2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 專(zhuān)題強(qiáng)化十 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案.doc

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專(zhuān)題強(qiáng)化十　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 專(zhuān)題解讀 1.本專(zhuān)題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn). 2.學(xué)習(xí)本專(zhuān)題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力.針對(duì)性的專(zhuān)題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心. 3.用到的知識(shí)有：動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀(guān)點(diǎn)、能量觀(guān)點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒)、電場(chǎng)的觀(guān)點(diǎn)(類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)、磁場(chǎng)的觀(guān)點(diǎn)(帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律). 一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng) (1)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存. (2)組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn). 2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(lèi) (1)靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng). (3)較復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，粒子做非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線(xiàn). (4)分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成. 二、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合應(yīng)用實(shí)例 裝置 原理圖 規(guī)律 質(zhì)譜儀 帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速qU＝mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝m，則比荷＝ 回旋 加速器 交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次經(jīng)過(guò)D形盒縫隙都會(huì)被加速.由qvB＝m得Ekm＝ 三、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加應(yīng)用實(shí)例 裝置 原理圖 規(guī)律 速度 選擇器 若qv0B＝Eq，即v0＝，帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng) 電磁 流量計(jì) q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝π()2＝ 霍爾 元件 當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差 命題點(diǎn)一　質(zhì)譜儀的原理和分析 1.作用 測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器. 2.原理(如圖1所示) 圖1 (1)加速電場(chǎng)：qU＝mv2； (2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝，l＝2r； 由以上兩式可得r＝， m＝，＝. 例1　一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示.大量的帶電荷量為＋q，質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上.圖中虛線(xiàn)為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N時(shí)離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用. 圖2 (1)求離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x； (2)在圖中用斜線(xiàn)標(biāo)出磁場(chǎng)中離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d. 答案　(1)－L (2)見(jiàn)解析圖　－ 解析　(1)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1， 在電場(chǎng)中加速時(shí)，有qU0＝2mv2 又qvB＝2m 解得r1＝ 根據(jù)幾何關(guān)系x＝2r1－L， 解得x＝－L. (2)如圖所示，最窄處位于過(guò)兩虛線(xiàn)交點(diǎn)的垂線(xiàn)上 d＝r1－ 解得d＝－ 變式1　(2016全國(guó)卷Ⅰ15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖3所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng).若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) 圖3 A.11 B.12 C.121 D.144 答案　D 解析　由qU＝mv2得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v＝，結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝，綜合得到R＝，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中具有相同的軌道半徑和電荷量，故＝144，故選D. 命題點(diǎn)二　回旋加速器的原理和分析 1.構(gòu)造：如圖4所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源. 圖4 2.原理：交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過(guò)一次D形盒縫隙，粒子被加速一次. 3.粒子獲得的最大動(dòng)能：由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān). 4.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝T＝＝. 例2　(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖5所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響.則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πRf B.質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動(dòng)能不變 答案　AC 解析　質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因vm＝＝2πRf，故A正確；質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm＝mv＝m4π2R2f2＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)qvB＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C正確；因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動(dòng)能Ekm＝2mπ2R2f2與m、R、f均有關(guān)，故D錯(cuò)誤. 變式2　如圖6甲所示是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是(　　) 圖6 A.在Ek－t圖象中應(yīng)有t4－t3 B.粒子射入的速度可能是v< C.粒子射出時(shí)的速度一定大于射入速度 D.粒子射出時(shí)的速度一定小于射入速度 答案　B 2.磁流體發(fā)電機(jī) 圖10 (1)原理：如圖10所示，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過(guò)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能. (2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極. (3)電源電動(dòng)勢(shì)U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì))，則q＝qvB，即U＝Blv. (4)電源內(nèi)阻：r＝ρ. (5)回路電流：I＝. 例4　(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，圖11是它的示意圖，平行金屬板A、C間有一很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電離子)噴入磁場(chǎng)，兩極板間便產(chǎn)生電壓，現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連，兩極板間距離為d，正對(duì)面積為S，等離子體的電阻率為ρ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入A、C兩板之間，則穩(wěn)定時(shí)下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖11 A.極板A是電源的正極 B.電源的電動(dòng)勢(shì)為Bdv C.極板A、C間電壓大小為 D.回路中電流為 答案　BC 解析　等離子體噴入磁場(chǎng)，帶正電的離子因受到向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn)，即極板C是電源的正極，A錯(cuò)；當(dāng)帶電離子以速度v做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，qvB＝q，所以電源電動(dòng)勢(shì)為Bdv，B對(duì)；極板A、C間電壓U＝IR，而I＝＝，則U＝，所以C對(duì)，D錯(cuò). 3.電磁流量計(jì) (1)流量(Q)的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過(guò)導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積. (2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速. (3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算 如圖12所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng).導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由q＝qvB，可得v＝. 