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第一章 解三角形 單元測(cè)試
一、選擇題
1．在△ABC中，若，則等于（ ）
A．1 B． C． D．
2．若A為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，角A、B均為銳角，且則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)=（ ）
A．2 B． C．3 D．
5．在△ABC中，若，則A等于（ ）
A． B． C．
2、D．
6．邊長(zhǎng)為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
7．A為△ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，若則三邊的比等于（ ）
A． B． C． D．
9．在△ABC中，若，則其面積等于（ ）
A．12 B． C．28 D．
10．在△ABC中，∠C=90°，，則下列各式中正確的是（ ）
A．sinA＞cosA B．sinB＞cosA C．sinA＞cosB D．sinB＞cosB
11．在△ABC中，若，則∠A=（
3、 ）
A． B． C． D．
12．在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定 D．等腰三角形
13．在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，則a∶b∶c等于（ ）
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶1
14．在△ABC中，若，則AB邊上的高等于（ ）
A．24 B．2.4 C．48 D．4.8
15．在△ABC中，若，則等于（ ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直
4、角三角形 B．等邊三角形 C．不能確定 D．等腰三角形
17．在△ABC中，若則A=( )
A． B． C． D．
18．在△ABC中，若，則最大角的余弦是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
1.在△ABC中，C=，則的最大值是_______________。
2．在△ABC中，若_________。
3．在△ABC中，若_________。
4．在△ABC中，若A∶B∶C=7∶8∶13，則C=_____________。
5．在△ABC中，∠C=30，則AC+BC的最大值是________。
6．在△ABC中，若則
5、A一定大于B，對(duì)嗎？填_________（對(duì)或錯(cuò)）
7．在△ABC中，若則△ABC的形狀是______________。
8．在△ABC中，∠C是鈍角，設(shè)
則的大小關(guān)系是___________________________。
9．在△ABC中，若，則______。
10．在△ABC中，若則B的取值范圍是_______________。
11．若在△ABC中，∠A=則=_______。
12．若A、B是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_____1（填>或<）
13．在△ABC中，若_________。
14．在△ABC中，若則△ABC的形狀是_________。
15．在△ABC中
6、，若_________。
三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）
1.在△ABC中，若則△ABC的形狀是什么？
2．在△ABC中，求證：
3．在銳角△ABC中，求證：。
4．在△ABC中，設(shè)求的值。
5．在△ABC中，若，請(qǐng)判斷三角形的形狀。
6.如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且
求△ABC的面積的最大值。
7.已知△ABC的三邊且，求a∶b∶c
8.在△ABC中，若，求的值。
9.在△ABC中，，求。
10在銳角△ABC中，求證：。
11.在△ABC中，求證：。
12.在△ABC中，若，則求證：。
參考答案
一、選擇題
7、 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 16.D 17.B 18.C
二、填空題 1. 2. 3. 4. 5. 4 6.對(duì) 7. 直角三角形 8. 9. 1 10. 11. 12. 13. 2
14. 銳角三角形 15.
三、解答題 1.直角三角形 2. 將，代入右邊即可。 3.提示：先證 4. 5.等腰或直角三角形 6. 7. 8. 1 9.或 10. 提示：先證 11. 提示：利用和差化積 12. 提示：利用余弦定理
新編高中數(shù)學(xué)必修五 第1章 解三角形 測(cè)試2含答案
