2020高考人教數(shù)學理大一輪復習檢測：第八章 第一節(jié)　直線的方程及應用 Word版含解析

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1、限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練(限時練限時練夯基練夯基練提能練提能練)A 級級基礎夯實練基礎夯實練1已知直線已知直線 l 的斜率為的斜率為 3，在在 y 軸上的截距為另一條直線軸上的截距為另一條直線 x2y40 的斜率的倒數(shù)的斜率的倒數(shù)，則直線則直線 l 的方程為的方程為()Ay 3x2By 3x2Cy 3x12Dy 3x2解析：解析：選選 A.因為直線因為直線 x2y40 的斜率為的斜率為12，所以直線所以直線 l 在在 y軸上的截距為軸上的截距為 2，所以直線所以直線 l 的方程為的方程為 y 3x2.2已知過點已知過點 A(2，m)和點和點 B(m，4)的直線為的直線為 l1，直線直線 2xy

2、10 為為 l2，直線直線 xny10 為為 l3.若若 l1l2，l2l3，則實數(shù)則實數(shù) mn 的的值為值為()A10B2C0D8解析：解析：選選 A.因為因為 l1l2，所以所以 kAB4mm22.解得解得 m8.又因為又因為 l2l3，所以所以1n(2)1，解得解得 n2，所以所以 mn10.3直線直線 l 經(jīng)過點經(jīng)過點 A(1，2)，在在 x 軸上的截距的取值范圍是軸上的截距的取值范圍是(3，3)，則其斜率的取值范圍是則其斜率的取值范圍是()A1k15Bk1 或或 k12Ck15或或 k1Dk12或或 k1解析：解析：選選 D.設直線的斜率為設直線的斜率為 k，則直線方程為則直線方程為

3、 y2k(x1)，令令 y0，得直線得直線 l 在在 x 軸上的截距為軸上的截距為 12k，則則312k3，解得解得 k12或或 k1.4已知直線已知直線 l1：y2x3，直線直線 l2與與 l1關于直線關于直線 yx 對稱對稱，則直線則直線 l2的斜率為的斜率為()A.12B12C2D2解析解析：選選 A.直線直線 y2x3 與與 yx 的交點為的交點為 A(1，1)，而直而直線線 y2x3 上的點上的點(0，3)關于關于 yx 的對稱點為的對稱點為 B(3，0)，而而 A，B 兩點都在兩點都在 l2上上，所以所以 kl2101（3）12.5已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ax(a0 且且 a1)

4、，當當 x0 時時，f(x)1，方方程程yax1a表示的直線是表示的直線是()解析：解析：選選 C.因為因為 x0 時時，ax1，所以所以 0a1.則直線則直線 yax1a的斜率為的斜率為 0a1，在在 y 軸上的截距軸上的截距1a1.故選故選 C.6(2018江西南昌二中月考江西南昌二中月考)設點設點 A(2，3)，B(3，2)，若直若直線線axy20 與線段與線段 AB 沒有交點沒有交點，則則 a 的取值的取值范圍是范圍是()A.，52 43，B.43，52C.52，43D.，43 52，解析解析：選選 B.易知直線易知直線 axy20 過定點過定點 P(0，2)，kPA52，kPB43，

5、設直線設直線 axy20 的斜率為的斜率為 k，若直線若直線 axy20 與線與線段段 AB 沒有交點沒有交點，根據(jù)圖象根據(jù)圖象(圖略圖略)可知可知52k43，即即52a43，解得解得43a52，故選故選 B.7設點設點 A(1，0)，B(1，0)，直線直線 2xyb0 與線段與線段 AB 相相交交，則則 b 的取值范圍是的取值范圍是_解析解析：b 為直線為直線 y2xb 在在 y 軸上的截距軸上的截距，如圖如圖，當當直線直線 y2xb 過點過點 A(1，0)和點和點 B(1，0)時時，b 分別取得最小值分別取得最小值和最大值所以和最大值所以 b 的取值范圍是的取值范圍是2，2答案：答案：2，

6、28已知一直線經(jīng)過點已知一直線經(jīng)過點(1，2)，并且與點并且與點(2，3)和和(0，5)的距離的距離相等相等，則此直線的方程為則此直線的方程為_解析：解析：若所求直線的斜率存在若所求直線的斜率存在，則可設其方程為：則可設其方程為：y2k(x1)，即即 kxyk20，由題設有由題設有|2k3k2|1k2|05k2|1k2，即即|k1|k7|，解得解得 k4.此時直線方程為此時直線方程為 4xy20.若所求直線的斜率不存在若所求直線的斜率不存在，方方程為程為 x1，滿足題設條件滿足題設條件故所求直線的方程為故所求直線的方程為 4xy20 或或 x1.答案：答案：4xy20 或或 x19(2018山

7、西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)若將一張坐標紙折疊一次若將一張坐標紙折疊一次，使得點使得點(0，2)與點與點(4，0)重合重合，點點(7，3)與點與點(m，n)重合重合，則則 mn_解析：解析：由題可知紙的折痕垂直平分點由題可知紙的折痕垂直平分點(0，2)與點與點(4，0)的連線的連線，可得折痕所在直線為可得折痕所在直線為 y2x3，又折痕也垂直平分點又折痕也垂直平分點(7，3)與點與點(m，n)的連線的連線，于是于是3n227m23，n3m712，解得解得m35，n315，所以所以 mn345.答案：答案：34510點點 P 為直線為直線 y34x 上任一點上任一點，F(xiàn)1(5，0)，F(xiàn)2(5，0)，