圖12 (4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝＝. (5)電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb. 例5　(多選)為了測(cè)量某化工廠(chǎng)的污水排放量，技術(shù)人員在該廠(chǎng)的排污管末端安裝了如圖13所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.2 m，左、右兩端開(kāi)口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.25 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿(mǎn)裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí)，用電壓表測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓U＝1 V.且污水流過(guò)該裝置時(shí)受到阻力作用，阻力Ff＝kLv，其中比例系數(shù)k＝15 Ns/m2，L為污水沿流速方向的長(zhǎng)度，v為污水的流速.下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖13 A.金屬板M電勢(shì)不一定高于金屬板N的電勢(shì)，因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多 B.污水中離子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響 C.污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)Q＝0.16 m3/s D.為使污水勻速通過(guò)該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為Δp＝1 500 Pa 答案　CD 解析　根據(jù)左手定則，知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下，則負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負(fù)電，M板帶正電，則N板的電勢(shì)比M板電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有qvB＝q，解得U＝vBc，與離子濃度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；污水的流速v＝，則流量Q＝vbc＝＝ m3/s＝0.16 m3/s，故C正確；污水的流速v＝＝ m/s＝4 m/s; 污水流過(guò)該裝置時(shí)受到的阻力Ff＝kLv＝kav＝1514 N＝60 N，為使污水勻速通過(guò)該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60 N，則壓強(qiáng)差為Δp＝＝ Pa＝1 500 Pa，故D正確. 4.霍爾效應(yīng)的原理和分析 (1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，此電壓稱(chēng)為霍爾電壓. 圖14 (2)電勢(shì)高低的判斷：如圖14，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢(shì)高.若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢(shì)低. (3)霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱(chēng)為霍爾系數(shù). 例6　中國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，楊振寧稱(chēng)這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)的成果.如圖15所示，厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng).下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖15 A.上表面的電勢(shì)高于下表面的電勢(shì) B.僅增大h時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差增大 C.僅增大d時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差減小 D.僅增大電流I時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差減小 答案　C 解析　因電流方向向右，則金屬導(dǎo)體中的自由電子是向左運(yùn)動(dòng)的，根據(jù)左手定則可知上表面帶負(fù)電，則上表面的電勢(shì)低于下表面的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；當(dāng)電子達(dá)到平衡時(shí)，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，即q＝qvB，又I＝nqvhd(n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))，得U＝，則僅增大h時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差不變；僅增大d時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差減?。粌H增大I時(shí)，上、下表面的電勢(shì)差增大，故C正確，B、D錯(cuò)誤. 1.在如圖1所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直.一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線(xiàn)射入后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該粒子(　　) 圖1 A.一定帶正電 B.速度v＝ C.若速度v＞，粒子一定不能從板間射出 D.若此粒子從右端沿虛線(xiàn)方向進(jìn)入，仍做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 答案　B 解析　粒子帶正電和負(fù)電均可，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由洛倫茲力等于電場(chǎng)力，qvB＝qE，解得速度v＝，選項(xiàng)B正確；若速度v＞，粒子可能從板間射出，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若此粒子從右端沿虛線(xiàn)方向進(jìn)入，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相同，不能做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2.(多選)如圖2所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)E，右邊有一塊擋板，正中間開(kāi)有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) 圖2 A.這三束正離子的速度一定不相同 B.這三束正離子的比荷一定不相同 C.a、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向b D.若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出 答案　BCD 解析　因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場(chǎng)方向一定由a指向b，A錯(cuò)誤，C正確；在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B項(xiàng)正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，仍能從d孔射出，D項(xiàng)正確. 3.(2018山東濟(jì)寧模擬)為監(jiān)測(cè)某化工廠(chǎng)的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開(kāi)口與排污管相連，如圖3所示.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連.污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) 圖3 A.M板比N板電勢(shì)低 B.污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C.污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大 D.若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大 答案　B 解析　污水從左向右流動(dòng)時(shí)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確.穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡，qvB＝q，此時(shí)U＝Bbv＝＝，式中Q是流量，可見(jiàn)當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí)，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，C、D正確. 4.(多選)如圖4是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下列表述正確的是(　　) 圖4 A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 C.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 答案　ABC 解析　質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確.在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確.由qE＝qvB可得v＝，C正確.粒子在平板S下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB＝得R＝，所以＝，D錯(cuò)誤. 5.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度.電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線(xiàn)、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖5所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零.在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) 圖5 A.1.3 m/s，a正、b負(fù) B.2.7 m/s，a正、b負(fù) C.1.3 m/s，a負(fù)、b正 D.2.7 m/s，a負(fù)、b正 答案　A 6.利用霍爾效應(yīng)制作的元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.如圖6是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)就會(huì)形成電勢(shì)差UCD，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A.電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān) B.僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，C、D兩面的電勢(shì)差變大 C.