新版一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第七章 第二節(jié)　一元二次不等式及其解法 Word版含解析

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1、 1

2、 1 一、填空題 1．已知不等式x2－2x－3<0的解集為A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于________． 解析：由題意：A＝{x|－1

3、萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0

4、a)?(x＋a)<1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是________． 解析：由題知，(x－a)?(x＋a)＝(1－x＋a)(1＋x＋a)＝(1＋a)2－x2<1恒成立，即x2>(1＋a)2－1恒成立，故只要(1＋a)2－1<0恒成立，即a2＋2a<0，解得－2

5、－1；當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－2≤1顯然成立，故不等式的解集為[－3，－1]∪(0，＋∞)． 答案：[－3，－1]∪(0，＋∞) 6．若關(guān)于x的不等式(2ax－1)·ln x≥0對(duì)任意x∈(0，＋∞)恒成立，則實(shí)數(shù)a的值為________． 解析：若x＝1，則原不等式恒成立，此時(shí)a∈R；若x>1，則ln x>0，于是2ax－1≥0，即a≥()max，所以a≥；若0

6、“p或q”為真命題，而命題“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：由命題p，得x1x2＝a2－6a<0，即00即可，解得b<0或

7、b>. 答案：(－∞，0)∪(，＋∞) 9．若關(guān)于x的不等式x2＋x－()n≥0對(duì)任意n∈N*在(－∞，λ]上恒成立，則實(shí)常數(shù)λ的取值范圍是________． 解析：由已知得x2＋x≥()n對(duì)任意n∈N*在(－∞，λ]上恒成立． ∵()n≤，n∈N*； ∴x2＋x≥在(－∞，λ]上恒成立． 解不等式x2＋x≥得x≤－1或x≥， ∴當(dāng)λ≤－1時(shí)，x2＋x≥在(－∞，λ]上恒成立． 答案：(－∞，－1] 二、解答題 10．已知f(x)＝ax2＋x－a，a∈R， (1)若函數(shù)f(x)有最大值，求實(shí)數(shù)a的值； (2)解不等式f(x)>1(a∈R)． 解析：(1)f(x)＝a(

8、x＋)2－ a≥0時(shí)不合題意． 當(dāng)a<0時(shí)，x＝－， f(x)有最大值且－＝. 解得：a＝－2或a＝－. (2)f(x)>1，即ax2＋x－a>1， (x－1)(ax＋a＋1)>0. ①當(dāng)a＝0時(shí)，x>1； ②a>0時(shí)，x>1或x<－1－； ③當(dāng)a＝－時(shí)，(x－1)2<0，無(wú)解； ④當(dāng)－m(x2－1)對(duì)滿足－2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范圍． 解析：原不等式化為(x2－1)m－(2x－1)<0， 記f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)(－2≤m≤2)． 根據(jù)題意得 即

9、 解得x的取值范圍為