2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)四 1.4 電勢(shì)能和電勢(shì) 新人教版選修3-1.doc

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課時(shí)提升作業(yè) 四 電勢(shì)能和電勢(shì) (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分) 1.(多選)關(guān)于電勢(shì)的高低，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低 B.電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線(xiàn)的方向 C.正電荷在只受靜電力作用下，一定向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng) D.負(fù)電荷在只受靜電力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng) 【解析】選A、D。沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)是逐漸降低的，但電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線(xiàn)方向，故A對(duì)，B錯(cuò)；在只受靜電力的情況下還要看電荷的初速度才可判定電荷的運(yùn)動(dòng)情況，所以C錯(cuò)，D對(duì)。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直 B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零 C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低 D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向 【解析】選A、D。由于電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)的方向，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，A項(xiàng)正確。電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，如等量同種正電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)大于零，B項(xiàng)錯(cuò)誤。電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電場(chǎng)線(xiàn)的疏密有關(guān)，而沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線(xiàn)的疏密與電場(chǎng)線(xiàn)的方向沒(méi)有必然聯(lián)系，C項(xiàng)錯(cuò)誤。任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向總是和電場(chǎng)線(xiàn)方向一致，沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向是電勢(shì)降落最快的方向，D項(xiàng)正確。 2.(多選)下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大 B.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大 C.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大 D.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大 【解析】選A、C。無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電荷從電場(chǎng)中某處移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，若靜電力做正功，電勢(shì)能減少，到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢(shì)能減為零，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能為正值，且等于移動(dòng)過(guò)程中電荷電勢(shì)能的變化，也就等于靜電力做的功，因此靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大，A正確，B錯(cuò)誤；電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，若克服靜電力做功，電勢(shì)能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能值，因此，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)，克服靜電力所做的功，故C正確，D錯(cuò)誤。 3.(多選)如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫(kù)侖力的作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中 (　　) A.速率先增大后減小 B.速率先減小后增大 C.電勢(shì)能先減小后增大 D.電勢(shì)能先增大后減小 【解析】選A、C。根據(jù)軌跡可知：電子從M到P靜電力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小；電子從P到N靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故應(yīng)選A、C。 4.如圖所示虛線(xiàn)a、b、c是電場(chǎng)中的等勢(shì)線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)是正點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A.a等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)比c等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)低 B.點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的速度大小一定比它在Q點(diǎn)的大 C.點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的加速度大小一定比它在Q點(diǎn)的大 D.點(diǎn)電荷一定是從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的 【解析】選C。由于點(diǎn)電荷做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力必然指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，點(diǎn)電荷帶正電，場(chǎng)強(qiáng)方向也指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，而沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷在Q點(diǎn)的速率一定比它在P點(diǎn)的速率大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；等勢(shì)線(xiàn)密集的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)力就大，加速度大小也大，選項(xiàng)C正確；點(diǎn)電荷無(wú)論從P運(yùn)動(dòng)到Q還是從Q運(yùn)動(dòng)到P都可得到圖中的軌跡，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì) B.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C.若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D.若將一負(fù)試探電荷由c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢(shì)能增加 【解析】選A、C。根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知：a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；從電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況可知，c處的電場(chǎng)線(xiàn)比d處的疏，所以c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；正電荷所受電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，因此正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，故C正確；將一負(fù)試探電荷由c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤。 2.(多選)如圖中實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是 (　　) A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào) B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大 D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大 【解析】選B、C、D。