3、變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式 推導(dǎo)出來的，因?yàn)椴缓瑫r(shí)間，所以有時(shí)應(yīng)用 起來很方便.
公式中的四個(gè)物理量0、％、a、兀都是矢量， 計(jì)算時(shí)注意統(tǒng)一各物理量的正、負(fù)號(hào).
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4 扌 聚
，-Ivi+z^2
設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段位移X的初.末速度 分別為 珂、“，中點(diǎn)位置的速度為玖/2，則由位移與速度關(guān) 系有：
前半段嘆2—齢一2"?壬，
后半段砂2—疇=2o?g
Ivi+v2
聯(lián)立兩式即得：z^=A/-h—
/
X
4、
推導(dǎo)：如下圖
?0
FT X]
X2 ^
K
)
轂灶方源一聘打盡
^S3
心+兀2=珂2卩+2。(27?②
3
② 一①得：x2=v(fT+^al2③
③ 一①得：七―"1=4尸
當(dāng)涉及問題有相等的時(shí)間間隔時(shí)，優(yōu)先考慮此方法.
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1. 1琲、2卩末、3碌、???、nT^瞬時(shí)速度 之比為° : I?? ： ^3 ： ??? : Vn =
1 ： 2 ： 3 ：…：〃
2. 1卩內(nèi)、2丁內(nèi)、3丁內(nèi)、…、刃廠內(nèi)的位移之 比為
?。荷祝? ：…：￡=卩：22 ： 33
5、 ：???：Q
曲席各芳恁?龍垃杞於特
蠢7個(gè)卩內(nèi)位移之比
阿二個(gè)丁內(nèi)…
?:xn=\ ： 3 ： 5 :???：(2n-
x\
? xn ?"ill
1)
4.
通過前兀、
口
：。2 ： 4 ：
5.
通過前X、
的比.
『1 ? ‘2 ? ‘3 ? ??
前2川前3x…時(shí)的速度比
…? 4=1 ???????
前2x、前3/…的位移所用時(shí)間
f】：5 ： An ：??? ： t.r 、J￡):???：—
(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零 的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
(2)對于末速度為零的勻減速直
6、線運(yùn)動(dòng)，可把 它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng), 應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化.
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例1以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后 做勻減速直線運(yùn)動(dòng).若汽車剎車后第2s內(nèi)的 位移為6.25m（剎車時(shí)間超過2s）,則剎車后6s 內(nèi)汽車的位移是多大？
答案：20m
TiErnn解砧1 終樂|序鼻錫肇艷整g再求 出汽車剎車所用的時(shí)間，把此時(shí)間與題給時(shí)間比 較，若小于題給時(shí)間，則在汽車減速為零以后的時(shí) 間內(nèi)汽車保持靜止.
設(shè)汽車剎車時(shí)的加速度為Q,則有： dp ° 一（5*1 + 2斤），
2.5
0 — V2
4s<6s,所以剎車后6s內(nèi)汽車的位移
7、為x- —2a ° 一 102
-2X 2：5，n " 20m?
其中 珂=Klm/s, 1x2 ■ 6.25m, t2 - 2s, tx - Is, 代入數(shù)據(jù)解得a- - 2.5m/s2.汽車從剎車到速 度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間為：廠°" 10
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(1) 選擇勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體為研究對象， 依據(jù)題意明確研究過程.
(2) 分析研究過程的初末速度％、D以及加速 度G.位移X,知道三個(gè)量可計(jì)算第四個(gè)諭理 量.
⑶選擇正方向，判定各量的正負(fù)，代入，- v =2q計(jì)算.
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8、
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變式訓(xùn)練1 一輛汽車以72km/h的速度在平直 公路上行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方公路上40m遠(yuǎn) 處躺著一只小羊，于是立即剎車，假設(shè)汽車 剎車過程中的加速度為5.5m/s2,問此只小羊 能否受到汽車的撞擊？
解析：方法一：剎車過程中，汽車的初速度Vo ■ 72knVh -20ni/s,設(shè)汽車剛好停在小羊處剎車的加速度為a,取初 速度方向?yàn)檎较颍晌灰婆c速度關(guān)系有：*-云■込， 艮卩0 一農(nóng)：■ - lax.
2(P
r 7 mHi/s ■ 5ni/s*<5.5ni/s
Z X 4U
因此汽車不會(huì)撞到小
9、羊
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方法二:設(shè)汽車剎車至停下來前進(jìn)距離0 ,由 位移與速度關(guān)系式詬■-2ar，,得
, v2-v^ 0-202 400
x - - - irm<40m-
故汽車不會(huì)撞擊到小羊.
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例2—列車由等長的車廂連接而成.車廂之 間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一 節(jié)車廂的最前端相齊，當(dāng)列車由靜止開始做 勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測得第一節(jié)車 廂通過他的時(shí)間為2s,則從第5節(jié)至第16節(jié) 車廂通過他的時(shí)間為多少？
答案：4s
(S席各芳想?氓社伉金轉(zhuǎn)
希沖環(huán)能簡
化為質(zhì)點(diǎn)，不便分析，故取車為奏考系，把車的運(yùn) 動(dòng)轉(zhuǎn)化為人
10、做勻加速直線運(yùn)動(dòng).