若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子，則電勢(shì)差UCD>0 D.在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平方向 答案　B 解析　設(shè)霍爾元件的厚度為d，長(zhǎng)為a，寬為b，穩(wěn)定時(shí)有Bqv＝q，又因?yàn)镮＝nqSv，其中n為單位體積內(nèi)自由電荷的個(gè)數(shù)，q為自由電荷所帶的電荷量，S＝bd，聯(lián)立解得：UCD＝，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則C、D兩面的電勢(shì)差增大，選項(xiàng)B正確；若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子，由左手定則可知，電子將向C側(cè)偏轉(zhuǎn)，則電勢(shì)差UCD<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向?yàn)樗椒较颍墓ぷ髅嬉c磁場(chǎng)方向垂直，故元件的工作面應(yīng)保持豎直方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 7.(多選)(2018四川成都調(diào)研)如圖7，為探討霍爾效應(yīng)，取一塊長(zhǎng)度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流I時(shí)，用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖7 A.M板比N板電勢(shì)高 B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大 C.導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝ D.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 答案　CD 解析　電流方向向右，電子定向移動(dòng)方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向向上，則M板積累了電子，M、N之間產(chǎn)生向上的電場(chǎng)，所以M板比N板電勢(shì)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.電子定向移動(dòng)相當(dāng)于長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體垂直切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，則有U＝E＝Bdv，可見(jiàn)，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由U＝E＝Bdv得，自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝，選項(xiàng)C正確；電流的微觀(guān)表達(dá)式是I＝nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，選項(xiàng)D正確. 8.(多選)(2014新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ20)圖8為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖.圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng).硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡.宇宙射線(xiàn)中有大量的電子、正電子和質(zhì)子.當(dāng)這些粒子從上部垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同 C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D.粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 答案　AC 解析　根據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場(chǎng)后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)qvB＝，得r＝，若電子與正電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于質(zhì)子、正電子，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不能確定mv的大小，故選項(xiàng)C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv＝，粒子的動(dòng)能大，其mv不一定大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 9.如圖9所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He).下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖9 A.它們的最大速度相同 B.它們的最大動(dòng)能相同 C.兩次所接高頻電源的頻率不相同 D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 答案　A 解析　根據(jù)qvB＝m，得v＝.兩粒子的比荷相等，所以最大速度相等.故A正確.最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，兩粒子的比荷相等，但質(zhì)量不相等，所以最大動(dòng)能不相等.故B錯(cuò).帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，兩粒子的比荷相等，所以周期相等.做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等，因?yàn)樗痈哳l電源的頻率等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率相同，故C錯(cuò)誤.由Ek＝可知，粒子的最大動(dòng)能與加速電壓的頻率無(wú)關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動(dòng)能.故D錯(cuò). 10.速度相同的一束粒子(不計(jì)重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是(　　) 圖10 A.該束粒子帶負(fù)電 B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C.能通過(guò)狹縫S0的粒子的速度等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，則粒子的比荷越小 答案　C 解析　根據(jù)該束粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷出該束粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，速度選擇器的P1極板帶正電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子能通過(guò)狹縫，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有qvB1＝qE，得v＝，選項(xiàng)C正確；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2＝m，得r＝，可見(jiàn)v、B2一定時(shí)，半徑r越小，則越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 11.(多選)如圖11所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線(xiàn)的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)，在中心線(xiàn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線(xiàn)通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn).不計(jì)粒子重力.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11 A.極板M比極板N的電勢(shì)高 B.加速電場(chǎng)的電壓U＝ER C.直徑PQ＝2B D.若一群粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)題述過(guò)程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子帶正電荷，極板M比極板N的電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確；由Uq＝mv2和Eq＝可得U＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定律得qvB＝m，即r＝，直徑PQ＝2r＝＝2，可見(jiàn)只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確. 12.(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理圖如圖12所示.D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T(mén)的交流電源上.位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速.當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖12 A.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大 B.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短 C.若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子 D.質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶ 答案　BD 解析　由qvB＝m得r＝，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速次數(shù)減小，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯(cuò)誤；由nqU＝mv以及rn＝可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶，D正確. 13.一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖13所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子.在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ區(qū)域的離子即可在QN區(qū)域檢測(cè)到. 圖13 (1)求原本打在MN中點(diǎn)P點(diǎn)的離子質(zhì)量m； (2)為使原本打在P點(diǎn)的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍. 答案　(1)　(2)≤U≤ 解析　(1)離子在電場(chǎng)中加速qU0＝mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝m，解得r0＝，代入r0＝L，解得m＝. (2)由(1)知，U＝，離子打在Q點(diǎn)r＝L，U＝，離子打在N點(diǎn)r＝L，U＝，則電壓的范圍為≤U≤.