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1、
課時規(guī)范練
A組 基礎對點練
1．(20xx·高考天津卷)設集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，則(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}
解析：由題意知A∪B＝{1,2,4,6}，
∴(A∪B)∩C＝{1,2,4}．
答案：B
2．(20xx·鄭州質(zhì)檢)已知集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|2x>1}，則M∩N＝( )
A．? B．{x|00
2、}，M∩N＝{x|0
3、，b＝1，則b－a＝2.故選C.
答案：C
5．設集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，則A∪B＝( )
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．又x2－1＜0，
∴－1＜x＜1，∴B＝{x|－1＜x＜1}．故A∪B＝{x|x＞－1}．故選C.
答案：C
6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝( )
A．{1} B．{4}
C．{1,3} D．{1,4}
解析：由題意，得B＝{1,4,7,10}，∴A∩B＝{1,4}．
4、答案：D
7．(20xx·高考全國卷Ⅱ)已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∪B＝( )
A．(－1,3) B．(－1,0)
C．(0,2) D．(2,3)
解析：集合A＝(－1,2)，B＝(0,3)，∴A∪B＝(－1,3)．
答案：A
8．(20xx·高考全國卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，則A∩B＝( )
A．{－1,0} B．{0,1}
C．{－1,0,1} D．{0,1,2}
解析：由于B＝{x|－2＜x＜1}，所以A∩B＝{－1,0}．故選A.
答案：A
9．已知集合A＝{
5、－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝( )
A．? B．{2}
C．{0} D．{－2}
解析：因為B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1,2}，A＝{－2,0,2}，所以A∩B＝{2}，故選B.
答案：B
10．(20xx·天津模擬)設集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，則M∩N＝( )
A．{1} B．{2}
C．{0,1} D．{1,2}
解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．
答案：D
11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}
6、，則A∩B＝( )
A．{1,4} B．{2,3}
C．{9,16} D．{1,2}
解析：n＝1,2,3,4時，x＝1,4,9,16，∴集合B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．
答案：A
12．已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，則P∪(?RQ)＝( )
A．[2,3] B．(－2,3]
C．[1,2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
解析：由于Q＝{x|x≤－2或x≥2}，?RQ＝{x|－2＜x＜2}，故得P∪(?RQ)＝{x|－2＜x≤3}．選B.
答案：B
13．(20xx·山西大學附中模擬)給出下列四個結論：
7、①{0}是空集；
②若a∈N，則－a?N；
③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有兩個元素；
④集合B＝是有限集．
其中正確結論的個數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：對于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①錯誤；
對于②，比如0∈N，－0∈N，故②錯誤；
對于③，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一個元素，故③錯誤；
對于④，當x∈Q且∈N時，可以取無數(shù)個值，所以集合B＝是無限集，故④錯誤．
綜上可知，正確結論的個數(shù)是0.故選A.
答案：A
14．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，則A∩B＝_______
8、_.
答案：{－1,2}
15．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∪(?UB)＝________.
解析：?UB＝{2}，∴A∪?UB＝{1,2,3}．
答案：{1,2,3}
16．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∪(?UB)＝__________.
解析：{1,2,3,5}
B組 能力提升練
1．已知全集U＝{0,1,2,3}，?UM＝{2}，則集合M＝( )
A．{1, 3} B．{0,1,3}
C．{0,3} D．{2}
解析：M＝{0,1,3}．
答案：B
2．已知集合A＝
9、{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，則實數(shù)m的值是( )
A．0 B．2
C．0或2 D．0或1或2
解析：∵A∩B＝B，∴B?A，∴m＝0或m＝2.
答案：C
3．設全集U＝R，集合A＝，B＝{x∈R|0＜x＜2}，則(?UA)∩B＝( )
A．(1,2] B．[1,2)
C．(1,2) D．[1,2]
解析：依題意得?UA＝{x|1≤x≤2}，(?UA)∩B＝{x|1≤x＜2}＝[1,2)，選B.
答案：B
4．(20xx·福州五校聯(lián)考)已知集合A＝，B＝{x|y＝lg(－x2＋4x＋5)}，則A∩(?RB)＝( )
A．(－2，－1] B．
10、[－2，－1]
C．(－1,1] D．[－1,1]
解析：法一：依題意，A＝＝{x|－20}＝{x|－1
11、解析：由題意知，B＝{0,1,2}，則集合B的子集的個數(shù)為23＝8.故選D.
答案：D
6.設A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )
A. B.
C. D.
解析：A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|ln(3－2x)<0}＝{x|0<3－2x<1}＝，圖中陰影部分表示的為A∩B＝，故選B.
答案：B
7．(20xx·鄭州質(zhì)量預測)設全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，則?U(A∩B)＝( )
A．{1,2,3} B．{1,2,4}
C．{1,3,4}
12、 D．{2,3,4}
解析：因為U＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以?U(A∩B)＝{1,2,3}，故選A.
答案：A
8．(20xx·廣雅中學測試)若全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關系的Venn圖是( )
解析：由題意知，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故選B.
答案：B
9．已知集合A滿足條件{1,2}?A{1,2,3,4,5}，則集合A的個數(shù)為( )
A．8 B．7
C．4 D．3
解析：由題意可知，集合A中必含有元素1和2，可含有3,4,5中的0個、1個、2個，
13、則集合A可以為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，共7個．故選B.
答案：B
10．已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，則集合B中所有的元素之和為( )
A．2 B．－2
C．0 D.
解析：若k2－2＝2，則k＝2或k＝－2，當k＝2時，k－2＝0，不滿足條件，當k＝－2時，k－2＝－4，滿足條件；若k2－2＝0，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝1，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝4，得k＝±，顯然滿足條件．所以集合B中的元素為－2，±，±，±
14、，所以集合B中的元素之和為－2，故選B.
答案：B
11．用C(A)表示非空集合A中元素的個數(shù)，定義A*B＝，若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設實數(shù)a的所有可能取值構成集合S，則C(S)＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0等價于x2＋ax＝0
①或x2＋ax＋2＝0?、?
因為A＝{1,2}，且A*B＝1，
所以集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合．
(1)集合B是單元素集合，則方程①有兩個相等的實數(shù)根，②無實數(shù)根，所以a＝0；
(2)集合B是三元素集合，則方程①有兩
15、個不相等的實數(shù)根，②有兩個相等且異于①的實數(shù)根，即，
解得a＝±2.
綜上所述，a＝0或a＝±2，所以C(S)＝3.故選C.
答案：C
12．設全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，則(?UA)∩B＝________.
解析：依題意得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?UA＝{4,6,7,9,10}，(?UA)∩B＝{7,9}．
答案：{7,9}
13．集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整數(shù)為________．
解析：由|x－2|≤5，得－5≤x－2≤5，即－3≤x≤7，所以集合A中的最小整數(shù)為－3.
16、
答案：－3
14．若集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R}有且僅有兩個子集，則實數(shù)a的值為________．
解析：由題意知，方程(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R，有一個根，∴當a＝1時滿足題意，當a≠1時，Δ＝0，即9＋8(a－1)＝0，解得a＝－.
答案：1或－
15．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B?A，則由m的可取值組成的集合為__________．
解析：當m＋1>2m－1，即m<2時，B＝?，滿足B?A；若B≠?，且滿足B?A，則
即
∴2≤m≤3.故m<2或2≤m≤3，即所求集合為{m|m≤3}．
答案：{m|m≤3}
16．集合{－1,0,1}共有__________個子集．
解析：集合{－1,0,1}的子集有?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}，共8個．
答案：8
新編一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習：第一章 第一節(jié) 集 合 Word版含解析