一般解法是：
一節(jié)車廂的時(shí)間『】■
則人通過前4節(jié)車廂的時(shí)間為兒
4s
設(shè)每節(jié)車廂長為L,加速度為4,則人通過第
人通過16節(jié)車廂的時(shí)間為“6 故所求時(shí)間dt ■ r16 -九■ 4s? 利用比例式的解法是：
2s . 1
t 、J16 -、、丿15 + \/15 - \'14 + …+、J5 - \'4
I，所以所求時(shí)間At = 4s.
■V FVFIAFWWin
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規(guī)律總結(jié)：利用數(shù)學(xué)的方式將勻變速直線運(yùn) 動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出并加以利用，是知識(shí)在實(shí)際 中的應(yīng)用，很好地體現(xiàn)了課標(biāo)精神.
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11、
變式訓(xùn)練2 —小球沿斜面由靜止開始勻加速 滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4s末的速度 為4m/s ?求：
(1) 第6s末的速度；
(2) 前6s內(nèi)的位移；
(3) 第6s內(nèi)的位移.
(S席各芳想?龍社杞舍特
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(2) 第Is內(nèi)與前6s內(nèi)的位移之比兀］：x6= I2 ： 62 故前6s內(nèi)小球的位移兀& = 36“ = 18m
(3) 第Is內(nèi)與第6s內(nèi)的位移之比
x | :兀vi = 1 ： (2 X 6 - 1)
故第6s內(nèi)的位移兀* = 1 lx | = 5.5m
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A B
例3—質(zhì)點(diǎn)做勻加
12、速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的 兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和 64m,每一個(gè)時(shí)間間隔為4s,求質(zhì)點(diǎn)的初速度 和加速度.
席各芳恁?善甘比會(huì)特
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? ?皿知r
■nwFFFwwm? ■ . = . — _亠
圖聽示「、
由 X] = vAt + 尹F, X2 = pzl(2Z) + ^a(2t)2 一 (vAt + |??)> 將 Xi ■ 24m、x2 ■ 64m、Z - 4s 4^2v上式.
得巧■ lm/s, a - 2.5m/s2.
aT2, "■甕■
解法二：利用/工?4尸，由Ax - x2 - X!
^rm/s2 = 2.
13、5m/s2,由 x】=* vAT + 如尸，vA = lm/s.
號(hào)各芳樓?著甘悄會(huì)特
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規(guī)律總結(jié)：對一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題， 若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔條件，應(yīng)優(yōu)先考慮用 Ax = 求解.
席“想?善甘記會(huì)特
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物體的加速度為4m/s2
物體5s末的速度是36m/s
物體5、6兩秒內(nèi)的位移是72m
物體從14m的4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到32m的B點(diǎn)所丿U
直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為12m/s,在第6s內(nèi) 的位移比第5s內(nèi)的位移多4m.關(guān)于物體運(yùn)動(dòng) 情況的說
14、法正確的是 （ ）
A.
B?
C?
D?
的時(shí)間是1
答案：AD
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一、 如果問題的已知量和未知量都不涉及
，利用位移與速度的關(guān)系式求 解，往往會(huì)使問題變得簡單、方便.當(dāng)然， 只有建立了 ,速度、加速度等
物理;I ：：的 才能確定.
二、 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，相鄰相等時(shí)間內(nèi)
的位移差 .
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三、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，第1S 內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，…，第ns內(nèi)的位移比為
四、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，把總位 移分成死等份，通過每一段位移所用的時(shí)間比 為 ?
(S席各芳俺?龍社位僉特
自主校對：一.時(shí)
15、間坐標(biāo)系正負(fù)號(hào)
二、 相等
三、 1 ： 3 ： 5 ：???： (2n - 1)
四、 1 ：心2 - 1) ： (^ ： \；2)：???： (& 一寸〃 一1)
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1.我國制造的超音速FT—7型教練機(jī)，在主 跑道上以36km/h的初速度勻加速滑行1000m 后，速度增加到324km/h離地起飛.求教練 機(jī)在主跑道上滑行時(shí)的加速度.
答案：4m/s2
■—1?卜1?倆祐 】
?獨(dú)學(xué)騎兇 網(wǎng)刊盡
■ HL—a ? 1 ? ? ?
v2 一 vi 902 - 102 .
m/s
由/-詬■込得d 2r 2X1
16、000
4m/s2.
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體先后經(jīng)過4、B兩點(diǎn)冷 的速度分別為"和血，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
2
lv]+vj
A.物體經(jīng)過位移中點(diǎn)的速度大小為° +血
B?物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為 2
C. 物體通過4B這段位移的平均速度為嚀
D. 物體通過4〃這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度
為r
MITlbbMVCil i■
廠答案：BCD
解析：設(shè)中間位移的速度為如2，則對前半段的位移?
