《新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第七章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第七章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 Word版含解析(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2、 1
一、填空題
1.設(shè)a>0,b>0,則以下不等式中,不恒成立的是________.
①(a+b)(+)≥4 ?、?
③<+ ④aabb≥abba
解析:對(duì)于答案②,當(dāng)a不成立.(可取特殊值驗(yàn)證)
答案:②
2.設(shè)a,b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是________.
①b-a>0 ②a3+b2<0
③b+a>0
3、④a2-b2<0
解析:由a-|b|>0?|b|0,于是選③.
答案:③
3.若x<0且ax>bx>1,則下列不等式成立的是________.
①0>1,得00才成立,已知條件不能保證a+b>0,故①不
4、恒成立;ab2b且c>d”是“a+c>b+d”的________條件.
解析:由不等式性質(zhì)可得充分性成立,但必要性不成立,如a=1,c=6,b=4,d=2.
答案:充分不必要
6.甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教
5、室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半時(shí)間步行,一半時(shí)間跑步,如果兩人步行速度、跑步速度均相同,則________先到教室.
解析:設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1,v2顯然v10,
故+>,故乙先到教室.
答案:乙
7.若1<α<3,-4<β<2,則α-|β|的取值范圍是________.
解析:∵-4<β<2,∴0≤|β|<4.
∴-4<-|β|≤0.∴-3<α-|β|<3.
答案:(-3,3)
8.下列四個(gè)不等式:①a<0
6、________.
解析:<0?b-a與ab異號(hào),而①②④能使b-a與ab異號(hào).
答案:①②④
9.若y>x>0,且x+y=1則x,y,2xy,的大小關(guān)系為________.
解析:∵y>x>0,x+y=1,取特殊值x=,y=,
∴=,2xy=,∴x<2xy<
7、24≤8f(2)≤32,
14≤8f(2)-5f(1)≤27.
∴≤≤9,
即≤f(3)≤9.
11.已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù),α,β,γ∈R且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0.試說明f(α)+f(β)+f(γ)的值與0的關(guān)系.
解析:由α+β>0,得α>-β.
∵f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù),∴f(α)
8、元年終獎(jiǎng),該企業(yè)計(jì)劃從今年起,10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎(jiǎng)都比上一年增加60萬元,企業(yè)員工每年凈增a人.
(1)若a=10,在計(jì)劃時(shí)間內(nèi),該企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)是否會(huì)超過3萬元?
(2)為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng),該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人?
解析:(1)設(shè)從今年起的第x年(今年為第1年)該企業(yè)人均發(fā)放年終獎(jiǎng)為y萬元.
則y=(a∈N*,1≤x≤10).
假設(shè)會(huì)超過3萬元,則>3,
解得x>>10.
所以,10年內(nèi)該企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)不會(huì)超過3萬元.
(2)設(shè)1≤x10,
所以60×800-2 000a>0,得a<24.
所以,為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng),該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過23人.