8、則則|PF1|PF2|的取值范圍為的取值范圍為_解析：解析：由題意由題意，P 在原點時在原點時，|PF1|PF2|0，F(xiàn)2(5， 0) 關 于直 線關 于直 線 y 34x 對 稱點 的 坐標 為對 稱點 的 坐標 為 F(a， b) ，則則ba5341，b234a52，所以所以 a75，b245，所以所以|PF1|PF2|的最大值為的最大值為755224528，所以所以|PF1|PF2|的取值范圍為的取值范圍為0，8答案：答案：0，8B 級級能力提升練能力提升練11在在ABC 中中，A(1，1)，B(m， m)(1m4)，C(4，2)，則則當當ABC 的面積最大時的面積最大時，m()A.32

9、B94C.12D14解析：解析：選選 B.由兩點間距離公式可得由兩點間距離公式可得|AC| 10，直線直線 AC 的方程為的方程為 x3y20，所以點所以點 B 到直線到直線 AC 的距離的距離 d|m3 m2|10，從而從而ABC 的面積的面積S12|AC|d12|m3 m2|12|m32214|又又 1m4，所以所以 1 m2，所以當所以當 m32，即即 m94時時，S 取得最大值取得最大值12(2018湖北孝感五校聯(lián)考湖北孝感五校聯(lián)考)已知直線已知直線 y2x 是是ABC 中中C的平分線所在的直線的平分線所在的直線，若點若點 A，B 的坐標分別是的坐標分別是(4，2)，(3，1)，則點則

10、點 C 的坐標為的坐標為()A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)解析：解析：選選 C.設設 A(4，2)關于直線關于直線 y2x 的對稱點為的對稱點為(x，y)，則則y2x421，y2224x2，解得解得x4，y2，所以所以 BC 所在直線方程為所在直線方程為 y12143(x3)， 即即 3xy100.同理可得點同理可得點 B(3，1)關于直線關于直線 y2x 的對稱點為的對稱點為(1，3)，所以所以 AC 所所在直線方程為在直線方程為 y2321（4）(x4)，即即 x3y100.聯(lián)立聯(lián)立得得3xy100，x3y100，解得解得x2，y4，則則 C(2，4)故選故選 C.13已

11、知直線已知直線 l 過圓過圓 x2(y3)24 的圓心的圓心，且與直線且與直線 xy10 垂直垂直，則則 l 的方程是的方程是()Axy20Bxy20Cxy30Dxy30解析：解析：選選 D.圓圓 x2(y3)24 的圓心為的圓心為(0，3)直線直線 xy10 的斜率為的斜率為1，且直線且直線 l 與該直線垂直與該直線垂直，故直故直線線l 的斜率為的斜率為 1.即直線即直線 l 是過點是過點(0，3)，斜率為斜率為 1 的直線的直線，用點斜式表示用點斜式表示為為 y3x，即即 xy30.14(2018寧夏銀川九中月考寧夏銀川九中月考)若直線若直線 l：xayb1(a0，b0)經(jīng)經(jīng)過點過點(1，

12、2)，則直線則直線 l 在在 x 軸和軸和 y 軸的截距之和的最小值是軸的截距之和的最小值是_解析：解析：直直線線 l：xayb1(a0，b0)在在 x 軸軸，y 軸上的截距之和軸上的截距之和為為 ab， 直線直線 l 經(jīng)過點經(jīng)過點(1， 2)， 1a2b1， ab(ab)1a2b 3ba2ab32 2，當且僅當當且僅當 b 2a 時等號成立時等號成立，直線直線 l 在在 x 軸軸和和 y 軸上的截距之和的最小值為軸上的截距之和的最小值為 32 2.答案：答案：32 215(2018安徽蚌埠質檢安徽蚌埠質檢)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，已知點已知點 P(2，2)，直線直線 l：a(x

13、1)b(y2)0(a，bR 且不同時為零且不同時為零)，若點若點 P 到到直線直線 l 的距離為的距離為 d，則則 d 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：易知直線易知直線 l 經(jīng)過定點經(jīng)過定點(1，2)，則點則點 P 到直線到直線 l 的最大距的最大距離為離為 （21）2（22）25，最小距離為最小距離為 0，所以所以 d 的取值范的取值范圍是圍是0，5答案：答案：0，516(2018湖南岳陽模擬湖南岳陽模擬)已知動直線已知動直線 l：axbyc20(a0，c0)恒過點恒過點 P(1，m)且且 Q(4，0)到動直線到動直線 l 的最大距離為的最大距離為 3，則則12a2c的最小值為的最小值為_解析解析：因為動直線因為動直線 l：axbyc20(a0，c0)恒過點恒過點 P(1，m)，所以所以 abmc20，又又 Q(4，0)到動直線到動直線 l 的最大距離為的最大距離為 3，所以所以 （41）2（m）23，解得解得 m0，所以所以 ac2，則則12a2c12(ac)12a2c 1252c2a2ac 12522c2a2ac 94， 當且僅當當且僅當 c2a43時取等號故時取等號故12a2c的最小值為的最小值為94.答案：答案：94