p∧q是真命題 C.命題p∧(??q)是真命題 D.命題p∨(??q)是假命題 10.命題“若x>0,則x2>0”的否命題是(　　) A.若x>0,則x2≤0 B.若x2>0,則x>0 C.若x≤0,則x2≤0 D.若x2≤0,則x≤0 11.設(shè)p:xx-2<0,q:01},B=　　yy=12x,x>1　　,則A∩B=　　　　　. 13.能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為　　　　　. 二、思維提升訓(xùn)練 14.已知p:函數(shù)f(x)=|x+a|在區(qū)間(-∞,-1)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),q:函數(shù)g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在區(qū)間(-1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則??p成立是q成立的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 15.(2018天津,文1)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},則(A∪B)∩C=(　　) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 16.“對(duì)任意x∈0,π2,ksin xcos x1,b>1”是“ab>1”的充分不必要條件 19.下列命題正確的是　　　　　.(填序號(hào)) ①若f(3x)=4xlog23+2,則f(2)+f(4)+…+f(28)=180; ②函數(shù)f(x)=tan 2x圖象的對(duì)稱中心是kπ2,0(k∈Z); ③“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R,x03-x02+1>0”; ④設(shè)常數(shù)a使方程sin x+3cos x=a在閉區(qū)間[0,2π]上恰有三個(gè)解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=7π3. 20.設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集為{x|x<0},q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則a的取值范圍是　.  專題能力訓(xùn)練1　集合與常用邏輯用語 一、能力突破訓(xùn)練 1.A　解析 由全稱命題的否定得,??p:?x0∈R,cos x0>1,故選A. 2.B　3.A 4.A　解析 由已知可得A∪B={1,3,4,5}, 故?U(A∪B)={2,6}. 5.A　解析 菱形的對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形.故選A. 6.D　解析 原命題的逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否命題為“若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m≤0”. 7.B　解析 ad=bc?/a,b,c,d成等比數(shù)列,例如19=33;a,b,c,d成等比數(shù)列?ba=dc?ad=bc.故選B. 8.C　解析 x02+2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項(xiàng)A錯(cuò);x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,選項(xiàng)B錯(cuò);若x>1,則x2>1成立,反之不成立,選項(xiàng)C正確;取a=1,b=-2,滿足a>b,但a2>b2不成立,選項(xiàng)D錯(cuò),故選C. 9.C　解析 因?yàn)槊}p:?x0∈R,x0-2>lg x0是真命題,而命題q:?x∈R,ex>1是假命題,所以由命題的真值表可知命題p∧(??q)是真命題,故選C. 10.C　解析 命題的條件的否定為x≤0,結(jié)論的否定為x2≤0,則該命題的否命題是“若x≤0,則x2≤0”,故選C. 11.(2,+∞)　解析 由xx-2<0,得02. 12.y00},B=y0b>c,而a+b=-3=c,能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題. 二、思維提升訓(xùn)練 14.C　解析 由p成立,得a≤1,由q成立,得a>1,所以??p成立時(shí)a>1,??p成立是q成立的充要條件.故選C. 15.C　解析 ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3}, ∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}. 又C={x∈R|-1≤x<2}, ∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. 16.B　解析 當(dāng)x∈0,π2時(shí),sin x0恒成立,A錯(cuò)誤;當(dāng)sin x=-1時(shí),sin2x+2sinx=-1,B錯(cuò)誤;f(x)=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn)(x=2,4,還有一個(gè)小于0),C錯(cuò)誤;當(dāng)a>1, b>1時(shí),一定有ab>1,但當(dāng)a=-2,b=-3時(shí),ab=6>1也成立,故D正確. 19.③④　解析 因?yàn)閒(3x)=4xlog23+2,令3x=t?x=log3t,則f(t)=4log3tlog23+2=4log2t+2,所以f(2)+f(4)+…+f(28)=4(log22+log222+…+log228)+16=4(1+2+…+8)+16=436+16=160,故①錯(cuò);函數(shù)f(x)=tan 2x圖象的對(duì)稱中心是kπ4,0(k∈Z),故②錯(cuò);由全稱命題的否定是特稱命題知③正確;f(x)=sin x+3cos x=2sinx+π3,要使sin x+3cos x=a在閉區(qū)間[0,2π]上恰有三個(gè)解,則a=3,x1=0,x2=π3,x3=2π,故④正確. 20.0,12∪[1,+∞)　解析 p真時(shí),00對(duì)x∈R恒成立,則a>0,Δ=1-4a2<0,即a>.若p∨q為真,p∧q為假,則p,q應(yīng)一真一假.①當(dāng)p真q假時(shí),012?a≥1.綜上,a∈0,12∪[1,+∞).