由運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到靜電引力作用，在a、b兩點(diǎn)的受力方向分別為沿過(guò)該點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)指向產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷，故B正確；若帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b，由于只受靜電力作用，且靜電力對(duì)粒子做負(fù)功，則帶電粒子在b處速度較?。蝗魩щ娏Ｗ佑蒪運(yùn)動(dòng)到a，靜電力對(duì)粒子做正功，則帶電粒子在b處速度較小，故C正確；若粒子由a運(yùn)動(dòng)到b，由于靜電力對(duì)粒子做負(fù)功，則粒子在b處電勢(shì)能較大；若粒子由b運(yùn)動(dòng)到a，靜電力對(duì)粒子做正功，則粒子在b處電勢(shì)能較大，故D正確；在不知電場(chǎng)線(xiàn)方向的前提下，無(wú)法判斷帶電粒子所帶電荷的符號(hào)，故A錯(cuò)誤。 5.(多選)如圖所示，A、B兩點(diǎn)各有一個(gè)等量正電荷，位置固定，O1O2為AB連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，O為垂足，且O1、O2離點(diǎn)O足夠遠(yuǎn)。一個(gè)電子(重力不計(jì))從O1一側(cè)沿O1O2方向穿過(guò)O點(diǎn)再向O2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 (　　) A.它的加速度先減小后增大 B.它的加速度先逐漸增大再減小，后又逐漸增大再減小 C.它在O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最小 D.O點(diǎn)電勢(shì)最低 【解析】選B、C。根據(jù)兩等量正電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布特征可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，此點(diǎn)周?chē)妶?chǎng)線(xiàn)稀疏；沿直線(xiàn)O1O2離O點(diǎn)很遠(yuǎn)處(無(wú)限遠(yuǎn))場(chǎng)強(qiáng)為零，所以由O1到O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)是先增大后減小到零，由O點(diǎn)到O2場(chǎng)強(qiáng)又是先增大后減小，除O點(diǎn)外，O1O2直線(xiàn)上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)指向遠(yuǎn)離O的方向。電子所受的電場(chǎng)力和加速度也按此規(guī)律變化，故A錯(cuò)，B對(duì)；電子帶負(fù)電，所受靜電力的方向與它所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，電子從O1到O靜電力做正功，電勢(shì)能減小，從O到O2靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，所以C正確；電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能最小，并非O點(diǎn)電勢(shì)最低，故D錯(cuò)誤。 6.如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線(xiàn)是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則 (　　) A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc> va C.ab>ac>aa，vb>vc> va D.ab>ac>aa，va>vc>vb 【解析】選D。由圖可知Q在a、b、c點(diǎn)時(shí)距P的距離ra>rc>rb，且Q受P排斥力作用，由庫(kù)侖定律F=kq1q2r2可知Fb>Fc>Fa，所以根據(jù)牛頓第二定律可知ab>ac>aa。Q在a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，或在c點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)要克服電場(chǎng)力做功動(dòng)能減小，又由于Q在a、b、c點(diǎn)時(shí)距P的距離ra>rc>rb，所以va>vc>vb，故選項(xiàng)D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示，高速運(yùn)動(dòng)的α粒子(帶正電)被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線(xiàn)表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則 (　　) A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大 B.三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大 C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低 D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功 【解析】選B。重核帶正電荷，在其周?chē)纬傻碾妶?chǎng)中，離重核越近電勢(shì)越高，所以φN>φM>φQ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)越高，正電荷的電勢(shì)能越大，所以帶正電的α粒子在三點(diǎn)處的電勢(shì)能大小關(guān)系是EN>EM>EQ，即N點(diǎn)的電勢(shì)能最大，Q點(diǎn)的電勢(shì)能最小，B正確；α粒子僅受電場(chǎng)力的作用，其電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，根據(jù)EN>EM>EQ可知，EkNEQ可知，α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功肯定為正功(電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.如圖所示，直線(xiàn)a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線(xiàn)，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，則 (　　) A.直線(xiàn)a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQ B.直線(xiàn)c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φN C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 【解析】選B。由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)镸?N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)。則 (　　) A.P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種 B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C.c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì) D.負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能減少 【解析】選D。由電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖可判斷P、Q為等量異種點(diǎn)電荷，Q帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)面可畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)的分布，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可判斷c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷由a到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能將減少，選項(xiàng)D正確。 二、非選擇題(本題共2小題，共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)如果把q=+1.010-8 C的點(diǎn)電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服電場(chǎng)力做功W=1.210-4 J，那么： (1)Q在A(yíng)點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？ (2)Q在未移入電場(chǎng)前A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？ 【解析】(1)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，由電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，得 W=Ep∞-EpA，因?yàn)镋p∞=0 則EpA=-W=-(-1.210-4) J=1.210-4 J φA=EpAq=1.210-41.010-8 V=1.2104 V。 (2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以Q移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2104 V。 答案：(1)1.210-4 J　1.2104 V (2)1.2104 V 10.(22分)某電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA=5 V，φB=-2 V，φC=0，現(xiàn)有一電荷量q=-610-6 C的點(diǎn)電荷P，求： (1)該點(diǎn)電荷在A(yíng)、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能各為多大？ (2)若將P從A移到B，則靜電力做功多少？電勢(shì)能變化了多少？ (3)若將P從B移到C，則靜電力做功多少？電勢(shì)能變化了多少？ 【解析】(1)由題意可知電勢(shì)φA>φC>φB，而沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低，則電場(chǎng)線(xiàn)的方向由A指向B， 點(diǎn)A的電勢(shì)能為： EpA=qφA=-610-6 C5 V=-310-5 J 點(diǎn)B的電勢(shì)能為： EpB=qφB=-610-6 C(-2)V=1.210-5 J 點(diǎn)C的電勢(shì)能為： EpC=qφC=-610-6 C0 V=0 (2)電荷從A移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為 WAB=EpA-EpB=-310-5 J-1.210-5 J=-4.210-5 J，電勢(shì)能增大了4.210-5 J (3)電荷從B移到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為 WBC=EpB-EpC=1.210-5 J，電勢(shì)能減小了1.210-5 J 答案：(1)-310-5 J　1.210-5 J　0 (2)-4.210-5 J　電勢(shì)能增大了4.210-5 J (3)1.210-5 J　電勢(shì)能減小了1.210-5 J 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種電荷+Q，-Q，虛線(xiàn)是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L2為半徑的圓，a，b，c，d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a，c兩點(diǎn)在x軸上，b，d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，下列說(shuō)法不正確的是 (　　) A.b，d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同 B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低 C.b，d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢(shì)能減小 【解析】選C。該電場(chǎng)中的電勢(shì)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以b，d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A正確；c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，所以它的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等。而正電荷周?chē)碾妶?chǎng)的電勢(shì)都比它高，即c點(diǎn)的電勢(shì)在四個(gè)點(diǎn)中是最低的，故B正確；該電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以b，d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向是對(duì)稱(chēng)的，不相同，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，靜電力做正功，+q的電勢(shì)能減小，故D正確。 2.為了使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線(xiàn)由A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F。如圖所示，若AB=0.4 m，θ=37，q=-3.010-7 C，F(xiàn)=1.510-4 N，A點(diǎn)電勢(shì)φA=100 V(不計(jì)電荷所受到的重力)。 (1)在圖中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)，用虛線(xiàn)畫(huà)出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線(xiàn)。 (2)求q在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量是多少？ 【解析】(1)電荷q由A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，說(shuō)明電荷q受到的靜電力與力F大小相等，方向相反，故電場(chǎng)線(xiàn)方向與力F方向相同，等勢(shì)線(xiàn)垂直于該點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)，如圖所示。 (2)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力所做的功為 W=EqABcos θ=-FABcos θ=-1.510-40.40.8 J=-4.810-5 J。 根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢(shì)能將增加4.810-5 J。根據(jù)W=q(φA-φB)得，B點(diǎn)電勢(shì)為φB=φA-Wq=-60 V。 答案：(1)見(jiàn)解析圖 (2)電勢(shì)能增加4.810-5 J。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大 B.小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低 C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直 D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同 【解析】選C。B點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)比A點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)密，所以B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，A錯(cuò)誤；比較電勢(shì)高低看電場(chǎng)線(xiàn)的方向，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面永遠(yuǎn)垂直，C項(xiàng)正確；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，取決于初末兩點(diǎn)電勢(shì)差，所以將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上x(chóng)1=0和x2=3a的兩點(diǎn)上，在它們連線(xiàn)上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷中正確的是 (　　) A.x=a點(diǎn)的電勢(shì)高于x=2a點(diǎn)的電勢(shì) B.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1 C.點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷 D.x=2a處的電勢(shì)一定為零 【解析】選B。由于不知道M、N的所帶電荷的性質(zhì)，故需要討論，若都帶正電，則0～2a場(chǎng)強(qiáng)的方向向右，而沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)高于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)；若都帶負(fù)電，則0～2a場(chǎng)強(qiáng)的方向向左，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)低于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤。M在2a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1=kQM(2a)2，而N在2a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2=kQNa2，由于2a處場(chǎng)強(qiáng)為0，故E1=E2，所以QM=4QN，故B正確。由于M、N之間的場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，故點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷，故C錯(cuò)誤。由于電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念，即零電勢(shì)的選擇是任意的，人為的，故x=2a處的電勢(shì)可以為零，也可以不為零，故D錯(cuò)誤。 3.(多選)如圖甲，直線(xiàn)MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線(xiàn)，a、b是線(xiàn)上的兩點(diǎn)。將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中的v -t圖線(xiàn)如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有 (　　) A.φa>φb　　　　　　　　B.Ea>Eb C.EaWb 【解析】選B、D。由題意可知，粒子只受電場(chǎng)力時(shí)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，而由v -t圖象可知粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中速度逐漸增大，動(dòng)能增大，所以其電勢(shì)能逐漸減小，又由于粒子帶負(fù)電，所以電勢(shì)是逐漸升高的，A錯(cuò)，D對(duì)；由于v -t圖象的斜率是逐漸減小的，加速度逐漸減小，因此電場(chǎng)力逐漸減小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度也逐漸減小，B對(duì)，C錯(cuò)。故選B、D。