2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2-3-1 拋物線及其標準方程 教案.doc

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2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2-3-1 拋物線及其標準方程 教案 一、教學(xué)目標： 1. 知識與技能： （1） 了解拋物線的定義，幾何圖形和標準方程 （2） 會利用定義和標準方程求焦點坐標和準線方程 （3） 理解P的意義 2、 過程與方法 通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考與推理，學(xué)會反思與感悟，形成良好的數(shù)學(xué)觀。并進一步感受坐標法及數(shù)形結(jié)合的思想。 3. 情感態(tài)度與價值觀 進一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學(xué)態(tài)度；激發(fā)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；同時通過欣賞生活中一些拋物線型建筑，不但加強了學(xué)生對拋物線的感性認識，而且使學(xué)生受到美的享受，陶冶了情操。 二、教學(xué)重點.難點 重點：拋物線定義的靈活應(yīng)用以及拋物線標準方程的求法. 難點：拋物線定義的靈活應(yīng)用以及拋物線標準方程的求法. 三、學(xué)情分析 對于高二的學(xué)生，在初中已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)的圖像是拋物線，研究過拋物線的頂點坐標、對稱軸等問題，而我們現(xiàn)在學(xué)的圓錐曲線是要從最基本的圖形入手來研究拋物線的特征，學(xué)生有了對拋物線的簡單認識，所以學(xué)習(xí)這節(jié)課是對以前所學(xué)內(nèi)容的進一步加深，符合我們的教育思路“由淺入深，步步深入”。 四、教學(xué)方法 本節(jié)課主要通過數(shù)形結(jié)合，類比的思想，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過觀察，分析，歸納出雙曲線的幾何性質(zhì)，在教學(xué)過程中可采取設(shè)疑提問，重點講解，歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極 思考，鼓勵學(xué)生合作交流。 五、教學(xué)過程 新課引入 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 教師導(dǎo)語：我們之前學(xué)習(xí)了圓錐曲線中的橢圓，雙曲線，今天我們開始學(xué)習(xí)第四節(jié)第一小節(jié)：拋物線及其標準方程. 六、自主學(xué)習(xí) 1.拋物線定義： 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線. 拋物線的定義可以從以下幾個方面理解、掌握： （1）拋物線的定義還可敘述為“平面內(nèi)與一個定點F和一條直線l的距離的比等于1的點的軌跡叫做拋物線”. （2）定義的實質(zhì)可歸結(jié)為“一動三定”，一個動點，設(shè)為M；一個定點F，叫做拋物線的焦點；一條定直線l，叫做拋物線的準線；一個定值，即點M與點F的距離和它到直線l的距離之比等于1，為離心率. 2.拋物線的標準方程 其特點是：等號一邊是某變元的完全平方，等號另一邊是另一變元的一次項，這個形式與位置特征相對應(yīng). 當對稱軸為x軸時，方程中的一次項就是x的一次項，且符號指示了拋物線的開口方向，為正時開口向右，為負時開口向左；當對稱軸為y軸時，方程中的一次項就是y的一次項，且符號指示了拋物線的開口方向，為正時開口向上，為負時開口向下. 3.拋物線的四種標準形式方程的區(qū)別與聯(lián)系 （1）相同點：①原點在拋物線上；②對稱軸為坐標軸；③焦點的非零坐標（指或）是一次項系數(shù)的；④準線與對稱軸垂直且垂足與焦點關(guān)于坐標原點對稱；⑤p都是代表焦點到準線的距離（稱p為焦參數(shù)），∴p＞0. （2）不同點；對稱軸為x軸時，方程的右端為2px，左端為y2；對稱軸為y軸時，方程的右端為2py，左端為x2，即方程右端一次項的變量與焦點所在坐標軸的名稱相同，一次項系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向. 典型例題： 例1、 已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程； 例2、 已知拋物線的焦點是，求它的標準方程. 例3、求過點的拋物線的標準方程. 五、當堂檢測 1、已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程。 2、 已知拋物線的焦點是，求它的標準方程。 3、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程： (1)焦點是（2）準線方程是（3）焦點到準線的距離是2 【設(shè)計意圖：通過三種層次的反饋例練，由淺入深，逐漸達到運用新知的目的，同時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)理解的 程度，進行學(xué)習(xí)監(jiān)控和補救.】 六、課堂小結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 七、課時練與測 八、教學(xué)反思