2020高考人教數(shù)學理大一輪復(fù)習檢測：第八章 第二節(jié)　圓的方程 Word版含解析

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1、限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練(限時練限時練夯基練夯基練提能練提能練)A 級級基礎(chǔ)夯實練基礎(chǔ)夯實練1以線段以線段 AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的方程為為直徑的圓的方程為()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28D(x1)2(y1)28解析解析：選選 B.直徑的兩端點分別為直徑的兩端點分別為(0，2)，(2，0)，所以圓心為所以圓心為(1，1)，半徑為半徑為 2，故圓的方程為故圓的方程為(x1)2(y1)22.2方程方程|x|11（y1）2所表示的曲線是所表示的曲線是()A一個圓一個圓B兩個圓兩個圓C半個圓半個圓D兩個半圓兩個半圓解析：解析：選選 D.由題意得

2、由題意得（|x|1）2（y1）21，|x|10，即即（x1）2（y1）21，x1或或（x1）2（y1）21，x1.故原方程表示兩個半圓故原方程表示兩個半圓3(2018湖南長沙模擬湖南長沙模擬)圓圓 x2y22x2y10 上的點到直上的點到直線線xy2 距離的最大值是距離的最大值是()A1 2B2C122D22 2解析解析：選選 A.將圓的方程化為將圓的方程化為(x1)2(y1)21，圓心坐標為圓心坐標為(1，1)，半徑為半徑為 1，則圓心到直線則圓心到直線 xy2 的距離的距離 d|112|2 2，故故圓上的點到直線圓上的點到直線 xy2 距離的最大值為距離的最大值為 d1 21，故選故選 A

3、.4(2018山西晉中模擬山西晉中模擬)半徑為半徑為 2 的圓的圓 C 的圓心在第四象限的圓心在第四象限，且且與直線與直線 x0 和和 xy22均相切均相切，則該圓的標準方程為則該圓的標準方程為()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)24D(x2 2)2(y2 2)24解析解析：選選 C.設(shè)圓心坐標為設(shè)圓心坐標為(2，a)(a0)，則圓心到直線則圓心到直線 xy22的距離的距離 d|2a2 2|22，所以所以 a2 或或 a4 22(舍去舍去)，所以該圓的標準方程為所以該圓的標準方程為( (x2)2(y2)24，故選故選 C.5(2018廣東七校聯(lián)考廣東七校聯(lián)考

4、)圓圓 x2y22x6y10 關(guān)于直線關(guān)于直線 axby30(a0，b0)對稱對稱，則則1a3b的最小值是的最小值是()A2 3B203C4D163解析：解析：選選 D.由圓由圓 x2y22x6y10 知其標準方程為知其標準方程為(x1)2(y3)29，因為圓因為圓 x2y22x6y10 關(guān)于直線關(guān)于直線 axby30(a0，b0)對稱對稱，所以該直線經(jīng)過圓心所以該直線經(jīng)過圓心(1，3)，即即a3b30，所以所以 a3b3(a0，b0)所以所以1a3b13(a3b)1a3b 13(13ab3ba9)131023ab3ba 163，當且僅當當且僅當3ba3ab，即即 ab 時時取等號故選取等號故

5、選 D.6(2018江西南昌二中月考江西南昌二中月考)若坐標原點在圓若坐標原點在圓(xm)2(ym)24 的內(nèi)部的內(nèi)部，則實數(shù)，則實數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是()A(1，1)B( 3， 3)C( 2， 2)D22，22解析解析：選選 C.原點原點(0，0)在圓在圓(xm)2(ym)24 的內(nèi)部的內(nèi)部，(0m)2(0m)24，解得解得 2m 2，故選故選 C.7圓圓 C 的圓心在的圓心在 x 軸上軸上，并且經(jīng)過點并且經(jīng)過點 A(1，1)，B(1，3)，若若M(m， 6)在圓在圓 C 內(nèi)內(nèi)，則則 m 的范圍為的范圍為_解析：解析：設(shè)圓心為設(shè)圓心為 C(a，0)，由由|CA|CB|得得(a1)

6、212(a1)232.所以所以 a2.半徑半徑 r|CA| （21）212 10.故圓故圓 C 的方程為的方程為(x2)2y210.由題意知由題意知(m2)2( 6)210，解得解得 0m4.答案：答案：(0，4)8(2018棗莊模擬棗莊模擬)已知圓已知圓 C：(x3)2(y5)225 和兩點和兩點 A(2，2)，B(1，2)，若點若點 P 在圓在圓 C 上且上且 SABP52，則滿足條件的則滿足條件的 P 點點有有_個個解 析 ：解 析 ： 因 為因 為 A(2 ， 2) ， B( 1 ， 2) ， 所 以所 以 |AB| （21）2（22）25，又又 SABP52，所以所以 P 到到 AB

7、 的距離為的距離為 1，又直線又直線 AB 的方程為的方程為y222x212，即即 4x3y20，依題意依題意，圓心圓心 C 與直線與直線 AB 的的距離為距離為|433（5）2|42（3）25，且半徑且半徑 r5，所以直線所以直線 AB 與圓與圓相切相切，所以符合條件的點有所以符合條件的點有 2 個個答案：答案：29已知點已知點 P(2，3)，圓圓 C：(x4)2(y2)29，過點過點 P 作作圓圓 C 的兩條切線的兩條切線，切點為切點為 A，B，則過則過 P、A、B 三點的圓的方程為三點的圓的方程為_解析：解析：易知圓易知圓 C 的圓心為的圓心為 C(4，2)，連接連接 AC、BC，由題意