17、,
y y v*
有：2a?廠爲(wèi)-祈,對后半段的位移亍 有：2^*2 = V? - via> 由這兩式得％/2 = \/匸〒世，所以A錯(cuò)-誤，H正確；取整個(gè) vi — vi Vy — Vt
lax = vj - > 故工=―—,又因?yàn)? =―-—）所以平
Y Vi + 巧
均速度2，=； =七所以C正確；設(shè)這段時(shí)間的中間時(shí) 刻的速度為 5，取前半段時(shí)間Vt/i = Vi + ?*2?取臚段時(shí)間 v2 = Vi + aty消去uh得v,f2 = -1 2 所以D正確.?
3. —物體許水平地面上出靜止開始做勻加速 直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)的位移為5m,求物體 運(yùn)動(dòng)的加速度.
答案：
18、2m/s2
方法一：利用局部和整體的位移關(guān)系
由圖可知，Xm -x3 -x2 - 5m,即切g(shù)-faG?5in, 解得 a - 2m/s2
方法二：利用位移、速度關(guān)系公式
對第3s內(nèi)的位移，應(yīng)用位移.速度關(guān)系公式有 詭-說(?G)2- (at2)2 2
Xm = _2a
S
W3ATT
=5m,解得 a = 2m/s ?
暨椰代罵痹應(yīng)1?！鲈偱R 科寸丿Qjtfr匚快術(shù)憲常'見r白勺事
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雨天行車要保持車距與控制車速
雨天暗視線受阻，應(yīng)該打開車燈，切忌憑經(jīng) 驗(yàn)開“瞎車”?如果前方有車一般應(yīng)該保持 正常情況下安全距離的2倍以上，以便為處
19、理緊急情況預(yù)留足夠的距離與時(shí)間.即使在 路面條件很好的情況下，超車也必須小心， 不能強(qiáng)行超車，因?yàn)橛晏煲暳Α⒙犃κ艿较?制，不如平時(shí)那樣敏銳，往往當(dāng)車輛與障礙 物很近時(shí)駕駛員才做出反應(yīng)，所以保持適當(dāng) 的車速也十分必要「
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暨椰代罵痹應(yīng)1?！鲈偱R 科寸丿Qjtfr匚快術(shù)憲常'見r白勺事
暨椰代罵痹應(yīng)1兀■詡臨 科寸丿Qjtfr匚快術(shù)憲常'見r白勺事
在有著眾多自行車與行人的道路上行駛，尤 其不要猛力急剎車，以防車輛傾覆.必須剎 乍時(shí)可間斷地輕踩制動(dòng)踏板，隨時(shí)修正方向, 防止出現(xiàn)跑偏、側(cè)滑和滑移.
見水就繞，或者馬上
20、踩剎車放慢車速，往往
令后面的司機(jī)反應(yīng)不及，很容易發(fā)生意 外.英實(shí)，如果水深僅在10?15厘米左右的
話，完全可以用正常的車速行駛，不需要拒 心水滲入車內(nèi)或者車拋錨.如果積水比較深 就必須小心涉水了.在涉水過程中要盡可能
地不停車.不換擋，盡量利用慣性駛出局部 深水區(qū).駛出積水區(qū)后應(yīng)該低速慢行，同時(shí) 輕踩幾次剎車將滲入制動(dòng)系統(tǒng)的水?dāng)D出，因 為此時(shí)制動(dòng)系統(tǒng)可能會(huì)暫時(shí)減弱，剎車的時(shí) j 條距離要加長，等制動(dòng)完全正常后可提高車‘
j職」可嘆［I j I ? 丁八】心,從“勺 人^r
sb ?空少 滬
偶爾碰卻爛泥路往往不知如何處理.一般來 譏應(yīng)該保持較大的動(dòng)力，以中低擋位勻速地
一
21、次通過.尤其應(yīng)該避免中途換擋與停
車?如果途屮發(fā)生側(cè)滑，切忌使用剎車，應(yīng) 立即降低車速，打方向盤修正汽車行駛方向, 待車輛中止側(cè)滑后，再緩慢駛冋正道.如果
發(fā)生車輪空轉(zhuǎn)打滑，可將車輛立即后倒，退 出滑動(dòng)地段后，另選新路線行駛.
暨椰代罵痹應(yīng)1?！鲈偱R 科寸丿Qjtfr匚快術(shù)憲常'見r白勺事
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(B席各芳想?善甘記會(huì)袴
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學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1. 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移公
式. 2
2. 會(huì)推d公式v* 1 2—v = 2ax.
3?靈活選擇合適的公式解決實(shí)際問題.
過程與方法
通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用物理 規(guī)律合理分析、解決問題和實(shí)際分析結(jié)果的
— 丿
物理：2.4《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系》課件.