8、由題意知知PAAC，PBBC，所以所以 P，A，B，C 四點共圓四點共圓，連接連接 PC，則所求圓的圓心則所求圓的圓心 O為為PC 的中點的中點，所以所以 O1，12 ，所以所求圓的所以所求圓的半徑半徑r（12）21232614.所以過所以過 P，A，B 三點的圓的方程為三點的圓的方程為(x1)2y122614.答案：答案：(x1)2y12261410 已知圓已知圓 C 的圓心在的圓心在 x 軸的正半軸上軸的正半軸上， 點點 M(0， 5)在圓在圓 C 上上，且圓心到直線且圓心到直線 2xy0 的距離為的距離為4 55，則圓則圓 C 的方程為的方程為_解析：解析：設(shè)設(shè) C(a，0)(a0)，由

9、題意知由題意知|2a|54 55，解得解得 a2，所所以以r 2253，故圓故圓 C 的方程為的方程為(x2)2y29.答案：答案：(x2)2y29B 級級能力提升練能力提升練11(2018江西新余一中期中江西新余一中期中)若圓若圓 C 與與 y 軸相切于點軸相切于點 P(0，1)，與與 x 軸的正半軸交于軸的正半軸交于 A，B 兩點兩點，且且|AB|2，則圓則圓 C 的標準方程是的標準方程是()A(x 2)2(y1)22B(x1)2(y 2)22C(x 2)2(y1)22D(x1)2(y 2)22解析解析： 選選 C.設(shè)線段設(shè)線段 AB 的中點為的中點為 D， 則則|AD|CD|1， r|A

10、C| 2|CP|，故故 C( 2，1)，故圓故圓 C 的標準方程是的標準方程是(x 2)2(y1)22，故選故選 C.12(2018海南聯(lián)考海南聯(lián)考)若拋物線若拋物線 yx22x3 與坐標軸的交點在與坐標軸的交點在同一個圓上同一個圓上，則由交點確定的圓的方程為則由交點確定的圓的方程為()Ax2(y1)24B(x1)2(y1)24C(x1)2y24D(x1)2(y1)25解析解析：選選 D.拋物線拋物線 yx22x3 關(guān)于直線關(guān)于直線 x1 對稱對稱，與坐標軸與坐標軸的交點為的交點為 A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，設(shè)圓心為設(shè)圓心為 M(1，b)，半徑半徑為為 r，則則|MA|2|MC

11、|2r2，即即 4b21(b3)2r2，解得解得 b1，r 5，由交點確定的圓的方程為由交點確定的圓的方程為(x1)2(y1)25，故選故選 D.13 (2018湖北名校聯(lián)考湖北名校聯(lián)考)圓圓(x3)2(y1)25 關(guān)于直線關(guān)于直線 yx對稱的圓的方程為對稱的圓的方程為()A(x3)2(y1)25B(x1)2(y3)25C(x1)2(y3)25D(x1)2(y3)25解析解析：選選 C.由題意知由題意知，所求圓的圓心坐標為所求圓的圓心坐標為(1，3)，所以所所以所求圓的方程為求圓的方程為(x1)2(y3)25，故選故選 C.14(2018江西贛州模擬江西贛州模擬)已知動點已知動點 A(xA，y

12、A)在直線在直線 l：y6x上上，動點動點 B 在圓在圓 C：x2y22x2y20 上上，若若CAB30，則則xA的最大值為的最大值為()A2B4C5D6解析：解析：選選 C.由題意可知由題意可知，當當 AB 是圓的切線時是圓的切線時，ACB 最大最大，此時此時|CA|4，點點 A 的坐標滿足的坐標滿足(x1)2(y1)216，與與 y6x 聯(lián)聯(lián)立立，解得解得x5 或或 x1，點點 A 的橫坐標的的橫坐標的最大值為最大值為 5.故選故選 C.15(2018浙江瑞安中學期中浙江瑞安中學期中)過點過點(2，3)且與圓且與圓(x1)2y21相切的直線的方程為相切的直線的方程為_解析解析：當切線的斜率

13、存在時當切線的斜率存在時，設(shè)圓的切線方程為設(shè)圓的切線方程為 yk(x2)3，由圓心由圓心(1，0)到切線的距離為到切線的距離為 1，得得 k43，所以切線方程為所以切線方程為 4x3y10；當切線的斜率不存在時；當切線的斜率不存在時，易知直線易知直線 x2 是圓的切線是圓的切線，所以所以所求的直線方程為所求的直線方程為 4x3y10 或或 x2.答案：答案：x2 或或 4x3y1016(2018廣廣東珠海六校聯(lián)考東珠海六校聯(lián)考)已知直線已知直線 yax 與圓與圓 C：x2y22ax2y20 相交于相交于 A，B 兩點兩點，且且ABC 為等邊三角形為等邊三角形，則圓則圓 C的面積為的面積為_解析：解析：圓圓 C：x2y22ax2y20 可化為可化為(xa)2(y1)2a21，因為直線因為直線 yax 和圓和圓 C 相交相交，ABC 為等邊三角形為等邊三角形，所以圓所以圓心心 C 到直線到直線 axy0 的距離為的距離為32 a21，即即 d|a21|a213（a21）2，解得解得 a27，r a21 6.所以圓所以圓 C 的面積為的面積為 6.答案：答案：6